专题七 间隔问题-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（西师大版）

84 3.(1) 小文 (2) 可能 因为如果3位老师都 把票投给小希,那么结果变成小希参加校园演 讲比赛。3位老师中只要有1位老师把票投给 小文,结果就不可能发生变化 专题七 间隔问题 [例题导引] 例1 解答:2-1=1(次) 6-1=5(次) 4×5=20(分) 例2 解答:2-1=1(层) 6-1=5(层) 30+30+30+30+30=150(秒) [提优训练] 1. 2-1=1(次) 16÷2=8(次) 8+1= 9(段) 2.3-1=2(次) 4×2=8(次) 24÷8= 3(分) 解析:可以先算出一共要锯几次,再求 平均锯一次要用的时间。 3. 8÷2=4(段) 4-1=3(次) 12÷3= 4(分) 解析:将8米长的木料锯成2米长的木 条,可以锯成8÷2=4(段),需要锯4-1= 3(次),共用了12分,平均锯一次用12÷3= 4(分)。 4. 3-1=2(层) 7-1=6(层) 6÷2=3 3×1=3(分) 5. 5-1=4(层) 20+20+20+20=80(级) 解析:轩轩家住在五楼,他从一楼到五楼要爬 5-1=4(层)楼梯,每层楼梯有20级台阶,4层 楼梯就有4个20级台阶,共20+20+20+ 20=80(级)台阶。 专题八 图形的变化与计数 [例题导引] 例1 解答: 例2 解答:(1) 10 (2) 15 [提优训练] 1.(1) (2) 2.(1) (2) (3) 3.(1) 10 解析:单个的三角形有4个,由2个 单个的三角形组成的三角形有3个,由3个单 个的三角形组成的三角形有2个,由4个单个 的三角形组成的三角形有1个,所以三角形一 共有4+3+2+1=10(个)。 (2) 22 解析:单个的正方形有15个,由4个 单个的正方形组成的正方形有6个,由9个单 个的正方形组成的正方形有1个,所以正方形 一共有15+6+1=22(个)。 (3) 27 解析:单个的三角形有16个,由4个 单个的三角形组成的三角形有7个,由9个单 个的三角形组成的三角形有3个,由16个单个 的三角形组成的三角形有1个,所以三角形一 共有16+7+3+1=27(个)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)二年级 采蜜角 江碧鸟逾白,山青花欲燃。———[唐]杜甫《绝句二首·其二》34 专题七 间隔问题 爬楼梯的层数问题、锯木头的段数问题、发车的时间问题、植树中的 棵数与距离问题等,这些都属于间隔问题。解决这类问题时,可以根据 对应情境选择不同的、合适的方法进行解答。 类型一 锯木头问题 例1 如果把一根木头锯成2段需要 4分,那 么 把 它 锯 成6段 需 要 多 少分? 点拨:本题容易误认为需要4÷2× 6=12(分),但是锯木头的次数和锯 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 成的段数是不同的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,我们可以画示 意图如下。 从图中可以看出,锯成2段只需锯 1次,锯成3段只需锯2次……锯 􀪍 成6段只需锯5次 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。因为锯成2段 需要4分,即锯1次需要4分,所以 锯5次需要4×5=20(分) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即锯成 6段需要20分。 解答: 用图示法解决锯木头问题 借助示意图可以清楚地看出,锯 木头的次数比锯成的段数少1,即锯 的次数=锯成的段数-1,锯成的段 数=锯的次数+1。 类型二 爬楼梯问题 例2 小明家住六楼,若他从一楼爬 到二楼要用30秒,则照这样的速 度,他从一楼爬到六楼要用多少秒? 点拨:因为从一楼到二楼有一层楼 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 梯 􀪍 ,所以从一楼到六楼有6-1= 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 5(层)楼梯 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。因为小明从一楼爬到 二楼要用30秒,即爬一层楼梯用 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)二年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 35 30秒 􀪍􀪍􀪍 ,所以爬5层楼梯要用30+ 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 30+30+30+30=150(秒) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 联系生活实际解决爬楼梯问题 爬楼梯的层数问题主要是要明 白几楼与几层楼是不同的。爬楼梯 时,爬楼梯的层数比楼层数少1,即爬 楼梯的层数=楼层数-1。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 王师傅把一根木头锯成2段要2分,他16分能把一根木头锯成几段? 2. 有4根木料,每根被锯成相同的3段,共用了24分,平均锯一次要用几分? 3. 将8米长的木料锯成2米长的木条,共用了12分,平均锯一次用几分? 4. 小红家住七楼,她从一楼爬到三楼要用1分。照这样的速度,她从一楼 爬到七楼要用几分? 5. 轩轩住的这幢楼共七楼,每层楼梯有20级台阶,他家住在五楼,轩轩从 一楼要走多少级台阶才能到自己家? 2 整合提优