专题06 分段函数（练习题） -陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西历年职教单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》的第6个专题：分段函数。本专题涵盖分段函数的定义、分段函数作图及值域等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 陕西省2026年职教单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 分段函数（练习题） 一、选择题 1．已知则的值等于（    ） A．0 B．1 C． D．11 2．若函数，则（    ） A．48 B．－9 C．96 D．95 3．已知函数，则（    ） A．3 B．18 C．－15 D．－1 4．已知函数，其中，则等于（    ） A．4 B．6 C．7 D．9 5．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．己知函数，则（    ） A．5 B．1 C．0 D． 8．设函数则（    ） A． B． C．1 D．4 9．已知函数，则（    ） A．-3 B．22 C．-7 D．3 10．已知，则（  　　 ）． A．8 B．3 C．0 D．9 11．函数的部分图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 12．电工安装照明系统，若安装灯具数量不超过 40 盏，每盏灯具的安装成本为 30 元；若安装灯具数量超过 40 盏但不超过 80 盏，超过部分每盏灯具安装成本为 25 元；若安装灯具数量超过 80 盏，超过 80 盏的部分每盏灯具安装成本为 20 元.现安装了 90 盏灯具，总的安装成本是 元. 13．已知函数，则 .（用数字作答） 14．设函数，则 . 15．函数与x轴的交点个数是 个. 16．设函数，则 . 三、解答题 17．设 (1)写出函数的定义域； (2)求． 一、选择题 1．已知函数，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 2．已知函数，则（   ） A． B． C． D．1 3．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．e D． 4．已知分段函数，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．已知函数，则（    ） A．25 B．16 C．9 D．3 6．已知表示与的最大值，，若，，当时，求函数的最小值（   ） A．4 B．1 C．0 D．2 7．已知函数，其中，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．存在使不等式成立，则的取值范围是 9．已知，则不等式的解集为 ． 10．已知，则 . 三、解答题 11．已知函数，求，，的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西历年职教单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》的第6个专题：分段函数。本专题涵盖分段函数的定义、分段函数作图及值域等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 陕西省2026年职教单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 分段函数（练习题） 一、选择题 1．已知则的值等于（    ） A．0 B．1 C． D．11 【答案】A 【分析】将自变量代入函数即可求解. 【详解】已知, 因为，所以. 故选：A 2．若函数，则（    ） A．48 B．－9 C．96 D．95 【答案】D 【分析】根据自变量的取值范围，代入即可. 【详解】由题意可知，， . 故选：D 3．已知函数，则（    ） A．3 B．18 C．－15 D．－1 【答案】A 【分析】根据自变量的范围，由内到外计算可得结果. 【详解】, . 故选：A. 4．已知函数，其中，则等于（    ） A．4 B．6 C．7 D．9 【答案】D 【分析】由分段函数的定义即可得解. 【详解】 . 所以. 故选:. 5．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将函数转化为可求增区间. 【详解】由知， 函数的单调递增区间是. 故选：D. 6．已知函数则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由自变量取值所处的范围代入函数解析式即可得解. 【详解】因为，所以. 故选：B. 7．己知函数，则（    ） A．5 B．1 C．0 D． 【答案】D 【分析】根据分段函数的定义区间，代入求解即可. 【详解】因为，所以. 故选：D. 8．设函数则（    ） A． B． C．1 D．4 【答案】C 【分析】由内到外依次求函数值. 【详解】由题意得,所以. 故选:C. 9．已知函数，则（    ） A．-3 B．22 C．-7 D．3 【答案】A 【分析】根据自变量取值所处的范围代入对应的函数解析式即可. 【详解】因为，所以. 故选：A. 10．已知，则（  　　 ）． A．8 B．3 C．0 D．9 【答案】A 【分析】由内到外依次代入求函数值. 【详解】由题意得，. 故选:A. 11．函数的部分图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】先列出分段函数,易得图像. 【详解】根据题意得. 只有A选项符合， 故选:A. 二、填空题 12．电工安装照明系统，若安装灯具数量不超过 40 盏，每盏灯具的安装成本为 30 元；若安装灯具数量超过 40 盏但不超过 80 盏，超过部分每盏灯具安装成本为 25 元；若安装灯具数量超过 80 盏，超过 80 盏的部分每盏灯具安装成本为 20 元.现安装了 90 盏灯具，总的安装成本是 元. 【答案】 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，即可求解. 【详解】由题意，安装了 90 盏灯具时， 前 40 盏成本为元； 40 到 80 盏这 40 盏成本为元； 超过 80 盏的部分为盏，这 10 盏成本为元. 所以总安装成本为元. 故答案为：. 13．已知函数，则 .（用数字作答） 【答案】1 【分析】将代入分段函数即可求解. 【详解】，代入下式，即. 故答案为：. 14．设函数，则 . 【答案】 【分析】将代入合适的解析式中求出，再将代入合适的解析式中求解即可. 【详解】已知， 由于， 所以， 所以. 故答案为：. 15．函数与x轴的交点个数是 个. 【答案】3 【分析】求函数与x轴的交点个数，令即可求解. 【详解】令， 当时，，解得或； 当时，，解得（舍去）或， 故交点个数为3个. 故答案为：3 16．设函数，则 . 【答案】1 【分析】令代入适合的解析式中求出，再将的值代入适合的解析式求值即可. 【详解】已知， 当时，， . 故答案为：1. 三、解答题 17．设 (1)写出函数的定义域； (2)求． 【答案】(1) (2)，， 【分析】（1）由分段函数两段的取值范围即可得到函数定义域. （2）判断自变量属于哪段范围，代入对应解析式求解即可. 【详解】（1）因为两段解析式对应的的取值范围为和， 所以可以取全体实数，即函数定义域为. （2）因为，所以； 因为，所以； 因为，所以. 一、选择题 1．已知函数，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】A 【分析】首先将代入合适的解析式中求出的值，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 则，， 故选：A. 2．已知函数，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】根据自变量的范围，选择相应的函数式，由内到外代入计算可得结果. 【详解】函数，可得，所以． 故选：D. 3．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．e D． 【答案】B 【分析】将代入合适的解析式中求出的值，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 则，所以. 故选：B. 4．已知分段函数，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据自变量的范围，代入相应的函数式中，先内后外计算即可. 【详解】已知分段函数，， ，的值为. 故选：A. 5．已知函数，则（    ） A．25 B．16 C．9 D．3 【答案】C 【分析】利用分段函数的解析式，代入依次计算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 6．已知表示与的最大值，，若，，当时，求函数的最小值（   ） A．4 B．1 C．0 D．2 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法和分段函数的表示方法，先表示出函数，结合函数在每段区间上得值域，比较即可求得函数的最小值. 【详解】由题意，令，即， 所以，分解因式得，解得或， 令，即， 所以，分解因式得，解得， 所以当时，， 所以当或时，函数的值域为； 当时，函数的值域为； 综上所述，当时，函数取得最小值1. 故选：B. 7．已知函数，其中，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据自变量的范围，代入对应解析式，由内到外计算即可求解. 【详解】因为函数，其中， 所以， 所以. 故选：C. 二、填空题 8．存在使不等式成立，则的取值范围是 【答案】 【分析】先令，将其写成分段函数的形式，得到其值域，即可求解. 【详解】令， 则， 因为时，单调递减，此时的值域为， 所以的值域为 又存在使不等式成立，即要大于等于的最小值， 即，即则的取值范围是， 故答案为： 9．已知，则不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】首先计算，再根据函数的表达式分段求解. 【详解】因为，所以. 当时，，解得，所以取值范围为. 当时，，化简为， 解得或.因为，所以取值范围为. 综上，解集为. 故答案为：. 10．已知，则 . 【答案】 【分析】根据分段函数的定义域，代入，即可求解. 【详解】由题意知， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．已知函数，求，，的值． 【答案】，， 【分析】根据分段函数的解析式，将自变量代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以， ， ，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$