统计图表-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第57卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第57卷，是统计图表知识点训练卷，主要考查学生对统计图表的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第57卷 统计图表 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．某中职学校为调查学生跑步锻炼的情况，从该校5000名学生中随机抽取500名学生，并统计这500名学生平均每周的跑步量（简称“周跑量”，单位： /周），得到如图所示的频率分布直方图.如果称周跑量不少于/周的学生为“跑步达人”，用频率分布直方图估计这5000名学生中“跑步达人”的人数为（    ） A．1100 B．110 C．220 D．600 2．某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（均在之间，单位：kg）并部分整理下表： 亩产量 [900,950） [950,1000） [1000,1050） [1100,1150） [1150,1200） 频数 6 12 18 24 10 据表中数据，结论中正确的是（ ） A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kg B．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80% C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间 D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间 3．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在内的频数为（　 　） A．20 B．30 C．40 D．50 4．某报告统计的年至年我国高速铁路运营里程如下图所示： 根据上图，以下关于年至年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（    ） A．高速铁路运营里程逐年增加 B．高速铁路运营里程年增长量最大的年份是年 C．高速铁路运营里程年增长率逐年增加 D．与年相比，年高速铁路运营里程增加了1倍以上 5．某网店对今年11月11日9时到15时的销售情况进行统计，销售额频率分布直方图如图所示，已知11时到13时的销售为5万元.则9时到11时的销售额为（    ） A．1.5万元 B．2万元 C．2.5万元 D．3万元 6．近视是一种常见的眼科疾病.近年来，我国中小学生近视率呈逐年上升趋势.为了解某市中小学生的视力情况，现开展视力健康专项调查，结果如下.请结合这些资料回答. 学段 在校生人数（万人） 调查人数（人） 小学 100 1000 初中 45 450 高中 40 400 合计 185 1850    可以推测，该市100万小学生中，眼睛近视的人数约为（    ） A．230人 B．1850人 C．23万人 D．100万人 7．某高职院校对2021年单招参考的4000名学生数学成绩进行统计，得到样本频率分布直方图（如图），则数学成绩在60分以下的学生人数是（    ） A．300 B．400 C．500 D．600 8．某职业技术学校高一年级学生一次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则该图中的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 元．    10．某商场计划在地下停车库安装共享充电柱，以满足驾驶新能源汽车顾客的充电需求.据市场分析，共享充电柱的历年总利润y（单位：万元）与营运年数x（x是正整数）的对应关系如表所示. 营运年数x 0 1 2 3 总利润y 0 则安装充电桩后的第三年利润总额为 万元. 11．某中职学校组织学生参加计算机水平测试，某班成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是 人． 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀. (1)求的值； (2)求分数为优秀的人数. 13．为进一步加强中华传统文化教育，提高学生的道德素养，培养学生的民族精神，更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德，某校组织了一次知识竞赛．现对参加活动的1280名学生的成绩（满分100分）做统计，得到了如图所示的频率分布直方图．请大家完成下面问题： (1)求a值； (2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率． 14．成都市作为全国首批垃圾分类试点城市，年3月1日起正式实施《成都市生活垃圾管理条例》，生活垃圾分类工作取得了突破性进展．某中职校为了了解学生对“垃圾分类”知识的掌握和应用情况，进行抽样调查．已知该校学生共有人，其中高一学生人，高二学生人，高三学生人，现从中随机抽取人完成垃圾分类知识问卷，问卷得分如下表： 得分区间 频数 3 7 9 (1)如采用分层抽样从各年级中抽取样本，请问三个年级分别抽取了多少人？ (2)若得分分以上评级为“优秀”，请问评级为“优秀”的频率是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第57卷，是统计图表知识点训练卷，主要考查学生对统计图表的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第57卷 统计图表 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．某中职学校为调查学生跑步锻炼的情况，从该校5000名学生中随机抽取500名学生，并统计这500名学生平均每周的跑步量（简称“周跑量”，单位： /周），得到如图所示的频率分布直方图.如果称周跑量不少于/周的学生为“跑步达人”，用频率分布直方图估计这5000名学生中“跑步达人”的人数为（    ） A．1100 B．110 C．220 D．600 【答案】A 【分析】由频率分布直方图，求出周跑量在的频率，再估计人数即可. 【详解】由频率分布直方图可知：周跑量在的频率为， 则5000名学生中“跑步达人”的人数为. 故选：A. 2．某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（均在之间，单位：kg）并部分整理下表 亩产量 [900,950） [950,1000） [1000,1050） [1100,1150） [1150,1200） 频数 6 12 18 24 10 据表中数据，结论中正确的是（ ） A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kg B．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80% C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间 D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间 【答案】C 【分析】根据中位数、极差以及平均值的定义求解即可. 【详解】对于 A， 根据频数分布表可知， ， 所以亩产量的中位数不小于 ， 故 A 错误； 对于B，亩产量不低于的频数为， 所以低于的稻田占比为，故B错误； 对于C，稻田亩产量的极差最大为，最小为，故C正确； 对于D，由频数分布表可得，亩产量在的频数为， 所以平均值为，故D错误. 故选：C. 3．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在内的频数为（　 　） A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】B 【分析】利用频率分布直方图中频率的求法，结合频数计算公式即可求解. 【详解】样本数据落在内的频数为. 故选：B. 4．某报告统计的年至年我国高速铁路运营里程如下图所示： 根据上图，以下关于年至年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（    ） A．高速铁路运营里程逐年增加 B．高速铁路运营里程年增长量最大的年份是年 C．高速铁路运营里程年增长率逐年增加 D．与年相比，年高速铁路运营里程增加了1倍以上 【答案】C 【分析】观察图形逐个分析即可. 【详解】由图可知，高速铁路运营里程逐年增加，故A正确. 由图可知，高速铁路运营里程年增长量最大的年份是年，故B正确. 由图可知，高速铁路运营里程增长量最大的年份是年，根据增长率等于增长量比基期量可知，年增长率比年增长率大，所以年增长率并不是逐年增加，故C错误. 由图可知，与年相比，年高速铁路运营里程增加了1倍以上，故D正确. 故选：C. 5．某网店对今年11月11日9时到15时的销售情况进行统计，销售额频率分布直方图如图所示，已知11时到13时的销售为5万元.则9时到11时的销售额为（    ） A．1.5万元 B．2万元 C．2.5万元 D．3万元 【答案】B 【分析】根据频率分布直方图，先求出9时至15时的总销售额，再计算9时至11时的销售额. 【详解】根据频率分布直方图， 可得11时到13时的销售额对应的频率为， 销售额为5万元 所以9时到15时的销售额为万元， 所以9时到11时的销售额为 万元. 故选：B. 6．近视是一种常见的眼科疾病.近年来，我国中小学生近视率呈逐年上升趋势.为了解某市中小学生的视力情况，现开展视力健康专项调查，结果如下.请结合这些资料回答. 学段 在校生人数（万人） 调查人数（人） 小学 100 1000 初中 45 450 高中 40 400 合计 185 1850    可以推测，该市100万小学生中，眼睛近视的人数约为（    ） A．230人 B．1850人 C．23万人 D．100万人 【答案】C 【分析】根据调查数据，用样本估计整体. 【详解】根据抽样调查分析，小学生近视率为，可以推测，该市100万小学生中，眼睛近视的人数约为万人. 故选：C 7．某高职院校对2021年单招参考的4000名学生数学成绩进行统计，得到样本频率分布直方图（如图），则数学成绩在60分以下的学生人数是（    ） A．300 B．400 C．500 D．600 【答案】D 【分析】利用频率分布直方图先求出60分以下的频率，再求60分以下的学生人数 【详解】由频率分布直方图可知， 因为数学成绩在60分以下的频率为：， 所以数学成绩在60分以下人数为：（名）. 故选：D 8．某职业技术学校高一年级学生一次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则该图中的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直方图以及概率的性质得到关于的方程,解出即可. 【详解】由频率分布直方图得,解出. 故选:D 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 元．    【答案】13 【分析】利用饼状图的数据，结合平均数的计算进行求解即可. 【详解】（元） 故答案为：13 10．某商场计划在地下停车库安装共享充电柱，以满足驾驶新能源汽车顾客的充电需求.据市场分析，共享充电柱的历年总利润y（单位：万元）与营运年数x（x是正整数）的对应关系如表所示. 营运年数x 0 1 2 3 总利润y 0 则安装充电桩后的第三年利润总额为 万元. 【答案】 【分析】根据表中信息计算即可解得. 【详解】根据表格可知2年总利润为0万元，3年总利润为万元， 则安装充电桩后的第三年利润总额为万元 故答案为：. 11．某中职学校组织学生参加计算机水平测试，某班成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是 人． 【答案】50 【分析】首先观察频率分布直方图，利用频率=矩形的高×组距，求出成绩低于60分的频率，结合低于60分的人数是15人，即可求出该班的学生人数. 【详解】成绩低于60分的频率. 又因为低于60分的人数是15人， 所以该班的学生人数是人. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀.    (1)求的值； (2)求分数为优秀的人数. 【答案】(1) (2)80 【分析】（1）根据频率分布直方图中各矩形的面积和为1，列式可求解； （2）先求频率分布直方图中后两组的频率，再利用频数等于频率乘以样本容量求出优秀人数． 【详解】（1）由题中的频率分布直方图可得， ， ， ； （2）某校共高三400名学生， 不低于80分为优秀， 由题中的频率分布直方图可得， 分数为优秀的人数为. 13．为进一步加强中华传统文化教育，提高学生的道德素养，培养学生的民族精神，更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德，某校组织了一次知识竞赛．现对参加活动的1280名学生的成绩（满分100分）做统计，得到了如图所示的频率分布直方图．请大家完成下面问题： (1)求a值； (2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用频率分布直方图所有小矩形面积之和为1，可求a值； （2）利用频率分布直方图求出在与的人数，列出抽出两人的所有可能，然后利用概率公式可求. 【详解】（1）因为频率分布直方图中所有小矩形面积之和为1， 所以，解得； （2）由（1）知：与的样本比例为， 所以7个个体有5个取自，2个取自， 若中5个分别为a，b，c，d，e，中2个分别为x，y， 则从中抽取2人的所有组合为，有21种情况， 其中两人至少一人来自为，有11种情况； 所以抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率为． 14．成都市作为全国首批垃圾分类试点城市，年3月1日起正式实施《成都市生活垃圾管理条例》，生活垃圾分类工作取得了突破性进展．某中职校为了了解学生对“垃圾分类”知识的掌握和应用情况，进行抽样调查．已知该校学生共有人，其中高一学生人，高二学生人，高三学生人，现从中随机抽取人完成垃圾分类知识问卷，问卷得分如下表： 得分区间 频数 3 7 9 (1)如采用分层抽样从各年级中抽取样本，请问三个年级分别抽取了多少人？ (2)若得分分以上评级为“优秀”，请问评级为“优秀”的频率是多少？ 【答案】(1)抽取高一学生人，高二学生人，高三学生人. (2) 【分析】（1）根据分层抽样计算即可解得. （2）根据频数计算频率即可解得. 【详解】（1）由题，已知全体学生共人，从中随机抽取人， 则抽样比例为， 抽取高一学生：人， 抽取高二学生：人， 抽取高三学生：人， （2）由表可知分以上人数为人，即频数为，总人数为， 则评级为优秀的频率为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$