1.2一元二次方程的解法(公式法）学案2025-2026学年苏科版九年级数学上册

九年级数学教（学）案 一元二次方程的解法(公式法) 教学目标： 使学生探索求根公式的过程并熟练地应用求根公式解一元二次方程. 重点、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程； 一、课前预习： 1．用配方法解方程： （1） （2） （3） 二、教学过程： 用公式法解下列方程： (1) (2) （3） 总结：一元二次方程的解得情况： （1）当 ，有两个不相等的实数根； （2）当 ，有两个相等的实数根； （3）当 ，没有实数根. 二、课堂检测 1．用公式法解﹣x2+3x＝1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（　　） A．﹣1，3，﹣1 B．1，﹣3，﹣1 C．﹣1，﹣3，﹣1 D．﹣1，3，1 2．下列四个方程中，其中有两个不相等实数根的方程是 （　　） A． B． C． D． 3．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 4．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为　 　． 5．用公式法解下列方程： （1） （2） （3） （4） 6．用适当方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） 7．已知关于的方程． （1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根． （2）任取一个你喜欢的值代入，并求出此时方程的根． 课后作业 ： 姓名 1. 方程用公式法求解，a= ，b= ，c= , . 2. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是　 　． 3.（B层）关于的一元二次方程有实数根，则取值范围是　 4. 若代数式与代数式互为相反数,则的值是 （ ） A.或 B. 或 C. 或 D. 或 5．（B层）由，得到的值为 （ ） A． B． C． D． 6. 用公式法解下列方程 （1） （2） （3） （4） (5)4x2－3x－1＝x－2 (6) （x＋1）（x－1）＝ 7. 已知矩形的两边长为分别、,若此矩形的面积是30,求矩形的周长. 8. （B层）已知等腰三角形每条边的长都是方程的根,求此三角形的周长. 9. （B层）用公式法解关于的方程： 10. （B层）关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）当为正整数时，取一个合适的值代入求出方程的解． 学科网（北京）股份有限公司 $$