专题三 找规律-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（西师大版）

81 8,8+4=12,12>9,不成立。所以这个数可能 是132或264或396。 专题二 竖 式 谜 [例题导引] 例1 解答:(1) 3 2 (2) 8 5 例2 解答: 7) 4 3 2 2 8 4 [提优训练] 1.(1) 2 4 (2) 9 6 (3) 9 5 4 2. 9 4 4 - 5 6 3 3 8 1 4 3 6 + 2 7 8 7 1 4 6 0 2 - 4 2 9 1 7 3 6 5 9 - 4 8 8 1 7 1 解析:第一个竖式,可以根据“被减数=差+减 数”,求得被减数是381+563=944;第二个竖 式,可以先将两个加数十位上的数字交换位 置,再根据“一个加数=和-另一个加数”,求 得这个加数是714-476=238,然后将各数位 上的数字填在对应的位置上;第三个竖式,可 以根据“减数=被减数-差”,求得减数是 602-173=429;第四个竖式,可以先将减数和 差十位上的数字交换位置,再根据“差=被减 数-减数”,求得差是659-478=181,然后将 各数位上的数字填在对应的位置上。 3. 6 ) 9 5 7 5 4 3 4) 7 2 9 2 8 1 6) 6 3 8 3 6 2 4 ) 8 3 3 3 2 1 或 9 ) 8 7 3 7 2 1 专题三 找 规 律 [例题导引] 例1 解答:(1) 6 5 (2) 20 6 例2 解答:图④与其他不同 [提优训练] 1.(1) 7 32 解析:第三、五、七个数不变,第 四、六、八个数依次增加了2。根据这个规律, 可知第一个数是7,第二个数是34-2=32。 (2) 1 2 解析:第三、五、七个数依次增加了 4,第四、六、八个数依次增加了2。根据这个规 律,可知第一个数是5-4=1,第二个数是4- 2=2。 (3) 10 4 解析:第一、三、五个数依次减少了 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 82 5,第二、四、六个数不变。根据这个规律,可知 第七个数是15-5=10,第八个数是4。 (4) 14 4 解析:第一、三、五个数依次增加了 2,第二、四、六个数依次减少了1。根据这个规 律,可知第七个数是12+2=14,第八个数是 5-1=4。 (5) 27 2 解析:第一个数×3=第三个数,第 三个数×3=第五个数,由此可知,第五个数× 3=第七个数,即9×3=27;第二个数÷2=第 四个数,第四个数÷2=第六个数,由此可知, 第六个数÷2=第八个数,即4÷2=2。 (6) 5 2 解析:第一个数÷2=第三个数,第 三个数÷2=第五个数,由此可知,第五个数÷ 2=第七个数,即10÷2=5;第二个数÷2=第 四个数,第四个数÷2=第六个数,由此可知, 第六个数÷2=第八个数,即4÷2=2。 (7) 22 解析:第一个数+1=第二个数,第二 个数+2=第三个数,第三个数+3=第四个 数,第四个数+4=第五个数,第五个数+5= 第六个数。根据这个规律,可知第六个数+ 6=第七个数,即16+6=22。 (8) 11 解析:第一个数+2=第二个数,第二 个数+1=第三个数,第三个数+2=第四个 数,第四个数+1=第五个数,第五个数+2= 第六个数。根据这个规律,可知第六个数+ 1=第七个数,即10+1=11。 (9) 35 55 解析:第一个数+5×1=第二个 数,第二个数+5×2=第三个数,第三个数+ 5×3=第四个数,第四个数+5×4=第五个 数,第五个数+5×5=第六个数。根据这个规 律,可知第四个数=20+5×3=35,第五个 数=35+5×4=55。 (10) 14 解析:第一个数+3=第二个数,第二 个数+2=第三个数,第三个数+3=第四个 数,第四个数+2=第五个数,第五个数+3= 第六个数,第六个数+2=第七个数,第七个 数+3=第八个数。根据这个规律,可知第六 个数=11+3=14。 2. 图④与其他不同 解析:图①、图②、图③、 图⑤都是被平均分成了4个完全一样的图形, 而图④并不是被平均分的。 3. 图②与其他不同 专题四 余数的妙用 [例题导引] 例1 解答:22÷4=5(组)……2(个) 第22个 数字是0 32÷4=8(组) 第32个数字是7 例2 解答:5×7=35(个) 35+3=38(个) [提优训练] 1. 25÷4=6(组)……1(面) 第25面彩旗的 颜色是红色 2. 30÷4=7(组)……2(个) 第30个数字是1 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)二年级 我醉君复乐,陶然共忘机。———[唐]李白《下终南山过斛斯山人宿置酒》 采蜜角 25 专题三 找 规 律 我们经常会看到按一定规律排列的数,要想继续写出后面的数,就 需要仔细观察,找出其中的规律。如果在一组图形中,有一个图形与其 他图形不一样,要想快速辨认出来,那么也需要找准规律。 类型一 按规律填数 例1 按规律填数。 (1) 15,5,12,5,9,5,( ),( )。 (2) 5,9,10,8,15,7,( ),( )。 点拨:(1) 第一、三、五个数依次减 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 少了3 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,第二、四、六个数不变 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。根 据这一规律得到第七个数和第八个 数。(2) 第一、三、五个数依次增加 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 了5 􀪍􀪍􀪍 ,第二、四、六个数依次减少了 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 1 􀪍 。根据这一规律得到第七个数和 第八个数。 解答: 观察法在按规律填数中的应用 解决按规律填数问题时,一般要 通过仔细观察,根据同组数排列的顺 序和前后数之间的相互关系,找出数 与数之间的排列规律。 类型二 找规律发现不同图形 例2 下面的这组图形中,有一个图 形与其他不同,你能找到它吗? 点拨:通过观察,发现图①、图②、图 ③、图⑤都是完全相同的两个图形 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 重叠一小部分 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,而图④是完全相同 的两个半圆拼成一个整圆,没有重 叠,所以图④与其他不同 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 用观察法解决找不同图形的问题 一组图形中,要想找出与其他不 同的图形,需要仔细观察每个图形的 特征,找出相同的规律,才能发现与 其他图形不同的那个图形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆26 1. 按规律填数。 (1) ( ),( ),7,34,7,36,7,38。 (2) ( ),( ),5,4,9,6,13,8。 (3) 25,4,20,4,15,4,( ),( )。 (4) 8,7,10,6,12,5,( ),( )。 (5) 1,16,3,8,9,4,( ),( )。 (6) 40,16,20,8,10,4,( ),( )。 (7) 1,2,4,7,11,16,( )。 (8) 2,4,5,7,8,10,( )。 (9) 5,10,20,( ),( ),80。 (10) 1,4,6,9,11,( ),16,19。 2. 下面的这组图形中,有一个图形与其他不同,你能找到它吗? 3. 找出与其他组图形不同的那组。 数学(西师版)二年级