专题05 函数的定义域、值域（练习题） -陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西历年职教单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》的第5个专题：函数的定义域、值域。本专题涵盖函数的概念、函数的定义域与值域、函数的表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 陕西省2026年职教单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 函数的定义域、值域（练习题） 一、选择题 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数式中的分母不为零，偶次根式的被开方数为非负数，列不等式组可求解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：B. 2．已知，则（    ） A． B． C．4 D．7 【答案】B 【分析】根据题意，结合具体函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 3．函数 的定义域为（　  　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合根式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得， 即函数的定义域是. 故选：B. 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得， 所以函数的定义域是， 故选：C. 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数有意义得到并求解即可. 【详解】函数有意义， ，， 所以的定义域为. 故选：C. 6．函数的图象如图所示，则函数的定义域与值域分别是（   ） A．定义域：，值域： B．定义域：，值域： C．定义域：，值域： D．定义域：，值域： 【答案】B 【分析】观察函数的图象，由图象可得函数的定义域，值域. 【详解】由图象观察可得函数的定义域为，值域为． 故选：B. 7．已知函数，则（    ） A．0 B．2 C．5 D． 【答案】A 【分析】将代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 因为，所以， 故选：A. 8．函数经过点，则的值为（    ）． A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将点代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为函数经过点， 所以，解得. 故选：B. 9．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合分段函数的解析式，即可代入求解. 【详解】因为函数， 所以， . 故选：A. 10．已知，则（    ） A． B．3 C． D．5 【答案】D 【分析】根据自变量的范围，代入求值即可. 【详解】，且，则. 故选：D. 二、填空题 11．若函数，则 ， . 【答案】 【分析】根据分段函数的定义域，代入求值，即可. 【详解】因为，所以， ，所以. 故答案为：；. 12．一次函数在y轴上的截距为 ． 【答案】 【分析】令即可求解. 【详解】令，可得， 所以一次函数在y轴上的截距为. 故答案为：. 13．画函数图象的步骤 （1）列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值； （2）描写——在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点； （3）连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用 连接起来． 【答案】平滑曲线 【分析】略 【详解】略 14．若，则函数的值域为 ． 【答案】 【分析】由函数的定义域和解析式即可得解. 【详解】函数的定义域为，且， ，， 函数的值域为． 故答案为：. 15．已知 ，则 . 【答案】1 【分析】根据题意，结合函数解析式，将代入，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：1. 三、简答题 16．试判断函数与函数是否为同一个函数． 【答案】是 【分析】根据同一函数的概念，判断两个函数的定义域和对应法则即可. 【详解】函数为，函数的定义域为R， 函数，其定义域为R， 两个函数的定义域和对应法则都相同，故是同一函数. 一、选择题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分母不为零及二次根式的性质即可得解. 【详解】函数有意义， 则，解得， 所以定义域为， 故选：. 2．下列与函数相同的函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据相同函数的定义可判断结果. 【详解】函数，其与的对应法则不同，不是同一函数，故A错误； 函数中，函数中，两者均与的定义域不同，不是同一函数，故B、C错误； 函数的定义域为、对应法则和定义域与函数相同，是同一函数，故D正确. 故选：D 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不为零列出不等式即可得解. 【详解】要使函数有意义，则， ∵恒成立， ∴函数的定义域为， 故选：. 4．与函数表示同一函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同一函数需判断函数的定义域和对应法则判断选项即可. 【详解】函数的定义域为R， 对于A，函数，与函数的定义域不同，不是同一函数； 对于B，函数，与函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数； 对于C，函数，与函数的定义域相同，但对应关系不同，不是同一函数； 对于D，函数，与函数的定义域不相同，不是同一函数． 故选：B. 5．若满足，且，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一步一步推导得出. 【详解】令得； 令，得； 令得． 所以． 故选：B. 6．已知函数，若，则（   ） A． B．1 C．2 D．4 【答案】C 【分析】根据分段函数分别求值讨论即可. 【详解】因为， 当时，，不符合题意； 当时，则． 故选：C. 7．设函数，则（   ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意求出的值即可得解. 【详解】函数， ，，则， 故选：. 8．下列四个选项中，可作为函数的图像的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】函数的定义域内的每个x值，都有唯一确定的y值与之对应，故选项错误，选项正确， 故选：. 9．已知，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据分段函数的运算方法，先确定解析式，由内向外依次运算. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 二、填空题 10．已知函数若，则a的值是 ． 【答案】或5 【分析】分为，两种情况讨论，列出方程求解即可. 【详解】函数，， 当时，，解得； 当时，，解得， 所以a的值是或5． 故答案为：或5． 11．已知函数，则 ． 【答案】 【分析】将代入中，求出函数解析式即可. 【详解】已知函数， ， 故答案为：. 三、解答题 12．已知函数． (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 【答案】(1) (2)定义域；值域 【分析】（1）将代入函数解析式求解即可. （2）由分式的分母不为零求解函数的定义域和值域即可. 【详解】（1）. （2）要使有意义，则，有， 的定义域为； ，因为，， 的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西历年职教单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》的第5个专题：函数的定义域、值域。本专题涵盖函数的概念、函数的定义域与值域、函数的表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 陕西省2026年职教单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 函数的定义域、值域（练习题） 一、选择题 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C．4 D．7 3．函数 的定义域为（　  　） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．函数的图象如图所示，则函数的定义域与值域分别是（   ） A．定义域：，值域： B．定义域：，值域： C．定义域：，值域： D．定义域：，值域： 7．已知函数，则（    ） A．0 B．2 C．5 D． 8．函数经过点，则的值为（    ）． A． B．1 C． D． 9．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 10．已知，则（    ） A． B．3 C． D．5 二、填空题 11．若函数，则 ， . 12．一次函数在y轴上的截距为 ． 13．画函数图象的步骤 （1）列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值； （2）描写——在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点； （3）连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用 连接起来． 14．若，则函数的值域为 ． 15．已知 ，则 . 三、简答题 16．试判断函数与函数是否为同一个函数． 一、选择题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．下列与函数相同的函数是（   ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4．与函数表示同一函数是（   ） A． B． C． D． 5．若满足，且，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，若，则（   ） A． B．1 C．2 D．4 7．设函数，则（   ） A．0 B． C． D． 8．下列四个选项中，可作为函数的图像的是（   ） A． B． C． D． 9．已知，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．已知函数若，则a的值是 ． 11．已知函数，则 ． 三、解答题 12．已知函数． (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$