专题十 搭配问题-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（西师大版）

一肚子加减乘除———心中有数。 采蜜角 41 专题十 搭配问题 搭配就是排列组合,在日常生活中,有很多需要用排列组合来解决 的知识,如衣服的搭配、路线的选择、乒乓球的比赛场次等。研究这种问 题时,可以用画图的方法来搭配,从而得出答案。 类型一 生活中的搭配问题 例1 小红有3件不同的上衣和2条 不同的裤子,她一共可以搭配出多 少套不同的服装? 点拨:1件上衣搭配1条裤子是一 套,我们可以通过画图解决问题,用 􀪍 “ ”表示上衣 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,用“ ”表示裤子 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,然 后连线搭配,如下图。 从图中可以看出,小红一共可以搭 配出6套不同的服装;也可以通过 列乘法算式解决问题:3×2=6(套) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 解决搭配问题的方法 解决这类搭配问题时,可以画图 表示不同的事物,然后连线搭配,连 了几条线就有几种搭配方式;还可以 列乘法算式计算。 类型二 简单的组数问题 例2 用 2、5、8 这三张数字卡片 可以组成几个不同的两位数? 将它 们写出来。 点拨:先确定十位上的数字 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再确定 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 个位上的数字 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。十位上为2时,个 位上可以是5或8,分别组成25和 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 28两个数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;十位上为5时,个位上 可以是2或8,分别组成52和58两 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 个数 􀪍􀪍􀪍 ;十位上为8时,个位上可以是 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆42 2或5,分别组成82和85两个数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 一共可以组成6个不同的两位数。 这种方法叫做定位法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 用定位法解决组数问题 用定位法组数时,要先确定好一 个数位上的数字,再去确定其他数位 上的数字,这样可以做到有序思考, 不重复、不遗漏。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 小丽有2件不同的上衣和3条不同的裙子,她一共可以搭配出多少套 不同的服装? 2. 二(1)班有3名男生和4名女生参加学校小主持人的竞选,如果要求从 中挑选1名男生和1名女生,那么一共有多少种不同的选法? 3. 用 3、4、5这三张数字卡片可以组成多少个不同的两位数? 将它们写 出来。 4. 用 0、3、9这三张数字卡片可以组成多少个不同的两位数? 将它们写 出来。 5. 用 3、6、9这三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数? 将它们写 出来。 数学(西师版)二年级 86 所以符合条件的情况只有一种,即1角硬币 5枚,5角硬币3枚,共2元。 4. 共有3种付钱的方法 解析:根据题意,可 列表如下。 5元纸币 1元纸币 5角硬币 1张 3张 0枚 1张 2张 2枚 1张 1张 4枚 从表中可以看出她共有3种付钱的方法。 专题十 搭配问题 [例题导引] 例1 解答:3×2=6(套) 例2 解答:可以组成6个不同的两位数,分别 是25、28、52、58、82、85 [提优训练] 1. 2×3=6(套) 2. 3×4=12(种) 3. 可以组成6个不同的两位数,分别是34、 35、43、45、53、54 解析:十位上是3时,个位 上可以是4或5,分别组成34和35两个数;十 位上是4时,个位上可以是3或5,分别组成43 和45两个数;十位上是5时,个位上可以是3 或4,分别组成53和54两个数。一共可以组 成6个不同的两位数。 4. 可以组成4个不同的两位数,分别是30、 39、90、93 解析:组数时,0不可以放在最高位 上,所以0不能放在十位上,十位上的数字只 能是3或9。十位上是3时,个位上可以是0 或9,分别组成30和39两个数;十位上是9 时,个位上可以是0或3,分别组成90和93两 个数。一共可以组成4个不同的两位数。 5. 可以组成6个不同的三位数,分别是369、 396、639、693、936、963 解析:先确定百位上 的数字,百位上可以是3、6或9。百位上是 3时,可以组成369和396两个数;百位上是 6时,可以组成639和693两个数;百位上是 9时,可以组成936和963两个数。一共可以 组成6个不同的三位数。 “整合提优”综合检测 一、 1.(1) 4400 (2) 4040、4004 (3) 4400 (4) 4004 2.7 2 4 6 3. 9 4. 白 14 10 5.(1) 7 4 (2) 18 29 6. 6 解析:由题意可知,两人的钱的总数加上 6元,就可以买7个小皮球,买7个小皮球需要 12+24+6=42(元),则买1个小皮球需要 42÷7=6(元)。 7. 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 解析:锯成6段,只需要锯6-1=5(次), 每锯一次要用30÷5=6(分)。 5. 􀳫 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)二年级