提优三 和(差)倍问题-【假期复习计划】2024-2025学年四年级数学暑假作业（北师大版2012）

江假期复习计划芥 提优三和（差）倍问题 新鲜的水果终于到货了！看着这些色彩斑斓的果实，仿佛夏天的味道都在其中。 打 第 快来尝鲜，让果香四溢在你的味蕾上 天 例1水果店运来苹果、葡萄和荔枝共126千克，其中荔枝的质量是葡萄的2倍，苹 果的质量是荔枝的3倍。水果店运来的苹果、葡萄和荔枝分别是多少千克？ 解答将葡萄的质量看作是1份，荔枝的质量是葡萄的2倍，荔枝的质量可以看作 是2份，苹果的质量是荔枝的3倍，苹果的质量可以看作是2×3=6（份），3种水果 的总质量是126千克。画出线段图分析如下。 葡萄 荔枝 共126千克 苹果 葡萄：126÷(1十2十2×3)=14（千克） 荔枝：14×2=28（千克） 苹果：28×3=84（千克） 跟踪训练 惠民水果店和爱民水果店一共有60个西瓜。如果从爱民水果店运5个西瓜到 惠民水果店，那么惠民水果店的西瓜个数是爱民水果店的2倍。惠民水果店和爱民 水果店原来各有多少个西瓜？ 36 数学BS版四年级 妈妈下班后买来了一些水果，一家人饭后一起分享水果，甜蜜又幸福。 例2美美、佳佳、丽丽一起吃葡萄，美美比佳佳多吃12颗，丽丽比佳佳少吃8颗， 美美吃的颗数是丽丽的3倍。她们三人分别吃了多少颗葡萄？ 解答 美美比佳佳多吃12颗， 丽丽比佳佳少吃8颗 美美比丽丽 美美吃的颗数 多吃20颗 是丽丽的3倍 美美比丽丽多吃的20颗 相当于丽丽的2倍 根据分析画出线段图： 丽丽 丽丽：(12+8)÷(3一1)=10（颗） 多8颗少12颗 佳佳 佳佳：10+8=18（颗） 美美 正好是丽丽的2倍 美美：10×3=30（颗） 跟踪训练 妈妈吃的草莓的个数是爸爸的4倍，如果将妈妈吃的草莓的个数中的9个算到 爸爸头上，这时爸爸吃的草莓的个数就是妈妈的4倍，爸爸和妈妈原来各吃了多少 个草莓？ 372.175 3.示例：上周(5天)童心玩具店平均每天卖 出多少架玩具飞机？175÷5=35（架） 三、(50+65+70+75+85)÷5=69（本） 有3天售出的图书数量超过了平均数。 四、1.40数量/台 35 36 30 25 20 20 25 1 10 15 10 0 四五星期 2.示例：在星期四和星期五多安排值班人员 或多准备存货。 第二部分专题提优 提优一错中求解 例1 1.由题意可知，兰兰计算时误把2.5算成了0.25。 2.93+0.25=3.183.18-2.5=0.68 2.6÷2=313.9-3=10.9 【解析】13.9减一个数比13.9加这个数少6，说 明这个数的2倍是6，故用6÷2=3得出这个 数，再用13.9减3就可以得到正确的结果。 3.66.8-47=19.819.8+4.7=24.5 例2 1.12.15-4.83-2.26=5.06 12.15-(5.06-4.83)=11.92 2.10.2-3.7-4.3=2.2 10.2-(3.7-2.2)=8.7 提优二小数算式之谜 例1 3.64 9.74 23.45 +0.48 -2.28 -8.39 4.12 7.46 15.06 例2 1. 6.6 3.53 3.03 ×3.5 ×2.8 或X2.8 330 2824 2424 198 706 606 23.10 9.884 8.484 数学BS版四年级 2. 11.5 3.76 ×10.2 ×8.5 230 1880 115 3008 117.30 31.960 提优三和（差）倍问题 例1 60÷(1+2)=20(个) 爱民水果店：20+5=25（个） 惠民水果店：60一25=35（个） 例2 爸爸：9÷(4-1)=3（个） 妈妈：3×4=12（个） 提优四求三角形中未知角的度数 例1 1.情况一：若顶角是70°。(180°一70)÷2=55 另外两个角的度数是55°，55°。 情况二：若底角是70°。180°-70°×2=40 另外两个角的度数是70°，40°。 2.情况一：另一个内角为底角。 180°÷(2+1+1)=45°45°×2=90 情况二：另一个内角为顶角。 180°÷(1+2+2)=36 【解析】本題没有说明哪个是底角，哪个是顶 角，所以要分情况进行讨论。情况一：另一个 内角为底角，顶角是底角的2倍，若底角是1 份，则顶角是2份，三角形内角和对应的就是 2十1十1=4（份），这样就可以求出底角，进而 求出顶角。情况二：另一个内角为顶角，底角 是顶角的2倍，若顶角是1份，则一个底角是 2份，三角形内角和对应的就是1十2十2=5 (份)，这样就可以求出顶角。 例2 1.∠5=180°-(180°-∠2-∠3)=180° (180°-45°-28)=739 ∠4=180°-∠1-∠5=180°-70°-73°=37° 2.∠4+∠5=180°，∠4+∠3=180°， 所以∠3=∠5。 65