1.2一元二次方程的解法（配方法）学案2025-2026学年苏科版九年级数学上册

九年级数学教学案 一元二次方程的解法（配方法） 教学目标：掌握配方的一般步骤；会用配方法解一元二次方程. 教学重、难点：用配方法解一元二次方程.如何对一元二次方程进行配方. 课前预习： 1.填空： (1)＋6＋ ＝（＋ ）2 ⑵－5＋_____＝（－_____）2 (3)－＋_____＝（－____）2 ⑷－6＋____＝（－____）2 2.配方法就是将一个一元二次方程变形为______________________的形式. 3. 解方程：（1） （2） 教学过程： 例1. 解下列方程： （1） （2） 练1.（1） (2) 例2. 解下列方程： （1） （2） 例3.当x取何值时，代数式的值最小？并求出这个最小值 课堂检测： 1.用配方法解下列方程： 　（１）　　　 （２）； 　 （3） （4）　 　 （5） （6） （7） （8） 2.已知是实数， （1）证明：代数式的值永远是正数. （2）求代数式的最大值. 3．已知等腰三角形的两边长分别是的两根，求此三角形的周长． 课后作业： 姓名 1．下列二次三项式是完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 2．把下列各式配成完全平方式： （1） = （2） = （3） = （4） 3． 用配方法解方程 （1） （2） （3） （4） 4．如果二次三项式是完全平方式，那么的值是（ ） A．9 B．±9 C．－6 D．81 5．方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ） A． B． C． D．以上答案都不对 6． 如果，则a= ，b= ． 7．（B层）当= 时，最简根式与是同类根式． 8． 用配方法解方程 （1） （2） （3） （4） (5) (6) 9. （B层）证明无论x取何值，代数式的值恒为正数. 10. （B层）若实数x,y 满足，求的值. 11. （C层）阅读下列材料： 为了解方程，我们可以将看作一个整体，设，则原方程要化为，解得，. 当时，=1，∴；当时，=4，∴. 因此原方程的解为：。 1 知方程，如果设,那么原方程要化为 （写成关于y的一元二次方程的一般形式）. ⑵根据阅读材料，解方程： 学科网（北京）股份有限公司 $$