2025年六年级数学秋季开学摸底考基础卷（冀教版）

保密★启用前 2025年六年级数学秋季开学摸底考-基础卷 试卷总分：100分 卷面分：5分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）如图，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°的后指向( )。指针从“12”绕点O逆时针旋转90°后指向( )。 2．（本题2分）25千米的是( )千米；( )千米的是25千米。 3．（本题4分）12的因数有( )，18的因数有( )，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 4．（本题1分）一根绳子的长是6米，先用去，再用去米，还剩下( )米。 5．（本题2分）a和b都是不等于0的自然数。a是b的3倍，a与b的最小公倍数是( )，最大公约数是( )。 6．（本题1分）一个数，十位上是最大的一位数，百分位上是最小的合数，千分位上是2和3的最小公倍数，其余数位上都是0，这个数是( )。 7．（本题2分）用两个完全一样的长方体木块（如下图）拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是( )平方厘米，最大是( )平方厘米。 8．（本题4分）一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，这个长方体的所有棱长之和是( )厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米；若从这个长方体切割下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( )厘米，剩余部分的体积是( )立方厘米。 9．（本题3分）一个正方体的棱长是a厘米，它的底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10．（本题2分）自习课上，五（1）班同学完成数学作业的有30人，完成语文作业的有28人，两项作业都完成的有18人。只完成数学作业的有( )人，至少完成一项作业的有( )人。 11．（本题3分）有一个正方体小木块，它的六个面分别涂有不同的颜色。分三次把它放在桌面上，如图所示。木块上的红色面与( )色面相对，黄色面与( )色面相对，绿色面与( )色面相对。 12．（本题1分）近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有( )天雾霾天气。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）已知m＋＝n＋＝q＋，那么m、n、q这三个数中，最大的数是（    ）。 A．m B．n C．q D．无法确定 14．（本题1分）一个班级的人数增加后，又减少，这个班级的人数（    ）。 A．比原数多 B．比原数少 C．与原数相等 D．不比原数少 15．（本题1分）一个汽油箱的长是60厘米，宽是20厘米，高是20厘米，这个油箱可盛汽油（    ）升。 A．240000 B．240 C．24 D．0.24 16．（本题1分）把长方体的长、宽和高各削去后，体积是原来的（    ）。 A． B． C． D． 17．（本题1分）加上（    ）个它的分数单位后，结果是最大的一位数。 A．19 B．1 C．7 D．25 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）分数单位是的所有最简真分数的和是1。( ) 19．（本题1分）一个长是20米、宽是10米、高是5米的长方体货箱，占地面积是1000平方米。( ) 20．（本题1分）如果a＞1，那么a一定大于。( ) 21．（本题1分）一个长方体木箱的容积就是它的体积。( ) 22．（本题1分）如果甲数的等于乙数的（甲、乙都不等于0），那么甲数大于乙数。( ) 四、计算题（共22分） 23．（本题4分）直接写出得数。 1÷0.2＝         2.5×4＝         3－0.16＝           ×÷×＝     18÷＝        7－＝            ＋＝           （＋）×6＝    24．（本题9分）怎样简便就怎样算。                      25．（本题9分）解方程。                            五、看图解答题（共10分） 26．（本题6分）请按要求画一画。 （1）画出轴对称图形①的另一半； （2）画出先将图形②向下平移6格，再向右平移4格后的图形； （3）画出图形③绕点A顺时针旋转90°后的图形。 27．（本题4分）求出下面图形的体积。（单位：cm） 六、统计题（共6分） 28．（本题6分）和平路小学号召同学们向山区小朋友捐献课外读物，各年级同学捐献图书的情况如下表。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 数量（本） 32 40 55 78 82 91 （1）根据上面的数据完成下面的折线统计图。 （2）观察统计图，这六个年级捐献课外读物的本数有什么变化？ （3）和平路小学平均每个年级捐献了多少本课外读物？ （4）自己提出问题并解答。 七、解答题（共25分） 29．（本题5分）加工同样的零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，丙5分钟加工了3个，谁加工得最快？ 30．（本题5分）甲、乙二人分别从两地同时相向而行，甲行了全程的，乙行了全程的，这时二人仍相距24千米。两地之间的距离是多少千米？ 31．（本题5分）一块长方形地，用它的一半种菜，菜地的种西红柿。已知西红柿的种植面积是30平方米，这块长方形地的面积是多少平方米？ 32．（本题5分）张师傅计划今天加工80个零件，实际上午加工了计划任务的，下午加工了计划任务的，晚上还加工了20个。 （1）晚上加工的零件是计划任务的几分之几？ （2）他今天完成计划任务了吗？ 33．（本题5分）下面是一根1.5米长的方钢，横断面是正方形。 （1）这根方钢的体积是多少立方厘米？ （2）如果每立方厘米钢的质量是7.8克，这根方钢的质量是多少千克？ 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2025年六年级数学秋季开学摸底考-基础卷 试卷总分：100分 卷面分：5分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）如图，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°的后指向( )。指针从“12”绕点O逆时针旋转90°后指向( )。 2．（本题2分）25千米的是( )千米；( )千米的是25千米。 3．（本题4分）12的因数有( )，18的因数有( )，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 4．（本题1分）一根绳子的长是6米，先用去，再用去米，还剩下( )米。 5．（本题2分）a和b都是不等于0的自然数。a是b的3倍，a与b的最小公倍数是( )，最大公约数是( )。 6．（本题1分）一个数，十位上是最大的一位数，百分位上是最小的合数，千分位上是2和3的最小公倍数，其余数位上都是0，这个数是( )。 7．（本题2分）用两个完全一样的长方体木块（如下图）拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是( )平方厘米，最大是( )平方厘米。 8．（本题4分）一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，这个长方体的所有棱长之和是( )厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米；若从这个长方体切割下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( )厘米，剩余部分的体积是( )立方厘米。 9．（本题3分）一个正方体的棱长是a厘米，它的底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10．（本题2分）自习课上，五（1）班同学完成数学作业的有30人，完成语文作业的有28人，两项作业都完成的有18人。只完成数学作业的有( )人，至少完成一项作业的有( )人。 11．（本题3分）有一个正方体小木块，它的六个面分别涂有不同的颜色。分三次把它放在桌面上，如图所示。木块上的红色面与( )色面相对，黄色面与( )色面相对，绿色面与( )色面相对。 12．（本题1分）近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有( )天雾霾天气。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）已知m＋＝n＋＝q＋，那么m、n、q这三个数中，最大的数是（    ）。 A．m B．n C．q D．无法确定 14．（本题1分）一个班级的人数增加后，又减少，这个班级的人数（    ）。 A．比原数多 B．比原数少 C．与原数相等 D．不比原数少 15．（本题1分）一个汽油箱的长是60厘米，宽是20厘米，高是20厘米，这个油箱可盛汽油（    ）升。 A．240000 B．240 C．24 D．0.24 16．（本题1分）把长方体的长、宽和高各削去后，体积是原来的（    ）。 A． B． C． D． 17．（本题1分）加上（    ）个它的分数单位后，结果是最大的一位数。 A．19 B．1 C．7 D．25 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）分数单位是的所有最简真分数的和是1。( ) 19．（本题1分）一个长是20米、宽是10米、高是5米的长方体货箱，占地面积是1000平方米。( ) 20．（本题1分）如果a＞1，那么a一定大于。( ) 21．（本题1分）一个长方体木箱的容积就是它的体积。( ) 22．（本题1分）如果甲数的等于乙数的（甲、乙都不等于0），那么甲数大于乙数。( ) 四、计算题（共22分） 23．（本题4分）直接写出得数。 1÷0.2＝         2.5×4＝         3－0.16＝           ×÷×＝     18÷＝        7－＝            ＋＝           （＋）×6＝    24．（本题9分）怎样简便就怎样算。                      25．（本题9分）解方程。                            五、看图解答题（共10分） 26．（本题6分）请按要求画一画。 （1）画出轴对称图形①的另一半； （2）画出先将图形②向下平移6格，再向右平移4格后的图形； （3）画出图形③绕点A顺时针旋转90°后的图形。 27．（本题4分）求出下面图形的体积。（单位：cm） 六、统计题（共6分） 28．（本题6分）和平路小学号召同学们向山区小朋友捐献课外读物，各年级同学捐献图书的情况如下表。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 数量（本） 32 40 55 78 82 91 （1）根据上面的数据完成下面的折线统计图。 （2）观察统计图，这六个年级捐献课外读物的本数有什么变化？ （3）和平路小学平均每个年级捐献了多少本课外读物？ （4）自己提出问题并解答。 七、解答题（共25分） 29．（本题5分）加工同样的零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，丙5分钟加工了3个，谁加工得最快？ 30．（本题5分）甲、乙二人分别从两地同时相向而行，甲行了全程的，乙行了全程的，这时二人仍相距24千米。两地之间的距离是多少千米？ 31．（本题5分）一块长方形地，用它的一半种菜，菜地的种西红柿。已知西红柿的种植面积是30平方米，这块长方形地的面积是多少平方米？ 32．（本题5分）张师傅计划今天加工80个零件，实际上午加工了计划任务的，下午加工了计划任务的，晚上还加工了20个。 （1）晚上加工的零件是计划任务的几分之几？ （2）他今天完成计划任务了吗？ 33．（本题5分）下面是一根1.5米长的方钢，横断面是正方形。 （1）这根方钢的体积是多少立方厘米？ （2）如果每立方厘米钢的质量是7.8克，这根方钢的质量是多少千克？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年六年级数学秋季开学摸底考-基础卷 参考解析 试卷总分：100分 卷面分：5分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）如图，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°的后指向( )。指针从“12”绕点O逆时针旋转90°后指向( )。 【答案】 3 9 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。指针从“12”绕点O顺时针旋转90°，要顺时针走3个大格，所以就指向3；指针从 12绕O逆时针旋转90°旋转了3个数字，到数字9，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷3＝3（个） 上图指针从“12”绕点O顺时针旋转90°的后指向3；指针从“12”绕点O逆时针旋转90°后指向9。 【点睛】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。决本题关键看清旋转的方向，明确每两个相邻数字间的夹角是30°，是解答此题的关键。 2．（本题2分）25千米的是( )千米；( )千米的是25千米。 【答案】 10 62.5// 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】25×＝10（千米），25千米的是10千米； 25÷＝25×＝62.5（千米），62.5千米的是25千米。 3．（本题4分）12的因数有( )，18的因数有( )，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 1、2、3、4、6、12 1、2、3、6、9、18 6 36 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出12和18的因数； 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 18＝1×18＝2×9＝3×6 12的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：1、2、3、6、9、18 12＝2×2×3 18＝2×3×3 最大公因数：2×3＝6 最小公倍数：2×2×3×3＝36 12的因数有1、2、3、4、6、12，18的因数有1、2、3、6、9、18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是36。 4．（本题1分）一根绳子的长是6米，先用去，再用去米，还剩下( )米。 【答案】/ 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去它的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，算出先用去的长度；然后用全长分别减先用去的长度、再用去的长度，即是还剩下的长度。 【详解】6－6×－ ＝6－3－ ＝3－ ＝（米） 还剩下米。 5．（本题2分）a和b都是不等于0的自然数。a是b的3倍，a与b的最小公倍数是( )，最大公约数是( )。 【答案】 a b 【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公约数是较小数，据此填空。 【详解】a和b都是不等于0的自然数。a是b的3倍，根据分析，a与b的最小公倍数是a，最大公约数是b。 6．（本题1分）一个数，十位上是最大的一位数，百分位上是最小的合数，千分位上是2和3的最小公倍数，其余数位上都是0，这个数是( )。 【答案】90.046 【分析】根据题意，这个数的最高位是十位，最低位是千分位。最大的一位数是9，则十位上是9；最小的合数是4，则百分位上是4；2和3的最小公倍数是它们的乘积6，则千分位上是6；那么个位和十分位上是0。据此解答。 【详解】通过分析可得：这个数是90.046。 7．（本题2分）用两个完全一样的长方体木块（如下图）拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是( )平方厘米，最大是( )平方厘米。 【答案】 192 222 【分析】先根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出一个长方体木块的表面积，再乘2，即是两个完全一样的长方体木块的表面积之和； 因为6×5＞6×3＞5×3，让长方体中面积最小的面重合，会使拼成的长方体表面积最大，用两个木块的表面积之和减去2个“5×3”的面积，即是拼成的长方体最大的表面积；让长方体中面积最大的面重合，会使拼成的长方体表面积最小，用两个木块的表面积之和减去2个“6×5”的面积，即是拼成的长方体最小的表面积。 【详解】原来2个长方体的表面积之和： （6×3＋6×5＋3×5）×2×2 ＝（18＋30＋15）×2×2 ＝63×2×2 ＝252（平方厘米） 拼成的长方体表面积最小： 252－6×5×2 ＝252－60 ＝192（平方厘米） 拼成的长方体表面积最大： 252－5×3×2 ＝252－30 ＝222（平方厘米） 这个长方体的表面积最小是192平方厘米，最大是222平方厘米。 8．（本题4分）一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，这个长方体的所有棱长之和是( )厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米；若从这个长方体切割下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( )厘米，剩余部分的体积是( )立方厘米。 【答案】 76 240 5 115 【分析】（1）根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求出这个长方体的棱长总和； （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出这个长方体的体积； （3）从这个长方体切割下一个最大的正方体，因为长方体中高最短，所以正方体的棱长等于长方体的高时最大； （4）先根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个正方体的体积；再用长方体的体积减去正方体的体积，即是剩余部分的体积。 【详解】（1）（8＋6＋5）×4 ＝19×4 ＝76（厘米） （2）8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方厘米） （3）5＜6＜8，所以正方体的棱长是5厘米。 （4）240－5×5×5 ＝240－125 ＝115（立方厘米） 这个长方体的所有棱长之和是76厘米，这个长方体的体积是240立方厘米；若从这个长方体切割下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是5厘米，剩余部分的体积是115立方厘米。 9．（本题3分）一个正方体的棱长是a厘米，它的底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 a2 6a2 a3 【分析】正方体的底面积就是其中一个面的面积，即边长是a厘米的正方形的面积，根据正方形面积公式S＝a2可得底面积为a2平方厘米；根据正方体的表面积公式S＝6a2可得表面积是6a2平方厘米；根据正方体体积公式V＝a3可得体积是a3立方厘米。 【详解】由分析可得，一个正方体的棱长是a厘米，它的底面积是a2平方厘米，表面积是6a2平方厘米，体积是a3立方厘米。 10．（本题2分）自习课上，五（1）班同学完成数学作业的有30人，完成语文作业的有28人，两项作业都完成的有18人。只完成数学作业的有( )人，至少完成一项作业的有( )人。 【答案】 12 40 【分析】根据题意，用完成数学作业的人数减去两项作业都完成的人数，即是只完成数学作业的人数； 用完成数学作业的人数加上完成语文作业的人数，再减去两项作业都完成的人数，即是至少完成一项作业的人数。 【详解】30－18＝12（人） 30＋28－18 ＝58－18 ＝40（人） 只完成数学作业的有12人，至少完成一项作业的有40人。 11．（本题3分）有一个正方体小木块，它的六个面分别涂有不同的颜色。分三次把它放在桌面上，如图所示。木块上的红色面与( )色面相对，黄色面与( )色面相对，绿色面与( )色面相对。 【答案】 黑 白 蓝 【分析】根据正方体展开图的特征，相邻必不相对，结合题干中的三幅图示分析解答即可。 【详解】根据图示，白和绿、红、黑、蓝相邻，所以白和黄相对； 红和绿、白、黄、蓝相邻，所以红和黑相对； 由此可知蓝和绿相对。 所以木块上的红色面与黑色面相对，黄色面与白色面相对，绿色面与蓝色面相对。 12．（本题1分）近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有( )天雾霾天气。 【答案】15 【分析】把去年5月份的雾霾天数看作单位“1”，今年5月份雾霾天数是去年的（1－），根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可求出去年5月份雾霾天数。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝15（天） 这个城市去年5月份有15天雾霾天气。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）已知m＋＝n＋＝q＋，那么m、n、q这三个数中，最大的数是（    ）。 A．m B．n C．q D．无法确定 【答案】A 【分析】假设等式的值为1，求出m、n、q三个数的值，再根据“同分子分数比较大小，分母小的分数值大，分母大的分数值小”比较大小，据此解答。 【详解】假设m＋＝n＋＝q＋＝1，则m＝1－＝，n＝1－＝，q＝1－＝，因为6＜8＜10，所以＞＞，所以m＞n＞q。 故答案为：A 14．（本题1分）一个班级的人数增加后，又减少，这个班级的人数（    ）。 A．比原数多 B．比原数少 C．与原数相等 D．不比原数少 【答案】B 【分析】假设这个班级原来有36人，将原来人数看作单位“1”，人数增加后是原来的（1＋）；再将增加后的人数看作单位“1”，又减少，是增加后人数的（1－），原来人数×增加后对应分率×减少后对应分率＝现在人数，与原来人数比较即可。 【详解】假设这个班级原来有36人。 36×（1＋）×（1－） ＝36×× ＝48× ＝32（人） 32＜36，这个班级的人数比原数少。 故答案为：B 15．（本题1分）一个汽油箱的长是60厘米，宽是20厘米，高是20厘米，这个油箱可盛汽油（    ）升。 A．240000 B．240 C．24 D．0.24 【答案】C 【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答求出长方体油箱的容积是多少立方厘米，再根据1立方分米＝1000立方厘米，把立方厘米化为立方分米，再根据1立方分米=1升，把立方分米化为升。 【详解】60×20×20 ＝1200×20 ＝24000（立方厘米） 24000立方厘米＝24立方分米 24立方分米＝24升 所以这个油箱可盛汽油24升。 故答案为：C 16．（本题1分）把长方体的长、宽和高各削去后，体积是原来的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】假设原来长方体的长为a，宽为b，高为c，则根据长方体的体积＝长×宽×高知：原来长方体的体积＝abc。把长方体的长、宽和高各削去，则现在的长方体的长为a，宽为b，高为c，根据长方体的体积公式，将现在长方体的体积表示出来，结合求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，进行计算进而选择即可解题。 【详解】假设原来长方体的长为a，宽为b，高为c，则原来长方体的体积＝abc 现在长方体的体积＝a×b×c＝abc 现在体积是原来的：abc÷abc＝ 故答案为：D 17．（本题1分）加上（    ）个它的分数单位后，结果是最大的一位数。 A．19 B．1 C．7 D．25 【答案】D 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，最大的一位数是9，将9化成分母是3的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。 【详解】9＝ 27－2＝25（个） 加上25个它的分数单位后，结果是最大的一位数。 故答案为：D 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）分数单位是的所有最简真分数的和是1。( ) 【答案】× 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。据此确定分数单位是的所有最简真分数，求和即可。 【详解】 分数单位是的所有最简真分数的和是2，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）一个长是20米、宽是10米、高是5米的长方体货箱，占地面积是1000平方米。( ) 【答案】× 【分析】面积的意义：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。长方体货箱的占地面积指的是底面积，长是20米、宽是10米。根据长方体底面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】20×10＝200（平方米） 占地面积是200平方米，原题说法错误。 故答案为：× 20．（本题1分）如果a＞1，那么a一定大于。( ) 【答案】√ 【分析】在a＞1的情况下，根据倒数的含义，举例说明即可。 【详解】假设a＝2，则＝，2＞。 所以如果a＞1，那么a一定大于。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．（本题1分）一个长方体木箱的容积就是它的体积。( ) 【答案】× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，据此分析。 【详解】一个长方体木箱的容积是指这个木箱所能容纳物体的体积，这个木箱的体积是指这个木箱所占空间的大小，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．（本题1分）如果甲数的等于乙数的（甲、乙都不等于0），那么甲数大于乙数。( ) 【答案】√ 【分析】已知甲数的等于乙数的，则甲数×＝乙数×，假设都等于1，根据乘数等于积除以另一个乘数，分别求出甲数和乙数，再比较分数的大小。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1 甲： 乙： 如果甲数的等于乙数的（甲、乙都不等于0），那么甲数大于乙数。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共22分） 23．（本题4分）直接写出得数。 1÷0.2＝         2.5×4＝         3－0.16＝           ×÷×＝     18÷＝        7－＝            ＋＝           （＋）×6＝    【答案】5；10；2.84；； 21；；；5 【详解】略 24．（本题9分）怎样简便就怎样算。                      【答案】；； 【分析】“”根据乘法分配律，展开计算； “”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算； “”将除法写成乘法形式，再计算连乘。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（本题9分）解方程。                            【答案】；； 【分析】等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式性质2：等式的两边同时乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 根据等式的性质1和2解方程即可。 （1）先算，方程两边同时除以即可。 （2）方程两边同时加，再同时除以即可。 （3）方程两边先同时乘，再同时除以即可。 【详解】（1） 解：＝ x＝ x＝     x＝ （2） 解：＝ ＝ x＝ x＝ x＝ 解： x＝ x＝ x＝ 五、看图解答题（共10分） 26．（本题6分）请按要求画一画。 （1）画出轴对称图形①的另一半； （2）画出先将图形②向下平移6格，再向右平移4格后的图形； （3）画出图形③绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据补全轴对称图形的方法，找出图形①关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）根据平移的特征，先把图形②的各顶点分别向下平移6格，再向右平移4格，依次连接各个顶点，即可得到平移后的图形； （3）根据旋转的特征，图形③绕A点顺时针旋转90°，A点的位置不动，其余各部分均绕此点顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。 【详解】 【点睛】本题考查作对称图和平移、旋转后的图形的能力，关键是找出各个顶点再连接。 27．（本题4分）求出下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】6720cm3 【分析】把组合图形的缺口处补好，补成一个完整的大长方体；组合图形的体积＝长30cm、宽12cm、高40cm的长方体的体积－长20cm、宽12cm、高（40－8）cm的长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】如图： 30×12×40－20×12×（40－8） ＝360×40－240×32 ＝14400－7680 ＝6720（cm3） 六、统计题（共6分） 28．（本题6分）和平路小学号召同学们向山区小朋友捐献课外读物，各年级同学捐献图书的情况如下表。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 数量（本） 32 40 55 78 82 91 （1）根据上面的数据完成下面的折线统计图。 （2）观察统计图，这六个年级捐献课外读物的本数有什么变化？ （3）和平路小学平均每个年级捐献了多少本课外读物？ （4）自己提出问题并解答。 【答案】（1）见详解 （2）年级越高捐献的课外读物的本数越多 （3）63本 （4）五、六年级一共捐献了多少本课外读物？173本（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中的数据，在折线统计图中描出各点，再连线即可； （2）根据统计图的变化趋势，看从一年级到六年级是逐渐上升还是逐渐下降的，从而找出这六个年级捐献课外读物的本数的变化情况； （3）根据求平均数的方法，把各个年级捐献课外读物的本数相加，求出和，再除年级总数即可解答； （4）五、六年级一共捐献了多少本课外读物？根据加法的意义，求两个年级一共捐献的本数，用加法列式解答。（本题所提问题和答案均不唯一，合理即可） 【详解】（1）如图： （2）根据统计图可知，从一年级到六年级呈上升趋势，所以年级越高捐献的课外读物的本数越多； （3）（32＋40＋55＋78＋82＋91）÷6 ＝（72＋55＋78＋82＋91）÷6 ＝（127＋78＋82＋91）÷6 ＝（205＋82＋91）÷6 ＝（287＋91）÷6 ＝378÷6 ＝63（本） 答：和平路小学平均每个年级捐献了63本课外读物。 （4）五、六年级一共捐献了多少本课外读物？ 82＋91＝173（本） 答：五、六年级一共捐献了173本课外读物。 （答案不唯一） 七、解答题（共25分） 29．（本题5分）加工同样的零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，丙5分钟加工了3个，谁加工得最快？ 【答案】甲 【分析】根据题意，三人加工同样的零件，所以每分钟加工最多的人速度最快。先算出丙每分钟加工多少个，再将三人的效率相比较即可解答。 【详解】丙：（个） 甲：（个） 所以甲比丙加工的快。 乙：（个） 甲：（个） 所以甲比乙加工的快。 答：甲加工得最快。 【点睛】本题解题关键在于比较三人的工作效率，并统一格式进行比较。 30．（本题5分）甲、乙二人分别从两地同时相向而行，甲行了全程的，乙行了全程的，这时二人仍相距24千米。两地之间的距离是多少千米？ 【答案】54千米 【分析】由题意知：甲、乙两人同时相向而行，甲行了全程的，乙行了全程的，将全程看作单位“1”，则此时还剩下全程的未走。又知这时二人仍相距24千米，单位“1”未知，根据分数除法的意义：用还未走的路程24千米÷还未走的路程对应的分率＝单位“1”。据此代入数据计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54（千米） 答：两地之间的距离是54千米。 31．（本题5分）一块长方形地，用它的一半种菜，菜地的种西红柿。已知西红柿的种植面积是30平方米，这块长方形地的面积是多少平方米？ 【答案】180平方米 【分析】有题意知：一块长方形地，用它的一半种菜，将这块长方形地的面积看作单位“1”，则菜地的面积是，又知菜地的种西红柿，则种西红柿的地的面积占长方形地的，已知西红柿的种植面积是30平方米，单位“1”未知，根据分数除法的意义：西红柿的种植面积÷西红柿的种植面积对应的分率＝单位“1”即长方形地的面积。据此列式解答即可。 【详解】 ＝ ＝30×6 ＝180（平方米） 答：这块长方形地的面积是180平方米。 32．（本题5分）张师傅计划今天加工80个零件，实际上午加工了计划任务的，下午加工了计划任务的，晚上还加工了20个。 （1）晚上加工的零件是计划任务的几分之几？ （2）他今天完成计划任务了吗？ 【答案】（1）； （2）没有完成 【分析】（1）已知张师傅计划今天加工80个零件，晚上还加工了20个，求晚上加工的零件是计划任务的几分之几，用晚上加工了的个数除以总个数，最后结果化成最简分数； （2）将计划生产的零件数看作单位“1”，把上午、下午以及晚上加工的分率相加，再与单位“1”比较大小，问题即可解答。 【详解】（1）20÷80＝ 答：晚上加工的零件是计划任务的。 （2）＋＋ ＝＋＋ ＝ ＜1   答：张师傅今天没有完成计划任务。 【点睛】本题主要考查的是分数加减法的应用，解题的关键是确定单位“1”。 33．（本题5分）下面是一根1.5米长的方钢，横断面是正方形。 （1）这根方钢的体积是多少立方厘米？ （2）如果每立方厘米钢的质量是7.8克，这根方钢的质量是多少千克？ 【答案】（1）93750立方厘米 （2）731.25千克 【分析】（1）根据长方体体积＝横断面×长，列式解答即可，1米＝100厘米，注意统一单位； （2）方钢体积×每立方米质量＝这根方钢的质量，1千克＝1000克，注意统一单位。 【详解】（1）1.5米＝150厘米 25×25×150 ＝625×150 ＝93750（立方厘米） 答：这根方钢的体积是93750立方厘米。 （2）93750×7.8＝731250（克）＝731.25（千克） 答：这根方钢的质量是731.25千克。 10 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$