概率的简单性质-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第54卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第54卷，是概率的简单性质知识点训练卷，主要考查学生对随机事件的概率以及概率的简单性质的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第54卷 概率的简单性质 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列现象不是随机现象的是（　　） A．掷一枚硬币着地时正面朝上 B．明天下雨 C．三角形的内角和为180° D．买一张福利彩票中奖 【答案】C 【分析】根据随机现象和必然现象的概念即可求解. 【详解】对A：掷一枚硬币着地时可能正面朝，也可能反面朝上，所以是随机现象，故A项正确； 对B：明天可能下雨也可能不下雨，所以是随机现象，故B项正确； 对C：三角形的内角和为180°为定理，即必然现象，故C项错误； 对D：因为买一张彩票可能中奖，也可能不中奖，所以是随机现象，故D项正确. 故选：C. 2．下列为不可能事件的是（   ） A．一年有365天 B．在标准大气压下，水的沸腾温度是100℃ C．一个月有32天 D．一粒种子丢到土里会发芽 【答案】C 【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，一年有365天，为随机事件； 选项，在标准大气压下，水的沸腾温度是100℃，为必然事件； 选项，一个月有32天，为不可能事件； 选项，一粒种子丢到土里会发芽，为随机事件， 故选：. 3．掷一枚质地均匀的硬币，连续出现5次正面向上，则第6次出现反面向上的概率（    ） A．大于 B．等于 C．小于 D．以上都有可能 【答案】B 【分析】根据随机事件的概率概念即可解答. 【详解】掷一枚质地均匀的硬币，出现反面向上是随机事件， 每次发生的概率都是， 所以第6次出现反面向上的概率等于． 故选：B. 4．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间的频率为（   ） A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65 【答案】B 【分析】根据频率求解. 【详解】由频数分布表可知样本数据落在区间内的频数为， 样本总数为， 故样本数据落在区间内的频率为. 故选：B. 5．在某场足球比赛前，教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有的机会获胜．”那么下面四句话中，与“有的机会获胜”意思最接近的是（   ） A．他这个队肯定会赢这场比赛 B．他这个队肯定会输这场比赛 C．假如这场比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队会赢8场左右 D．假如这场比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队恰好会赢8场 【答案】C 【分析】利用概率的意义即可得出．正确理解概率的意义是解题的关键． 【详解】“有的机会获胜”意思最接近的是：假如这场比赛可以重复进行10场， 在这10场比赛中，他这个队会赢8场左右，但不是一定赢8场，选项C正确， 选项A表示绝对赢，选项B表示绝对输，均不正确， 选项D，“恰好会赢8场”说法绝对，概率不保证有限次试验中结果精确等于理论值，错误， 故选：C. 6．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黄球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.32，摸出白球的概率是0.18，那么摸出黄球的概率为（   ） A．0.14 B．0.5 C．0.57 D．0.66 【答案】B 【分析】根据互斥事件的概念，摸出红球，白球，黄球的概率和为1，求解即可. 【详解】从袋中摸出1个球，可能是红球、白球或黄球， 摸出红球的概率是，摸出白球的概率是， 则摸出黄球的概率． 故选：B. 7．事件A的概率满足（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据概率的性质即可判断． 【详解】必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率范围是，故． 故选：C． 8．下列说法正确的是（    ） A．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生 B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件 C．事件的概率的范围是 D．如果一事件发生的概率为99.999%，说明此事件必然发生 【答案】C 【分析】根据概率的定义及性质逐项判断即可. 【详解】对于A，即使一事件发生的概率为十万分之一，此事件也是有可能发生的，故A错误； 对于B，如果一事件不是不可能事件，说明此事件是随机事件或者必然事件，故B错误； 对于C，事件的概率的范围是，故C正确； 对于D，如果一事件发生的概率为，说明此事件发生的可能性很大，但是也可能不发生，故D错误. 故选：C. 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知随机事件A发生的频率是，事件A出现了10次，那么可能共进行了 次试验． 【答案】 【分析】由随机事件A发生的频率是，事件A出现了10次，结合频率公式，可得答案． 【详解】设共进行了n次试验，则，解得. 故答案为：. 10．某班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表： 分数段 18分以下 18-20分 21-23分 24-26分 27-29分 30分 人数 2 3 12 20 18 10 那么该班共有 人，随机抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是 ． 【答案】 65 【分析】根据概率的求法即可求解. 【详解】由表可知，该班共有人. 恰好恰好是获得30分的学生有10人，则恰好是获得30分的学生的概率为. 故答案为： 11．假设，，且与相互独立，则 ． 【答案】 【分析】由并事件的概率公式和相互独立事件的概率公式计算可得. 【详解】∵事件与相互独立，则， 由并事件的概率公式. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．甲、乙两人同时射击，甲的命中率为，乙的命中率为，求： (1)两人同时击中目标的概率； (2)目标被击中的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据概率的性质求解即可. （2）先求解目标未被击中的概率，再由对立事件的概率公式求解即可. 【详解】（1）设甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B 两人同时击中目标为事件AB， . （2）目标未被击中为事件， ， 目标被击中的概率为. 13．某银行在上午10~11时对等候办理业务的人数进行统计，得出结果如下表所列： 等候人数 0~3 4~6 7~9 10~12 13~15 16人及以上 概率 0.12 0.21 0.32 0.21 0.10 t (1)求实数的值； (2)如果定义“4~9人等候办理业务”为“业务适中”、“13人及以上等候办理业务”为“业务繁忙”，求“业务适中”和“业务繁忙”的概率。 【答案】(1) (2)“业务适中”的概率为0.53，“业务繁忙”的概率为0.14 【分析】（1）由表中概率之和为1，列式可求解； （2）分别将“业务适中”和“业务繁忙”转化为两个互斥事件的概率加法求解. 【详解】（1）由题意可得， ，解得； （2）设“4~6等候办理业务”为事件，“7~9等候办理业务”为事件，则，为互斥事件， 所以“业务适中”的概率是； 设“13~15等候办理业务”为事件，“16人及以上等候办理业务”为事件，则，为互斥事件， 所以“业务繁忙”的概率是； 14．某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下： 赔付金额（元） 0 车辆数（辆） (1)若每辆车的投保金额均为元，估计赔付金额大于投保金额的概率； (2)在样本车辆中，车主是新司机的占，在赔付金额为元的样本车辆中，车主是新司机的占，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为元的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先根据频率公式求出赔付金额大于投保金额的频率，即可得出概率. （2）首先样本车辆中车主为新司机的数量，然后再计算出赔付金额为元的车辆中，车主为新司机的数量，再由频率公式计算出频率，即可得出概率. 【详解】（1）由于投保金额为元， 赔付金额大于投保金额对应的情形是元和元， 所以赔付金额大于投保金额的频率为， 由频率估计概率得赔付金额大于投保金额的概率为． （2）设C表示事件“投保车辆中新司机获赔元”， 由车主是新司机的占， 得样本车辆中车主为新司机的有辆， 由在赔付金额为元的样本车辆中，车主是新司机的占， 得赔付金额为元的车辆中，车主为新司机的有辆， 所以样本车辆中新司机车主获赔金额为元的频率为， 由频率估计概率得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第54卷，是概率的简单性质知识点训练卷，主要考查学生对随机事件的概率以及概率的简单性质的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第54卷 概率的简单性质 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列现象不是随机现象的是（    ） A．掷一枚硬币着地时正面朝上 B．明天下雨 C．三角形的内角和为180° D．买一张福利彩票中奖 2．下列为不可能事件的是（    ） A．一年有365天 B．在标准大气压下，水的沸腾温度是100℃ C．一个月有32天 D．一粒种子丢到土里会发芽 3．掷一枚质地均匀的硬币，连续出现5次正面向上，则第6次出现反面向上的概率（    ） A．大于 B．等于 C．小于 D．以上都有可能 4．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间的频率为（    ） A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65 5．在某场足球比赛前，教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有的机会获胜．”那么下面四句话中，与“有的机会获胜”意思最接近的是（    ） A．他这个队肯定会赢这场比赛 B．他这个队肯定会输这场比赛 C．假如这场比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队会赢8场左右 D．假如这场比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队恰好会赢8场 6．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黄球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.32，摸出白球的概率是0.18，那么摸出黄球的概率为（    ） A．0.14 B．0.5 C．0.57 D．0.66 7．事件A的概率满足（    ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（    ） A．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生 B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件 C．事件的概率的范围是 D．如果一事件发生的概率为99.999%，说明此事件必然发生 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知随机事件A发生的频率是，事件A出现了10次，那么可能共进行了 次试验． 10．某班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表： 分数段 18分以下 18-20分 21-23分 24-26分 27-29分 30分 人数 2 3 12 20 18 10 那么该班共有 人，随机抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是 ． 11．假设，，且与相互独立，则 ． 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．甲、乙两人同时射击，甲的命中率为，乙的命中率为，求： (1)两人同时击中目标的概率； (2)目标被击中的概率. 13．某银行在上午10~11时对等候办理业务的人数进行统计，得出结果如下表所列： 等候人数 0~3 4~6 7~9 10~12 13~15 16人及以上 概率 0.12 0.21 0.32 0.21 0.10 t (1)求实数的值； (2)如果定义“4~9人等候办理业务”为“业务适中”、“13人及以上等候办理业务”为“业务繁忙”，求“业务适中”和“业务繁忙”的概率。 14．某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下： 赔付金额（元） 0 车辆数（辆） (1)若每辆车的投保金额均为元，估计赔付金额大于投保金额的概率； (2)在样本车辆中，车主是新司机的占，在赔付金额为元的样本车辆中，车主是新司机的占，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为元的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$