古典概型-知识点训练卷 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》第34卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照《河南省中等职业学校对口招生考试复习指导》编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》的第34卷，是知识点训练卷，主要考查古典概型的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》 第34卷 古典概型 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．一枚硬币连续抛掷2次，恰好一次正面朝上的概率为（   ） A． B． C． D． 2．从一副扑克牌中抽取一张纸牌，抽到10的概率为（   ） A． B． C． D． 3．下列模型中，是古典概型的为（   ） A．从一部分零件中任意抽取一个，测其长度 B．种一粒种子，观察它是否能够发芽 C．抛掷一枚均匀的骰子，观察向上的面的点数 D．统计甲、乙两人射击的成绩，分析两人击中靶子的概率 4．飞行棋是备受儿童喜欢的棋类游戏，一般由2至4位玩家参与．规定玩家必须投掷出骰子点数为5或6，才能将棋子从基地处移至起飞处．若玩家甲在第一次投掷骰子时就可以把棋子从基地处移至起飞处的概率为（   ） A． B． C． D． 5．某校高一共有10个班，编号分别为 ，，，，现用抽签法从中抽取个班进行调查，设高一班被抽到的概率为 ，高一班被抽到的概率为 ，则（    ） A．， B．， C．， D．， 6．从五个数中随机抽取一个数，则抽到无理数的概率是（    ） A． B． C．1 D． 7．某单选题要求从四个选项中选择一个正确答案，假设考生不会，随机地选择了一个答案，则他答对此题的概率是（    ） A．1 B． C． D． 8．掷一枚骰子，点数不小于5的概率为 （      ） A． B． C． D． 9．某商店举行抽奖活动，抽中黄球一等奖，红球二等奖，白球无奖品．有白球30个，红球10个，黄球5个，获奖的几率为（   ） A． B． C． D． 10．甲、乙两个盒子中各有号码分别为1，2，3，4的4个小球，现从两个盒子中各取一个小球，则取到的两个小球号码之和大于6的概率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．从2，3，4，5四个数中任取两个数，则这两个数的和为7的概率是 ． 12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现“一正一反”的概率是 . 13．同时掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和大于10的概率为 ． 14．抛掷一颗质地均匀的骰子，则事件点数为偶数或的概率为 15．三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为 16．其学校五年级共有n个班，甲、乙两个人从外地转到该校五年级，学校让他们各自随机选择班级，若他们刚好选在同一个班级的概率为，则 ． 17．将一枚骰子点数为1的面磨平，此面朝上时点数记为0，现投掷该骰子2次，则点数之和为2的概率为 ． 18．从三个数中,任取两个数,两个数都是奇数的概率为 ； 三、计算题（本题共6小题，19、20、21、22每小题7分，23、24每小题9分，共46分） 19．掷一枚质地均匀，且六个面上分别标有数字的骰子，求向上的一面点数大于2的概率. 20．将一枚质地均匀的硬币连续抛3次． (1)求三次都出现正面的概率； (2)求三次中出现一次正面两次反面的概率． 21．将一枚六个面点数分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子投掷一次. (1)求正面朝上的点数为3的概率； (2)求正面朝上的点数为奇数的概率. 22．不透明的袋子中放有大小、形状均相同的小球岩干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是，求n的值． 23．从3名女同学和2名男同学中任选2名同学去参加演讲比赛，求选出的2人中至少有1名男生的概率． 24．做投掷2枚骰子的试验，用表示试验结果，其中表示第一枚骰子出现的点数，表示第2枚骰子出现的点数，写出： (1)试验的样本点； (2)事件“出现点数之和大于8”； (3)事件“出现点数相等”； (4)事件“出现点数之和等于7”. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照《河南省中等职业学校对口招生考试复习指导》编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》的第34卷，是知识点训练卷，主要考查随机事件的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》 第34卷 古典概型 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．一枚硬币连续抛掷2次，恰好一次正面朝上的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率公式求解即可. 【详解】一枚硬币连掷2次的结果总数有4种，恰好一次正面朝上的结果数有2种， 所以恰有一次正面向上的概率是. 故选：A. 2．从一副扑克牌中抽取一张纸牌，抽到10的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型概率公式计算. 【详解】一副扑克牌共54张扑克牌，其中10有4张，故所求概率为. 故选：C. 3．下列模型中，是古典概型的为（   ） A．从一部分零件中任意抽取一个，测其长度 B．种一粒种子，观察它是否能够发芽 C．抛掷一枚均匀的骰子，观察向上的面的点数 D．统计甲、乙两人射击的成绩，分析两人击中靶子的概率 【答案】C 【分析】根据古典概型的概念即可求解. 【详解】对A，长度的值出现的可能性不一定相同，故不是古典概型，故A错误. 对B，发芽与不发芽的可能性不一定相同，故不是古典概型，故B错误. 对C，抛掷一枚均匀的骰子，出现的结果为1点至6点，结果是有限个， 因为由于骰子均匀，所以每个点数向上的可能性相同，故是古典概型，故C正确. 对D，因为甲、乙中靶的可能性不一定相同，故不是古典概型，故D错误. 故选：C. 4．飞行棋是备受儿童喜欢的棋类游戏，一般由2至4位玩家参与．规定玩家必须投掷出骰子点数为5或6，才能将棋子从基地处移至起飞处．若玩家甲在第一次投掷骰子时就可以把棋子从基地处移至起飞处的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型的概率公式即可求解. 【详解】由题意得，玩家必须投掷出骰子点数为5或6，棋子可以从基地处移至起飞处， 因为投出点数为的概率为，投出点数为的概率为， 所以第一次投掷骰子时就可以把棋子从基地处移至起飞处的概率. 故选：C. 5．某校高一共有10个班，编号分别为 ，，，，现用抽签法从中抽取个班进行调查，设高一班被抽到的概率为 ，高一班被抽到的概率为 ，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据古典概率的计算，结合题意即可求解. 【详解】根据题意，从个个体中随机抽取个个体，每个个体被抽到的概率均为， 所以从10个班中抽取个班进行调查， 高一班被抽到的概率为，高一班被抽到的概率为. 故选：C. 6．从五个数中随机抽取一个数，则抽到无理数的概率是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】根据五个数中，无理数有和即可求解. 【详解】五个数中，无理数有和， 抽到无理数的概率是. 故选：D. 7．某单选题要求从四个选项中选择一个正确答案，假设考生不会，随机地选择了一个答案，则他答对此题的概率是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据古典概型概率公式，即可求出答案. 【详解】该考生有4种选择可能，其中一种是正确答案， 他答对此题的概率是. 故选：D. 8．掷一枚骰子，点数不小于5的概率为 （      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型概率公式求解即可. 【详解】掷一枚骰子共有6种可能结果， 点数不小于5的情况为点数为5和点数为6， 所以点数不小于5的概率为. 故选：B. 9．某商店举行抽奖活动，抽中黄球一等奖，红球二等奖，白球无奖品．有白球30个，红球10个，黄球5个，获奖的几率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型的概率计算公式计算即可. 【详解】由题意可知抽到黄球和红球均为获奖， 共有个球，其中黄球和红球共有个球， 则抽中黄球或红球的概率. 故选：C. 10．甲、乙两个盒子中各有号码分别为1，2，3，4的4个小球，现从两个盒子中各取一个小球，则取到的两个小球号码之和大于6的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用古典概型的概率公式求解. 【详解】基本事件有：，共有16种， 和大于6的有：，共有3种， 则取到的两个小球号码之和大于6的概率为． 故选：D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．从2，3，4，5四个数中任取两个数，则这两个数的和为7的概率是 ． 【答案】 【分析】根据古典概型的概率公式即可求解. 【详解】从2，3，4，5四个数中任取两个数， 所有基本事件为：，共6个， 列举可得两个数的和为7的基本事件为，共2个， 则两个数的和为7的概率， 故答案为： 12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现“一正一反”的概率是 . 【答案】/ 【分析】根据题意，列出基本事件，结合古典概型的概率公式即可求解. 【详解】由题意得，同时抛掷两枚质地均匀的硬币， 出现的情况有：正正，正反，反正，反反四种情况， 则出现“一正一反”的有两种情况，所以出现“一正一反”的概率是. 故答案为：. 13．同时掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和大于10的概率为 ． 【答案】 【分析】首先根据题意列表，然后由表中数据求得所有等可能的结果与其点数之和大于10的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 两次抛掷骰子总共有36种情况， 而和大于10的只有：，，三种情况， 点数之和大于10的概率为：． 故答案为：． 14．抛掷一颗质地均匀的骰子，则事件点数为偶数或的概率为 【答案】 【分析】根据古典概型的计算公式即可解得. 【详解】一颗质地均匀的骰子有个偶数，加上一共种情况 根据古典概型计算公式，， 故答案为：. 15．三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为 【答案】 【分析】写出三张卡片组成的英文单词情况，进而由古典概型的概率可得答案. 【详解】三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行， 可以组成三个组合. 故恰好排成英文单词的概率为. 故答案为：. 16．其学校五年级共有n个班，甲、乙两个人从外地转到该校五年级，学校让他们各自随机选择班级，若他们刚好选在同一个班级的概率为，则 ． 【答案】6 【分析】由古典概型的概率公式计算即可. 【详解】两人随机选择班级就读的选法共有（种）， 两人恰好选择同一班级的选法有种， 则两人恰好选择同一班级的概率是． 所以. 故答案为：6 17．将一枚骰子点数为1的面磨平，此面朝上时点数记为0，现投掷该骰子2次，则点数之和为2的概率为 ． 【答案】 【分析】根据古典概型求概率的公式计算即可. 【详解】易知该骰子可能出现点数为， 投掷该骰子2次，可能出现的结果种数共有36种， 点数之和为2包含和两种结果， 则概率为. 故答案为：. 18．从三个数中,任取两个数,两个数都是奇数的概率为 ； 【答案】 【分析】由古典概型即可得解. 【详解】在中任取两个数的所有结果为共种. 两个数都为奇数的为共种. 所以概率为. 故答案为:. 三、计算题（本题共6小题，19、20、21、22每小题7分，23、24每小题9分，共46分） 19．掷一枚质地均匀，且六个面上分别标有数字的骰子，求向上的一面点数大于2的概率. 【答案】 【分析】根据题意，结合古典概率的计算，即可求解. 【详解】由题意，这是一个古典概型，每次试验共有6个等可能的结果，即基本事件总数为6， 事件“向上的一面点数大于2”包括4个基本事件：3，4，5，6， 由古典概率计算公式得. 20．将一枚质地均匀的硬币连续抛3次． (1)求三次都出现正面的概率； (2)求三次中出现一次正面两次反面的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）列出所有可能出现的结果，再列出三次都出现正面的基本事件的个数，即可求解. （2）列出所有可能出现的结果，再列出一次正面两次反面的基本事件的个数，即可求解. 【详解】（1）一枚质地均匀的硬币连续抛3次出现的结果数：， 三次都出现正面的基本事件个数为：1， 三次都出现正面的概率. （2）一枚质地均匀的硬币连续抛3次出现的结果数：， 三次中出现一次正面两次反面的结果为（正，反，反）（反，正，反）（反，反，正）共3种， 故三次中出现一次正面两次反面的概率． 21．将一枚六个面点数分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子投掷一次. (1)求正面朝上的点数为3的概率； (2)求正面朝上的点数为奇数的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】根据古典概型概率的公式求解即可. 【详解】（1）由题可知，一共有6种可能性，且每种情况的概率都相等； 所以记3朝上的概率为， 正面朝上的点数为3只有一种可能，所以； （2）记奇数朝上的概率为， 点数为奇数有三种可能，所以 22．不透明的袋子中放有大小、形状均相同的小球岩干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是，求n的值． 【答案】2 【分析】由古典概型概率公式计算即可. 【详解】由题意可知取到标号是2的小球的概率， 解得． 23．从3名女同学和2名男同学中任选2名同学去参加演讲比赛，求选出的2人中至少有1名男生的概率． 【答案】 【分析】由古典型公式计算可得答案. 【详解】根据题意，从3名女同学和2名男同学中任选2人，有种选法，即有10种情况，其中选出的2人中至少有1名男生的有种情况， 则选出的2人中至少有1名男生的概率. 24．做投掷2枚骰子的试验，用表示试验结果，其中表示第一枚骰子出现的点数，表示第2枚骰子出现的点数，写出： (1)试验的样本点； (2)事件“出现点数之和大于8”； (3)事件“出现点数相等”； (4)事件“出现点数之和等于7”. 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)答案见解析 (4)答案见解析 【分析】（1）（2）（3）（4）根据题意，列出符合题意的样本空间即可. 【详解】（1）这个试验的样本点， 列举如下：，，，，，， ，，，，，， ，，，，，， ，，，，，， ，，，，，， ，，，，，，共个. （2）“出现点数之和大于8”包含以下个样本点， ，，，，， ，，，，. （3）“出现点数相等”包含以下6个样本点， ，，，，，. （4）“出现点数之和等于7”包含以下6个样本点， ，，，，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$