5.2.3 解一元一次方程：去分母 课时达标 2025-2026学年 人教版七年级数学上册

5.2.3 解一元一次方程：去分母 课时达标 一、选择题 1、解方程，下列变形较简便的是 ( ) A. 方程两边同乘15，得3(5x-90)=6×15  B. 方程两边同除以，得 C. 去括号，得x-18=6 D. 方程整理，得  2、已知(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是(　　) A.   B．2a＝3b   C.   D．3a＝2b 3、下列解方程去分母正确的是(   ) A.由,得2x - 1 = 3 - 3x;       B.由,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C.由,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; D.由,得12x - 1 = 5y + 20 4、下列解方程过程中，变形正确的是（　　） A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B．由得6x﹣5=20x﹣1 C．由﹣5x=4得 D．由得2x﹣3x=6 5、解方程有下列四步，其中发生错误的一步是(    ) A．去分母，得2(x＋1)－x－1＝4        B．去括号，得2x＋2－x－1＝4 C．移项，得2x－x＝4－2＋1          D．合并同类项，得x＝3 6、等式的下列变形属于运用等式的性质2变形的是(　 　) A． B． C．4x＋3－5＝5x D．4x＋3－1＝x 7、把方程中的分母化为整数，结果应为(    ) A.                    B. C.                  D. 8、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　） A.             B. C.             D. 9、某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，可列方程是（    ） A. 20  B. =20 C. =20  D. =20 10、张强在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢？李明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：x=-3，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是(   ) A．        B．      C．       D． 二、填空题 11、在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解. 解是x=_______________. 12、用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的． 若，则x+12=　   　,依据：______________ 13、已知，且a＋b－2c＝6，则a的值为________． 14、按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=﹣6，则最后输出的结果是　   　． 15、我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=．仿此方法，将化成分数是　　________． 三、计算题 16、 解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、解答题 17、x为何值时，代数式的值比代数式﹣3的值大3． 18、关于x的方程3x-(2a-1)=5x-a+1与方程有相同的解，试求的值. 19、小马虎解方程 去分母时，方程右边-1忘记乘6，因而求得的解为 x=2，求a的值，并正确解方程．   20、解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x=a的形式．下面是解方程的主要过程，请在如图框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中． 解：原方程化为．（__________） 去分母，得 3﹣5（10x+4）=15．（__________） 去括号，得 60x﹣9﹣50x﹣20=15．（_________） 移项，得 60x﹣50x=15+9+20．（__________） 合并同类项，得-10x=44．（合并同类项法则） 把未知数x的系数化为1，得x=-4.4（等式的基本性质2） 21、当n为何值时关于x的方程的解为0? 参考答案 一、选择题 1、C【解析】括号内1的系数与括号外的因数互为倒数，乘积为1，因此先去括号简单． 2、B 3、C 4、D【解析】A、在2x﹣1=3的两边同时加上1，等式仍成立，即2x=3+1．故本选项错误； B、在的两边同时乘12，等式仍成立，即6x﹣60=20x﹣12，故本选项错误； C、在由﹣5x=4的两边同时除以﹣5，等式仍成立，即x=﹣，故本选项错误； D、在的两边同时乘6，等式仍成立，即2x﹣3y=6，故本选项正确．故选D． 5、A　 6、C 7、B 8、C 9、A 10、A 二、填空题 11、  12、18根据等式的性质2，等式两边乘同一个数3． 13、12 14、120　． 【解答】解：当x=﹣6时， =15＜100， 当x=15时， =120， 15、 【分析】设x=，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x=45，解方程即可． 【解答】解：法一：设x=0.45…， 则x=0.45+ x， 解得x== 法二：设x=，则x=0.4545…①， 根据等式性质得：100x=45.4545…②， 由②﹣①得：100x﹣x=45.4545…﹣0.4545…， 即：100x﹣x=45，99x=45 解方程得：x==． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法． 三、计算题 16、（1）去分母，得2x﹣3（30﹣x）=60， 去括号，得2x﹣90+3x=60， 移项、合并同类项，得5x=150， 解得x=30．　 （2）去分母得：20-5(x-1）=2(x+2)，去括号得：20-5x+5=2x+4，移项得：20+5-4=2x+5x，合并同类项得：7x=21，化系数为1得：x=3； (3)x=-17 (4)6x﹣2（1﹣x）=x+2﹣6， 6x﹣2+2x=x+2﹣6， 7x=﹣2解得：x=﹣ (5)    解：    7x=2(2x-1)    7x=4x-2 3x=-2           4、 解答题 17、解：由题意，得 ﹣9（x+1）=2（x+1） ﹣9x﹣9=2x+2 ﹣11x=11解得：x=﹣1．　 18、解方程，得x=4 把x=4代人方程3x-(2a-1)-5x-a+1，得12-(2a-1)=20-a+1解得a=-8 所以=-1+64-21=42 19、由题意知，x=2 是方程2（2x-1）=3(x+a)-1 的解． 把 x=2代入方程，解得 将代入原方程解得：x=-3 20、③；②；④；① 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21、n=0.75； www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$