随机事件-知识点训练卷 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》第33卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照《河南省中等职业学校对口招生考试复习指导》编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》的第33卷，是知识点训练卷，主要考查随机事件的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》 第33卷 随机事件 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黄球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.32，摸出白球的概率是0.18，那么摸出黄球的概率为（   ） A．0.14 B．0.5 C．0.57 D．0.66 【答案】B 【分析】根据互斥事件的概念，摸出红球，白球，黄球的概率和为1，求解即可. 【详解】从袋中摸出1个球，可能是红球、白球或黄球， 摸出红球的概率是，摸出白球的概率是， 则摸出黄球的概率． 故选：B. 2．同时抛掷两枚大小相同的骰子，用表示结果，记事件为“所得的点数之和小于”，则事件所包含的基本事件总数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意确定点数之和小于的组合即可求解. 【详解】同时抛掷两枚大小相同的骰子，事件为“所得的点数之和小于”， ，共6个. 故选：D. 3．在同时投掷两颗骰子的随机试验中，记录其点数之和，其基本事件总数是（   ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】B 【分析】由投掷两颗骰子的结果即可得解. 【详解】分析知一共可以得到相加和为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12， 共11种结果，故基本事件总数为11. 故选：B. 4．小王将一枚均匀的骰子连续抛掷了10次，点数6出现了3次，则（    ） A．点数为6的概率为0.3 B．点数为6的频率为0.3 C．点数为6的频率为3 D．点数为6的概率接近于0.3 【答案】B 【分析】根据题意，结合随机事件的频率的计算，即可求解. 【详解】因为点数6出现的频数为3，所以，故点数为6的频率为0.3. 故选：B. 5．在某场足球比赛前，教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有的机会获胜．”那么下面四句话中，与“有的机会获胜”意思最接近的是（   ） A．他这个队肯定会赢这场比赛 B．他这个队肯定会输这场比赛 C．假如这场比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队会赢8场左右 D．假如这场比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队恰好会赢8场 【答案】C 【分析】利用概率的意义即可得出．正确理解概率的意义是解题的关键． 【详解】“有的机会获胜”意思最接近的是：假如这场比赛可以重复进行10场， 在这10场比赛中，他这个队会赢8场左右，但不是一定赢8场，选项C正确， 选项A表示绝对赢，选项B表示绝对输，均不正确， 选项D，“恰好会赢8场”说法绝对，概率不保证有限次试验中结果精确等于理论值，错误， 故选：C. 6．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上出现了480次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据频率和概率的定义求解即可. 【详解】因为该同学做了1000次试验，发现正面朝上出现了480次， 由频率的定义，正面朝上的频率； 正面朝上的概率是抛硬币试验的固有属性，为，与试验次数无关． 故选：C. 7．某射箭运动员进行射箭训练，射箭60次，统计结果如下： 环数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 击中的次数 0 0 1 2 4 4 6 10 12 13 8 则估计他击中的环数不小于8的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由表计算频率，用频率估计概率. 【详解】由表可知击中的环数不小于8的频率为， 因此估计相应概率为． 故选：B. 8．在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么下列事件是不可能事件的是（   ） A．3个数字相邻 B．3个数字全是偶数 C．3个数字的和小于5 D．3个数字两两互质 【答案】C 【分析】结合题意以及不可能事件的定义求解即可. 【详解】从1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字， 这3个数字的和最小为：，小于5的情况不可能发生， 故“这3个数字的和小于5”这一事件是不可能事件， 这3个数字可能相邻，可能全是偶数，也可能两两互质，选项ABD均不符合， 故选：C. 9．下列为不可能事件的是（   ） A．一年有365天 B．在标准大气压下，水的沸腾温度是100℃ C．一个月有32天 D．一粒种子丢到土里会发芽 【答案】C 【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，一年有365天，为随机事件； 选项，在标准大气压下，水的沸腾温度是100℃，为必然事件； 选项，一个月有32天，为不可能事件； 选项，一粒种子丢到土里会发芽，为随机事件， 故选：. 10．下列事件中，属于随机事件的是（    ）. A．常温常压下，水加热到，事件水沸腾 B．在没有水分的情况下，事件种子发芽 C．在锐角三角形中，事件两个内角和小于 D．事件 【答案】D 【分析】利用必然事件、不可能事件与随机事件的定义即可得解. 【详解】对于A，常温常压下，水加热到，水沸腾是必然事件，故A错误； 对于B，在没有水分的情况下，种子发芽是不可能事件，故B错误； 对于C，在锐角三角形中，两个内角和必然大于，故事件是不可能事件，故C错误； 对于D，当或时，；当时，不成立； 故事件是随机事件，故D正确. 故选：D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．连续掷一枚骰子两次，出现事件“向上的点数之和为5”的样本点为 ． 【答案】，，，． 【分析】根据样本点的概念，写出向上点数之和为5的所有可能结果. 【详解】事件“向上的点数之和为5”的样本点为：，，，． 故答案为：，，，． 12．下面的事件： ①袋中有2个红球，4个白球，从中任取3个球，至少取到1个白球； ②某人买彩票中奖； ③非零实系数的一次方程有一实根； ④明天是晴天． 其中是必然事件的有 ．（填序号） 【答案】①③ 【分析】根据题意，结合随机事件的分类，即可判断求解. 【详解】对于①，袋中有2个红球，4个白球，从中任取3个球，至少会取到1个白球，是必然事件； 对于②，买彩票可能中奖，可能不中奖，是随机事件； 对于③，非零实系数的一次方程有一实根，是必然事件； 对于④，明天可能是晴天，可能不是晴天，是随机事件； 故其中是必然事件的有：①③. 故答案为：①③. 13．必然事件的概率等于 ，不可能事件的概率等于 . 【答案】 1 0 【分析】直接根据必然事件和不可能事件的概念得答案． 【详解】必然事件是一定会发生的事件，其概率为1； 不可能事件是一定不会发生的事件，其概率为0． 故答案为：1，0． 14．从2，3，4，9，16，中任取2个不同的数字，分别记作，则使为整数的不同取法有 种. 【答案】4 【分析】根据对数的运算法则将满足条件得基本事件一一列出即可求解. 【详解】要使为整数，满足其基本事件得有， 即，共4种. 故答案为：4. 15．抛一枚硬币，抛到正面的概率为 ； 【答案】/ 【分析】根据抛硬币可出现的所有情况即可解得. 【详解】抛一枚硬币有两种情况：正面朝上或反面朝上， 则正面朝上的概率， 故答案为： 16．太阳每天从东方升起是 现象； 【答案】确定 【分析】根据事件的确定性和不确定性进行判断即可. 【详解】太阳每天早晨一定会从东方升起，属于客观规律， 一定发生，属于确定事件中的必然事件. 所以太阳每天从东方升起是确定现象. 故答案为：确定. 17．一袋中有红球5个、黑球4个，现从中任取5个球，至少有1个红球的概率为 【答案】1 【分析】根据必然事件的概率求解即可. 【详解】因为一袋中有红球5个、黑球4个，现从中任取5个球，至少有1个红球是必然事件. 故至少有1个红球的概率为1. 故答案为：1. 18．事件A与事件B是互斥事件，，，则 ． 【答案】0.7/ 【分析】根据互斥事件的概率和公式求解即可. 【详解】因为事件A与事件B是互斥事件， 所以得． 故答案为:0.7. 三、计算题（本题共6小题，19、20、21、22每小题7分，23、24每小题9分，共46分） 19．袋中有红、白、黄、黑四个颜色不同、大小相同的小球，按下列要求分别进行试验．分别写出下面试验的样本空间，并指出样本点的总数． (1)从中任取一个球； (2)从中任取两个球； (3)先、后各取一个球 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)答案见解析 【分析】根据样本空间和样本点的定义依次分析即可求解. 【详解】（1）从红、白、黄、黑四个球中取一个球， 则其样本空间为{红，白，黄，黑}，样本点的总数为4. （2）从红、白、黄、黑四个球中一次取两个球， 若记（红，白）代表一次取出红球、白球各一个， 则样本空间{（红，白），（红，黄），（红，黑）， （白，黄），（白，黑），（黄，黑）}， 样本点的总数为6． （3）从红、白、黄、黑四个球中先、后各取一个球， 如记（红，白）代表第一次取出一个红球，第二次取出一个白球． 列表如下： 第一次 第二次 红 白 黄 黑 红 （白，红） （黄，红） （黑，红） 白 （红，白） （黄，白） （黑，白） 黄 （红，黄） （白，黄） （黑，黄） 黑 （红，黑） （白，黑） （黄，黑） 则样本空间为{（红，白），（白，红），（红，黄），（黄，红），（红，黑），（黑，红）， （黄，黑），（黑，黄），（黄，白），（白，黄），（白，黑），（黑，白）}， 样本点的总数为12． 20．从2男，2女共4名同学中随机选出2人参加歌唱比赛． (1)写出样本空间； (2)写出事件“选出的2人恰好是1男1女”包含的样本点． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合样本空间的概念，即可求解； （2）根据题意，结合样本点的概念，即可求解. 【详解】（1）由题意，记2名男同学分别为，，2名女同学分别为， 则样本空间为； （2）事件“选出的2人恰好是1男1女”包含的样本点有． 21．有m个大小相同的球共有3种颜色，已知红色球为4个，任取一个出现黑色球的频率为0.35，出现白色球的频率为0.45，求m的值． 【答案】20 【分析】求出任取一个出现红色球的频率，进而由频率，频数，样本容量的关系计算即可. 【详解】因为任取一个出现黑色球的频率为0.35，出现白色球的频率为0.45，所以任取一个出现红色球的频率为，即. 22．已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，那么甲排在乙前面值班的概率是多少？ 【答案】 【分析】甲排在乙前面值班与乙排在甲前面的概率相等，且甲乙的值班情况只有这两种，由此可得结论. 【详解】甲排在乙前面值班与乙排在甲前面的概率相等， 且甲乙的值班情况只有这两种， 故甲排在乙前面值班的概率是 23．某种产品共100件，其中有一等品28件、二等品65件，一等品与二等品都是合格品，其余为不合格品．某人买了这些产品中的1件，问：他买到一等品的概率是多少？买到合格品的概率是多少？ 【答案】； 【分析】利用随机事件的概率求法即可求解. 【详解】产品共100件，一等品28件、二等品65件， 所以买到一等品的概率， 买到合格品的概率. 24．从存放号码分别为，，，…，的卡片的盒子中，有放回地取次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下： 卡片号码 取到的次数 (1)求抽到偶数的频率. (2)求抽到的倍数的频率（包括）. 【答案】(1) (2) 【分析】(1)有放回地取次，每次取一张卡片，这样事件的总数是，从表中可以看出取到的卡片上数字是偶数有种情况，抽到的倍数有种，然后计算频率得出结果. (2) 有放回地取次，每次取一张卡片，这样事件的总数是，从表中可以看出抽到的倍数有种，然后计算频率得出结果. 【详解】（1）因为有放回地取次，每次取一张卡片并记下号码， 所以事件总数是，由表可以看出取到号码为偶数有 种结果，所以频率为. （2）由题知，有放回地抽到的倍数有 种结果，所以此时频率为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照《河南省中等职业学校对口招生考试复习指导》编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》的第33卷，是知识点训练卷，主要考查随机事件的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》 第33卷 随机事件 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黄球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.32，摸出白球的概率是0.18，那么摸出黄球的概率为（   ） A．0.14 B．0.5 C．0.57 D．0.66 2．同时抛掷两枚大小相同的骰子，用表示结果，记事件为“所得的点数之和小于”，则事件所包含的基本事件总数是（    ） A． B． C． D． 3．在同时投掷两颗骰子的随机试验中，记录其点数之和，其基本事件总数是（   ） A．10 B．11 C．12 D．13 4．小王将一枚均匀的骰子连续抛掷了10次，点数6出现了3次，则（    ） A．点数为6的概率为0.3 B．点数为6的频率为0.3 C．点数为6的频率为3 D．点数为6的概率接近于0.3 5．在某场足球比赛前，教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有的机会获胜．”那么下面四句话中，与“有的机会获胜”意思最接近的是（   ） A．他这个队肯定会赢这场比赛 B．他这个队肯定会输这场比赛 C．假如这场比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队会赢8场左右 D．假如这场比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队恰好会赢8场 6．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上出现了480次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（   ） A． B． C． D． 7．某射箭运动员进行射箭训练，射箭60次，统计结果如下： 环数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 击中的次数 0 0 1 2 4 4 6 10 12 13 8 则估计他击中的环数不小于8的概率为（   ） A． B． C． D． 8．在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么下列事件是不可能事件的是（   ） A．3个数字相邻 B．3个数字全是偶数 C．3个数字的和小于5 D．3个数字两两互质 9．下列为不可能事件的是（   ） A．一年有365天 B．在标准大气压下，水的沸腾温度是100℃ C．一个月有32天 D．一粒种子丢到土里会发芽 10．下列事件中，属于随机事件的是（    ）. A．常温常压下，水加热到，事件水沸腾 B．在没有水分的情况下，事件种子发芽 C．在锐角三角形中，事件两个内角和小于 D．事件 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．连续掷一枚骰子两次，出现事件“向上的点数之和为5”的样本点为 ． 12．下面的事件： ①袋中有2个红球，4个白球，从中任取3个球，至少取到1个白球； ②某人买彩票中奖； ③非零实系数的一次方程有一实根； ④明天是晴天． 其中是必然事件的有 ．（填序号） 13．必然事件的概率等于 ，不可能事件的概率等于 . 14．从2，3，4，9，16，中任取2个不同的数字，分别记作，则使为整数的不同取法有 种. 15．抛一枚硬币，抛到正面的概率为 ； 16．太阳每天从东方升起是 现象； 17．一袋中有红球5个、黑球4个，现从中任取5个球，至少有1个红球的概率为 18．事件A与事件B是互斥事件，，，则 ． 三、计算题（本题共6小题，19、20、21、22每小题7分，23、24每小题9分，共46分） 19．袋中有红、白、黄、黑四个颜色不同、大小相同的小球，按下列要求分别进行试验．分别写出下面试验的样本空间，并指出样本点的总数． (1)从中任取一个球； (2)从中任取两个球； (3)先、后各取一个球 20．从2男，2女共4名同学中随机选出2人参加歌唱比赛． (1)写出样本空间； (2)写出事件“选出的2人恰好是1男1女”包含的样本点． 21．有m个大小相同的球共有3种颜色，已知红色球为4个，任取一个出现黑色球的频率为0.35，出现白色球的频率为0.45，求m的值． 22．已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，那么甲排在乙前面值班的概率是多少？ 23．某种产品共100件，其中有一等品28件、二等品65件，一等品与二等品都是合格品，其余为不合格品．某人买了这些产品中的1件，问：他买到一等品的概率是多少？买到合格品的概率是多少？ 24．从存放号码分别为，，，…，的卡片的盒子中，有放回地取次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下： 卡片号码 取到的次数 (1)求抽到偶数的频率. (2)求抽到的倍数的频率（包括）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$