6.3.1角的概念 课时达标 2025-2026学年 2025-2026学年 人教版七年级数学上册

6.3.1角的概念 课时达标 一、选择题 1、下图中表示∠ABC的图是（ ） 2、如图,O是直线AB上一点,图中小于180°的角的个数为( ) A.7 B.9 C.8 D.10 3、下列语句正确的是（ ） A．由两条射线组成的图形叫做角 B．如图，∠A就是∠BAC C．在∠BAC的边AB延长线上取一点D； D．对一个角的表示没有要求，可任意书定 4、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ） 5、下列各角中，是钝角的是（ ） A．周角 B．周角 C．平角 D．平角 6、下列关于平角、周角的说法正确的是（ ） A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 7、已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（ ） A．∠α=∠β B．∠α<∠β C．∠α=∠γ D．∠β>∠γ 8、从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，�则该图中共有角的个数是（ ） A．28 B．21 C．15 D．6 二、填空题 9、如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A�为顶点的角有_______个，它们分别是________________． 10、一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角． 11、（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，1°=_____，1′=_______． （2）25．72°=______°______′_______″． （3）15°48′36″=_______°． （4）3600″=______′=______°． 12、如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的α，β，得α________β． 13、计算下列各题： （1）153°19′42″+26°40′28″ （2）90°3″-57°21′44″ （3）33°15′16″×5 （4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3 14、（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，�时钟的时针与分针的夹角又是几度？ （2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？ （3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？ 15、如图所示，已知∠α和∠β（∠α>∠β），求作： （1）∠α+∠β；（2）∠α-∠β． 16、如图所示，指出OA是表示什么方向的一条射线，�并画出表示下列方向的射线： （1）南偏东60°；（2）北偏西70°；（3）西南方向（即南偏西45°）． 17、（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______． （2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______． 由（1），（2），你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确． 18、观察下图,回答下列问题. (1)在∠AOB内部任意画1条射线OC,则图①中有　　　　个不同的角;  (2)在∠AOB内部任意画2条射线OC,OD,则图②中有　　　　个不同的角;  (3)在∠AOB内部任意画3条射线OC,OD,OE,则图③中有　　　　个不同的角;  (4)在∠AOB内部任意画10条射线OC,OD,…,则共形成　　　　个不同的角.  答案: 1．C （点拨：用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间） 2．B 3．B （点拨：根据定义知A，C不正确，根据角的表示方法知D不正确） 4．D （点拨：∠O是一个单独的大写英文字母，它只能表示独立的一个角，�而∠O还可用∠1或∠AOB表示） 5.C （点拨：平角=180°，钝角大于90°而小于180°，平角=×180°=120°，�故选C） 6.C （点拨：根据定义可知A，B不正确；锐角大于0°而小于90°，�所以两个锐角的和小于180°，D不正确；反向延长射线OA，O成为角的顶点，故选C） 7.C [点拨：1°=60′，∴18′=（）°=0.3°，∴18°18′=18°+0.3°=18.3°，即∠α=∠γ] 8.B [点拨：有公共顶点的n条射线，所构成的角的个数，一共是n（n-1）个] 9.．∠B，∠C 6个 ∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB 10．24 24 （点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角） 11．（1）1度 60′ 60″ （2）25 43 12 （3）15.81 （点拨：根据度、分、秒互化） （4）60 1 12．= 13．（1）153°19′42″+26°40′28″ =179°+59′+70″ =179°+60′+10″ =180°10″ （2）90°3″-57°21′44″ =89°59′63″-57°21′44″ =32°38′19″ （3）33°15′16″×5 =165°+75′+80″ =165°+76′+20″ =166°16′20″ （4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3 =175°16′30″-330′÷6+12°36′150″ =175°16′30″-7°-55′+12°38′30″ =187°54′60″-7°55′ =180° 14．解：∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走小格． ∴1点20分时，时针与分针的夹角是 [20-（5+×20）]×=80°． 2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（10+×15）]×=22.5°． （2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20小格． ∴分针转过的角度是（35-15）×=120°， 时针转过的角度是×120°=10°． （3）设分针需要按顺时针方向旋转x度，才能与时针重合， 则时针按顺时针方向旋转了x度． 根据题意，得x-x=120 解得x=130 ∴分针按顺时针旋转（130）°时，才能与时针重合． 15．作法：（1）作∠AOC=∠α． 以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的外部作∠COB=∠β， 则∠AOB就是所求的角． （2）作∠AOC=∠α， 以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的内部作∠COB=∠β． 则∠AOB就是所求的角． 16．略 17.(1)3　(2)6　(3)10　(4)66 18.(1)2+1=3;(2)3+2+1=6;(3)4+3+2+1=10;(4)11+10+9+…+3+2+1=66. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$