精品解析：2025届河北省衡水中学高三下学期6月押题密卷物理试卷（三）

2024-2025学年度河北衡水中学冲刺高考 物理密卷（三） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共100分。考试时间75分钟。 第I卷（选择题共46分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法不正确的是（　　） A. 甲图是核反应堆示意图，它是通过可控的链式反应实现核能的释放，核反应产生的快中子需要镉棒进行减速 B. 乙图是光电流与电压的关系图，由图可知两束光的频率相等且小于光的频率 C. 丙图是原子核的比结合能曲线，由图可知不同原子核的比结合能是不一样的，中等大小的核比结合能最大，这些核最稳定 D. 丁图是衰变的本质，衰变一次质量数不变 2. 如图1所示，三棱镜放置在窗台上，太阳光经三棱镜两次折射后照射在其后方竖直墙壁上，形成水平彩色光斑，如图2所示，则三棱镜垂直棱的截面最可能的摆放位置是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，下端开口的热气球悬浮在空中，球内气体的温度为T1、压强为p1、体积为V1、密度为ρ1，某时刻将球内气体温度升高到T2，此时球内气体的压强为p2、体积为V2、密度为ρ2，设热气球体积和外部大气压强均不发生变化，则有（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，从空中将小球从点竖直向上抛出的同时，将小球从点由静止释放，一段时间后在点正下方的点时追上，此过程中两小球均末落地且末发生碰撞。若两点间的高度差为，两点间的高度差为。不计空气阻力，重力加速度为，两小球均可视为质点，则小球相对抛出点上升的最大高度为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，一对等量异号点电荷分别固定在正方体的c、d两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点，一带正电的粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，则下列说法中正确的是（　　） A. c点固定的是负电荷 B. a、b两点的电势相等 C. 带电粒子在a点和b点的加速度相同 D. 带电粒子的动量先增加后减小 6. 西汉时期，《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为木星。如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅱ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅲ绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅱ间距离随时间变化的关系图像如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是（　　） A. 卫星Ⅲ在M点的速度小于卫星Ⅰ的速度 B. 卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径之比为 C. 卫星Ⅰ的运动周期为T D. 绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近的时间间隔为 7. 如图所示，木板B固定在弹簧上，木块A叠放在B上，A、B相对静止，待系统平衡后用竖直向上的变力F作用于A，使A、B一起缓慢上升，AB不分离，在A、B一起运动过程中，下面说法正确的是（　　） A. 一起缓慢上升过程中A对B的摩擦力不变 B. 在某时刻撤去F，此后运动中A可能相对B滑动 C. 在某时刻撤去F，此后运动中AB的加速度可能大于g D. 在某时刻撤去F，在A、B下降的过程中，B对A的作用力一直增大 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，有两条位于同一竖直平面内的光滑水平轨道，相距为，轨道上有两个物体和B，质量均为，它们通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连接。在轨道间的绳子与轨道成角的瞬间，物体在下面的轨道上的运动速率为。此时绳子段的中点处有一与绳相对静止的小水滴与绳子分离。设绳长远大于滑轮直径，不计轻绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 位于图示位置时物体B的速度大小为 B. 小水滴与绳子分离的瞬间做平拋运动 C. 在之后的运动过程中当轻绳与水平轨道成角时，物体B的动能为 D. 小水滴脱离绳子时速度的大小为 9. 如图所示，一个边长为l的立方体空间被对角平面划分成两个区域，平面左侧磁感应强度大小、方向沿z轴负方向的匀强磁场，右侧磁感应强度大小、方向沿z轴正方向的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从棱在z轴上的某点以速度垂直平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。则（　　） A. 粒子在磁场中运动的时间 B. 粒子在磁场中运动的时间 C. 粒子在磁场中的位移 D. 粒子在磁场中的位移 10. 两金属棒a、b垂直放置在如图所示足够长的光滑水平导轨上，金属棒a、b的质量分别为m和2m，电阻分别为r1和r2，导轨左边间距为l，右边间距为3l，两导轨所在的区域处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。两金属棒与导轨接触良好且运动时始终与导轨垂直。某时刻金属棒a受到水平向右的恒力F作用，a始终在导轨MN上运动，b始终在导轨PQ上运动，不计导轨电阻，经过足够长的时间后，下列说法正确的是（　　） A. 金属棒a与b均做匀变速直线运动且距离保持不变 B. 金属棒a的加速度为 C. 流过金属棒a的电流大小为 D. 回路中的感应电动势保持不变，大小为 第II卷（非选择题共54分） 三、实验题 11. 某同学想验证竖直面内物块做圆周运动向心力变化的规律，使用某一竖直面内的圆周轨道，轨道圆心为O，半径，分别在距离最低点A高度为0、h、2h、3h、4h、5h、6h处固定有压力传感器，其装置如图甲所示。 （1）选择比较光滑的竖直轨道，以保证小球在运动过程中机械能变化可以忽略； （2）使一质量为m的小球从A点以速度开始沿内轨道向右运动，记录小球在各位置对轨道的压力F与高度H的对应数值，并在坐标系中描点连线得到如图乙所示的图象； （3）若物块在初始位置对轨道压力大小为，则F与H的函数关系可表示为______（用m、g、R、H、、F表示），若已知重力加速度，则结合图乙可知小球质量______，小球经过最低点A时的初速度______m/s（可以用根式表示）。 12. 某兴趣小组的同学测量一根长直金属丝的电阻率。按-1图所示的电路测出该金属丝的电阻；先将电阻箱阻值调到最大，粗调，使灵敏电流计G（零刻度在中央）读数为零，再边减小，边细调，直到为零时电流计G读数也为零，读出电压表和电流表的示数，即可得到金属丝接入电路的电阻。 （1）用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置分别测量金属丝的直径，然后求出直径的平均值d、某次测量时，螺旋测微器示数如-2图所示，该示数为___________mm。 （2）根据-1图的电路，请用笔画线代替导线，将-3图中的实物电路连接完整___________。 （3）按-1图连接好电路后，正确操作顺序是___________。 ①闭合开关S ②将滑动变阻器、的滑片置于其中央附近 ③读出电压表的示数U和电流表的示数I ④调节和，使电流计的示数为零 ⑤调节，使电流计的示数为零 （4）测出待测金属丝接入电路部分的长度L，金属丝的电阻率___________（用表示）。 （5）由于电流表和电压表并非理想电表，你认为这对电阻率的测量值有无影响，并简要说明理由___________。 四、计算题 13. 如图所示，一粗细均匀的绝热玻璃管下端封闭，开口向上竖直放置，玻璃管总长度为，内部有长的水银柱将一段空气柱密封在下部，外界大气压为，初始时玻璃管内外气体温度均为20℃，下部气体的长度为，现对玻璃管缓慢加热，使水银柱向上移动。（计算结果保留一位小数）求： (1)当水银面与管口相平时，管内气体的温度； (2)若继续升高温度，水银缓慢从管口流出，若使水银全部流出，气体温度至少需要升高到多少摄氏度。 14. 如图所示，点P在水面上方h高处，水缸的缸口离水面距离为H，缸口的圆心为O、半径为R，点P到缸口的水平距离为s0。在过O点的竖直平面内，质量为m的小球从P点以不同初速度水平抛出，在下落到缸口高度前均能达到稳定状态。已知小球在水中运动过程中受到的浮力恒为F，受到水的粘滞阻力f与速度v的关系为f=kv（比例系数k已知），方向与速度方向相反。不计空气阻力和缸口厚度，重力加速度为g。 （1）求小球从被抛出后运动到水面过程中，重力做功的平均功率P； （2）小球平抛的初速度为v1时，从O点进入缸内，求小球运动到O点的过程中克服粘滞阻力做的功W； （3）要使小球能落到缸中，求平抛初速度v0的范围。 15. 如图所示，在光滑水平面上有一个质量为mA= 5kg带有光滑半圆凹槽的物块A，凹槽的半径R = 1m，凹槽底部到平台的厚度忽略不计，在凹槽A的右侧有一质量为mB= 3kg的物块B。开始时，A、B紧靠在一起（未粘连）处于静止状态。若锁定凹槽A，将质量为mC= 2kg的小球C从高h = 4m处由静止释放，小球C从圆弧面的D点沿切线进入凹槽。若解除凹槽A的锁定，从同一位置释放小球C，小球C在凹槽中运动一段时间后物块B与凹槽A分离，然后物块B向右运动一段距离与右侧竖直墙发生弹性碰撞，返回时刚好在小球第9次经过凹槽A最低点F时与凹槽A发生弹性碰撞，重力加速度取g = 10m/s2，不计空气阻力，小球C可看成质点。 （1）求凹槽A锁定时，小球C运动到F点时，对凹槽A的压力大小； （2）在解除凹槽A的锁定情况下，求： ①物块B与凹槽A第一次分离时，小球C的速度大小； ②小球C第一次冲出凹槽A后直到最高点过程的水平位移大小； ③通过计算判断凹槽A与物块B发生弹性碰撞后，小球C还能否冲出凹槽。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度河北衡水中学冲刺高考 物理密卷（三） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共100分。考试时间75分钟。 第I卷（选择题共46分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法不正确的是（　　） A. 甲图是核反应堆示意图，它是通过可控的链式反应实现核能的释放，核反应产生的快中子需要镉棒进行减速 B. 乙图是光电流与电压的关系图，由图可知两束光的频率相等且小于光的频率 C. 丙图是原子核的比结合能曲线，由图可知不同原子核的比结合能是不一样的，中等大小的核比结合能最大，这些核最稳定 D. 丁图是衰变的本质，衰变一次质量数不变 【答案】A 【解析】 【详解】A．链式反应是指由裂变产生的中子使裂变反应一代又一代持续下去的过程，镉棒的作用是吸收中子，控制反应速度，而不是减慢中子的速度，A错误； B．根据 可知入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，乙图中a、c两束光的遏止电压相等且小于b光的遏止电压，所以a、c两束光的频率相等且小于b光的频率，B正确； C．比结合能决定着原子核的稳定程度，不同原子核的比结合能不同，中等大小的核的比结合能最大，这些核最稳定，C正确； D．丁图是中子的转化示意图，中子转化成一个质子和一个电子，所以质量数不变，D正确。 本题选错误的。 故选A。 2. 如图1所示，三棱镜放置在窗台上，太阳光经三棱镜两次折射后照射在其后方竖直墙壁上，形成水平彩色光斑，如图2所示，则三棱镜垂直棱的截面最可能的摆放位置是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】光经三棱镜折射，向底面偏折，紫光偏转角度大，所以彩色光斑从下到上应由红到紫，如图所示 故选A。 3. 如图所示，下端开口的热气球悬浮在空中，球内气体的温度为T1、压强为p1、体积为V1、密度为ρ1，某时刻将球内气体温度升高到T2，此时球内气体的压强为p2、体积为V2、密度为ρ2，设热气球体积和外部大气压强均不发生变化，则有（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由于理想气体 可得 因热气球体积和外部大气压强均不发生变化 可得 故选B。 4. 如图所示，从空中将小球从点竖直向上抛出的同时，将小球从点由静止释放，一段时间后在点正下方的点时追上，此过程中两小球均末落地且末发生碰撞。若两点间的高度差为，两点间的高度差为。不计空气阻力，重力加速度为，两小球均可视为质点，则小球相对抛出点上升的最大高度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】Q做自由落体运动，有 解得 从抛出到相遇，以向下为正方向，可得 据几何关系可得 解得 P上升的最大高度为 故选B。 5. 如图所示，一对等量异号点电荷分别固定在正方体的c、d两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点，一带正电的粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，则下列说法中正确的是（　　） A. c点固定的是负电荷 B. a、b两点的电势相等 C. 带电粒子在a点和b点的加速度相同 D. 带电粒子的动量先增加后减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．由粒子运动轨迹可知，该正电粒子受到的电场力指向轨迹内侧，所以点固定的是正电荷，点固定的是负电荷，故A错误； BC．由等量异号电荷形成的电场特点知，点电势高于点电势，且和两点的电场强度相同，带电粒子受到的电场力相同，加速度相同，故B错误，C正确； D．由运动轨迹知，带电粒子先靠近正电荷，再靠近负电荷，故电场力先做负功再做正功，粒子的动能先减小再增加，动量先减小再增加，故D错误。 故选C。 6. 西汉时期，《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为木星。如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅱ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅲ绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅱ间距离随时间变化的关系图像如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是（　　） A. 卫星Ⅲ在M点的速度小于卫星Ⅰ的速度 B. 卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径之比为 C. 卫星Ⅰ的运动周期为T D. 绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近的时间间隔为 【答案】C 【解析】 【详解】A．过M点构建一绕木星的圆轨道，该轨道上的卫星在M点时需加速才能进入椭圆轨道，根据万有引力定律提供向心力可得 可得 则在构建的圆轨道上运行的卫星的线速度大于卫星Ⅰ的线速度，根据以上分析可知，卫星Ⅲ在M点的速度一定大于卫星Ⅰ的速度，故A错误； BC．根据题图乙可知，卫星Ⅰ、Ⅱ间的距离呈周期性变化，最近为3R，最远为5R，则有 ， 可得 ， 又根据两卫星从相距最远到相距最近有 其中 根据开普勒第三定律有 联立解得 ， 故B错误，C正确； D．运动方向相同时卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近，有 解得 故D错误。 故选C。 7. 如图所示，木板B固定在弹簧上，木块A叠放在B上，A、B相对静止，待系统平衡后用竖直向上的变力F作用于A，使A、B一起缓慢上升，AB不分离，在A、B一起运动过程中，下面说法正确的是（　　） A. 一起缓慢上升过程中A对B的摩擦力不变 B. 在某时刻撤去F，此后运动中A可能相对B滑动 C. 在某时刻撤去F，此后运动中AB的加速度可能大于g D. 在某时刻撤去F，在A、B下降的过程中，B对A的作用力一直增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．一起缓慢上升过程中，以A、B为整体，根据受力平衡可得 由于弹簧弹力逐渐减小，可知拉力逐渐增大； 以A为对象，设木板B斜面倾角为，根据受力平衡可得 可知B对A摩擦力不断变小，则A对B的摩擦力不断变小，故A错误； B．设A、B间的动摩擦因数为，根据题意有 在某时刻撤去，设A、B向下加速的加速度大小为，以A为对象，则有 可得 故此后运动中A、B相对静止，故B错误； C．在某时刻撤去，此后运动中A、B相对静止，则最高点时的加速度最大，且撤去力前，整体重力和弹簧弹力的合力小于整体重力，则最高点加速度小于，此后运动中AB的加速度不可能大于，故C错误； D．在某时刻撤去，在A、B下降的过程中，A的加速度先向下逐渐减小，后向上逐渐增大，则B对A的作用力一直增大，故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，有两条位于同一竖直平面内的光滑水平轨道，相距为，轨道上有两个物体和B，质量均为，它们通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连接。在轨道间的绳子与轨道成角的瞬间，物体在下面的轨道上的运动速率为。此时绳子段的中点处有一与绳相对静止的小水滴与绳子分离。设绳长远大于滑轮直径，不计轻绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 位于图示位置时物体B的速度大小为 B. 小水滴与绳子分离的瞬间做平拋运动 C. 在之后的运动过程中当轻绳与水平轨道成角时，物体B的动能为 D. 小水滴脱离绳子时速度的大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．将物体B的速度分解到沿绳和垂直于绳方向如图甲所示，在轨道间的绳子与轨道成角的瞬间，有 故A正确； D．绳子段一方面向点以速度收缩，另一方面绕点逆时针转动，在轨道间的绳子与轨道成角的瞬间，其角速度 点既有沿绳子斜向下的速度，又有垂直于绳子斜向上的转动的线速度 P点的合速度即小水滴的速度为 故D错误； B．点沿绳的分速度与物体B沿绳的分速度相同，垂直于绳的分速度小于物体B垂直于绳的分速度，物体B的合速度水平向左，则小水滴的合速度斜向左下，如图乙所示，故水滴做斜抛运动，故B错误； C．当轻绳与水平轨道成角时，物体B沿绳方向的分速度为0，物体的速度为0，物体运动过程中，物体AB组成的系统机械能守恒，从题图示位置到轻绳与水平轨道成角时，根据机械能守恒定律得 解得 故C正确。 故选AC。 9. 如图所示，一个边长为l的立方体空间被对角平面划分成两个区域，平面左侧磁感应强度大小、方向沿z轴负方向的匀强磁场，右侧磁感应强度大小、方向沿z轴正方向的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从棱在z轴上的某点以速度垂直平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。则（　　） A. 粒子在磁场中运动的时间 B. 粒子在磁场中运动的时间 C. 粒子在磁场中的位移 D. 粒子在磁场中的位移 【答案】BD 【解析】 【详解】设粒子在左侧磁场区域运动的半径为，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 同理可得粒子在右侧磁场区域运动的半径为 所以从上往下看粒子在磁场中运动轨迹如图所示： 由公式可得粒子在左、右磁场中运动的周期分别为 ， 由轨迹图可知，粒子在磁场中运动的时间 根据图由几何关系可得，粒子在磁场中的位移 故选BD。 10. 两金属棒a、b垂直放置在如图所示足够长的光滑水平导轨上，金属棒a、b的质量分别为m和2m，电阻分别为r1和r2，导轨左边间距为l，右边间距为3l，两导轨所在的区域处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。两金属棒与导轨接触良好且运动时始终与导轨垂直。某时刻金属棒a受到水平向右的恒力F作用，a始终在导轨MN上运动，b始终在导轨PQ上运动，不计导轨电阻，经过足够长的时间后，下列说法正确的是（　　） A. 金属棒a与b均做匀变速直线运动且距离保持不变 B. 金属棒a的加速度为 C. 流过金属棒a的电流大小为 D. 回路中的感应电动势保持不变，大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由于金属棒 a 和 b 整体受恒定的拉力作用，则最终的稳定状态是两棒都将有固定的加速度值，可得金属棒受恒定的安培力，即回路中有恒定的电流，进而得出回路有恒定的电动势。设金属棒 a 和 b 的速度分别为 和 ，由闭合电路的欧姆定律知 电流的变化率 因为恒定，所以 可得 因为最终两金属棒都做匀加速运动，且加速度不同，两棒的距离逐渐减小，A错误； B．对金属棒a由牛顿第二定律得 对金属棒b由牛顿第二定律得 可解得 ， B正确； C．将加速度的结果带入公式 解得 C正确； D．由 可知 D错误。 故选BC。 第II卷（非选择题共54分） 三、实验题 11. 某同学想验证竖直面内物块做圆周运动向心力变化的规律，使用某一竖直面内的圆周轨道，轨道圆心为O，半径，分别在距离最低点A高度为0、h、2h、3h、4h、5h、6h处固定有压力传感器，其装置如图甲所示。 （1）选择比较光滑的竖直轨道，以保证小球在运动过程中机械能变化可以忽略； （2）使一质量为m的小球从A点以速度开始沿内轨道向右运动，记录小球在各位置对轨道的压力F与高度H的对应数值，并在坐标系中描点连线得到如图乙所示的图象； （3）若物块在初始位置对轨道压力大小为，则F与H的函数关系可表示为______（用m、g、R、H、、F表示），若已知重力加速度，则结合图乙可知小球质量______，小球经过最低点A时的初速度______m/s（可以用根式表示）。 【答案】 ①. ②. 0.5 ③. 【解析】 【详解】（3）[1]设在任意高度H处小球的速度为，由动能定理有 可得 在右侧轨道上，设小球在H处和圆心的连线与OA的夹角为，当时，由牛顿运动定律有 在最低点有 可得 当时该式仍成立； [2]根据图像可得，在A点，，在m处，，图像斜率 可得 [3]在最低点由 可得 12. 某兴趣小组的同学测量一根长直金属丝的电阻率。按-1图所示的电路测出该金属丝的电阻；先将电阻箱阻值调到最大，粗调，使灵敏电流计G（零刻度在中央）读数为零，再边减小，边细调，直到为零时电流计G读数也为零，读出电压表和电流表的示数，即可得到金属丝接入电路的电阻。 （1）用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置分别测量金属丝的直径，然后求出直径的平均值d、某次测量时，螺旋测微器示数如-2图所示，该示数为___________mm。 （2）根据-1图的电路，请用笔画线代替导线，将-3图中的实物电路连接完整___________。 （3）按-1图连接好电路后，正确操作顺序是___________。 ①闭合开关S ②将滑动变阻器、的滑片置于其中央附近 ③读出电压表的示数U和电流表的示数I ④调节和，使电流计的示数为零 ⑤调节，使电流计的示数为零 （4）测出待测金属丝接入电路部分的长度L，金属丝的电阻率___________（用表示）。 （5）由于电流表和电压表并非理想电表，你认为这对电阻率的测量值有无影响，并简要说明理由___________。 【答案】（1）2.050 （2） （3）②①⑤④③ （4） （5）无影响，因为电压表和电流表的示数均为电阻丝的电压和电流的真实值。 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器示数为 【小问2详解】 根据-1图的电路，实物电路连接如图所示。 【小问3详解】 根据题意及实验原理可知，正确的操作顺序是②①⑤④③。 【小问4详解】 根据实验原理可知，电流表的示数等于流过的电流，电压表的示数等于两端的电压，则接入电路的电阻为 由电阻定律 可得金属丝的电阻率 【小问5详解】 根据题意及实验原理可知，无影响，因为电压表和电流表的示数均为电阻丝的电压和电流的真实值。 四、计算题 13. 如图所示，一粗细均匀的绝热玻璃管下端封闭，开口向上竖直放置，玻璃管总长度为，内部有长的水银柱将一段空气柱密封在下部，外界大气压为，初始时玻璃管内外气体温度均为20℃，下部气体的长度为，现对玻璃管缓慢加热，使水银柱向上移动。（计算结果保留一位小数）求： (1)当水银面与管口相平时，管内气体的温度； (2)若继续升高温度，水银缓慢从管口流出，若使水银全部流出，气体温度至少需要升高到多少摄氏度。 【答案】(1) ℃；(2)℃ 【解析】 【详解】(1)升高温度水银柱上移过程中为等压变化，由盖—吕萨克定律有 代入数据得 所以 ℃ (2)设管内剩余水银量为时对应的温度为，由理想气体状态方程可知 由函数关系可知当时对应温度最高，此时 即 ℃ 14. 如图所示，点P在水面上方h高处，水缸的缸口离水面距离为H，缸口的圆心为O、半径为R，点P到缸口的水平距离为s0。在过O点的竖直平面内，质量为m的小球从P点以不同初速度水平抛出，在下落到缸口高度前均能达到稳定状态。已知小球在水中运动过程中受到的浮力恒为F，受到水的粘滞阻力f与速度v的关系为f=kv（比例系数k已知），方向与速度方向相反。不计空气阻力和缸口厚度，重力加速度为g。 （1）求小球从被抛出后运动到水面过程中，重力做功的平均功率P； （2）小球平抛的初速度为v1时，从O点进入缸内，求小球运动到O点的过程中克服粘滞阻力做的功W； （3）要使小球能落到缸中，求平抛初速度v0的范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球做平抛运动，设小球从平抛运动到水面的时间为t，则 解得 （2）设小球运动到缸口时的速度为v，则 解得 （3）设小球在水面上方运动的水平位移为x1，水下运动时沿水平方向的速度为vx、加速度为ax，运动到缸口时的水平位移为x2，则 小球在水下运动，任何时刻均有 则有 解得 15. 如图所示，在光滑水平面上有一个质量为mA= 5kg带有光滑半圆凹槽的物块A，凹槽的半径R = 1m，凹槽底部到平台的厚度忽略不计，在凹槽A的右侧有一质量为mB= 3kg的物块B。开始时，A、B紧靠在一起（未粘连）处于静止状态。若锁定凹槽A，将质量为mC= 2kg的小球C从高h = 4m处由静止释放，小球C从圆弧面的D点沿切线进入凹槽。若解除凹槽A的锁定，从同一位置释放小球C，小球C在凹槽中运动一段时间后物块B与凹槽A分离，然后物块B向右运动一段距离与右侧竖直墙发生弹性碰撞，返回时刚好在小球第9次经过凹槽A最低点F时与凹槽A发生弹性碰撞，重力加速度取g = 10m/s2，不计空气阻力，小球C可看成质点。 （1）求凹槽A锁定时，小球C运动到F点时，对凹槽A的压力大小； （2）在解除凹槽A的锁定情况下，求： ①物块B与凹槽A第一次分离时，小球C的速度大小； ②小球C第一次冲出凹槽A后直到最高点过程的水平位移大小； ③通过计算判断凹槽A与物块B发生弹性碰撞后，小球C还能否冲出凹槽。 【答案】（1）180N；（2）①8m/s；②；③能 【解析】 【详解】（1）若将凹槽A锁定，根据机械能守恒 根据牛顿第二定律 解得 FN = 180N 由牛顿第三定律得，小球C在F点时对凹槽A的压力大小为 F压 = FN = 180N （2）①对ABC，根据机械能守恒有 水平方向动量守恒，取向左为正方向，有 mCv2－(mA＋mB)v1 = 0 解得 v2 = 8m/s，v1 = 2m/s ②对AC组成的系统，水平方向合力始终为零，水平方向动量守恒，取向左为正方向， 有 解得 根据系统机械能守恒有 解得 小球C与凹槽A分离后到最高点的运动过程中，有 则 ③小球C第9次经过凹槽最低点F时的情况与第1次的情况相同，即凹槽A、小球C的速度大小仍为 v2 = 8m/s，v1 = 2m/s 对AB发生弹性碰撞，根据机械能守恒有 取向左为正方向，根据水平方向动量守恒有 解得 ， 对AC，水平方向动量守恒，取向左为正方向，有 解得 根据机械能守恒有 解得 故还能冲出凹槽。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $