抽样方法-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第56卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第56卷，抽样方法知识点训练卷，主要考查学生对简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第56卷 抽样方法 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．某城市有大型商场20个，中型商场50个，小型商场80个，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本进行调查，则抽取的大型商场的个数为（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】B 【分析】根据分层抽样的定义即可得解. 【详解】抽取的大型商场的个数为． 故选：. 2．某职业学校三年级一班有学生人，二班有学生人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出人参加军训表演，则一班和二班被抽取的人数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】先确定抽样比，再分别计算即可求解. 【详解】抽样比为，则一班和二班被抽取的人数分别是，． 故选：C. 3．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用分层简单抽样的方法），则北面共有多少人（   ） A．8000 B．8100 C．8200 D．8300 【答案】B 【分析】根据分层抽样的定义列出方程即可得解. 【详解】设北面人数为x， 则，解得， 所以北面共有8100人． 故选：. 4．某农场有土地1000亩，其中特级土地50亩，优质土地150亩，普通土地800亩，现需从中抽取100亩土地组成一个样本，抽取样本采用（   ） A．随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．总体抽样 【答案】C 【分析】根据题意，结合抽样方法的概念和特点，即可求解. 【详解】根据题意，题干中有明显的三层次：特级土地50亩，优质土地150亩，普通土地800亩， 所以抽取样本宜采用分层抽样. 故选：C. 5．某中学为了解学生的身高情况，采用分层抽样的方法从七年级360人、八年级400人、九年级440人中抽取60人进行测量调查，则九年级学生被抽到人数为（   ） A．20 B．18 C．44 D．22 【答案】D 【分析】根据分层抽样的定义即可得解. 【详解】九年级学生被抽到人数为（人）， 故选：. 6．用1，2，…，3000给3000名高三学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取30名学生的数学成绩进行质量分析，若第一组抽取的学生的编号为68，则第七组抽取的学生编号为（   ） A．568 B．667 C．668 D．669 【答案】C 【分析】确定每组学生个数，进而可得第七组抽取的学生编号. 【详解】用系统抽样的方法进行分组，每组个， 因为第一组抽取的学生的编号为68，所以第七组抽取的学生编号. 故选：C. 7．为调查某学校学生视力状况，已知高一有900名学生，高二有600名学生，高三有300名学生，取样时，分层抽取样本的比例是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由分层抽样的概念可得. 【详解】因为高一有900名学生，高二有600名学生，高三有300名学生， 所以分层抽取样本的比例为. 故选：B. 8．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表所示： 年级 性别 一年级 二年级 三年级 女生 373 380 男生 377 370 现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（   ） A．24 B．18 C．16 D．12 【答案】C 【分析】首先求出三年级的学生人数，再根据分层抽样的特点求解即可. 【详解】一年级的学生人数为， 二年级的学生人数为， 于是三年级的学生人数为， 那么三年级应抽取的人数为. 故选：C. 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．某单位有420名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将420人按1，2，，420随机编号，抽取的42人中，若第一组用简单随机抽样的方法抽取的编号为6，则第五组能被抽上的编号是 ． 【答案】46 【分析】根据系统抽样方法的定义求出组距，再根据被抽取的编号的规律，求解即可. 【详解】∵要从420名职工中采用系统抽样方法抽取42人，即共分为42组， ∴组距，即每组人， 则第五组能被抽上的编号是． 故答案为：. 10．在一次数学竞赛中，参赛学生共有人，其中获得一等奖的有人，获得三等奖的有人，其余的获得二等奖．现需要名获奖学生作为代表上台领奖，若按照分层抽样的方式抽取，则上台领奖的二等奖的代表人数为 ． 【答案】 【分析】先计算获得二等奖的人数，再根据抽样比即可求解. 【详解】获得二等奖的有人， 则上台领奖的二等奖的代表人数为． 故答案为：. 11．某校共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到一年级男生的概率是0.17，现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，则应抽取的二年级学生人数是 . 一年级 二年级 三年级 男生 x y 543 女生 490 z 557 【答案】60 【分析】先求出一年级男生的人数，再由总人数可求出二年级学生的人数，再由每个人被抽到的概率可求解抽取的二年级的人数. 【详解】因为抽到一年级男生的概率是0.17， 所以有，解得， 所以一年级男生的人数为510， 所以二年级的人数为人， 因为要用分层抽样的方法在全校抽取200名学生， 所以每个学生被抽到的概率为， 所以应抽取的二年级学生人数是人. 故答案为：60. 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．某公司有员工500人，其中老、中、青三个年龄段人数分别为90、280、130，为调查员工身体状况，采用分层抽样从中抽取250人，则各年龄段被抽取的员工人数分别为多少？ 【答案】45；140；65 【分析】由分层抽样的性质计算即可得解. 【详解】根据分层抽样计算性质可得： 老年员工抽取人数为人， 中年员工抽取人数为人， 青年员工抽取人数为人. 13．2020年新冠肺炎疫情期间，为停课不停学，某高中实施网上教学．该高中为了解网课学习效果，组织了一次网上测试，并利用分层抽样的方法从高中3个年级的学生中随机抽取了150人的测试成绩，其中高一、高二年级各抽取了40人、50人．若高三年级有学生1200人，求该高中共有学生多少人． 【答案】3000人． 【分析】根据分层抽样的分法，列出关系式，即可求解. 【详解】由已知可得，高三年级抽取的学生数为， 设该高中的学生总数为，则， 解得，即该高中的学生共有3000人． 14．为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用按比例分配的分层随机抽样的方法从，，三个区抽取个工厂进行调查．已知，，三个区分别有，，个工厂． (1)求从，，三个区分别抽取的工厂个数； (2)若从抽得的个工厂中随机地抽取个进行调查结果对比，求这个工厂中至少有个来自区的概率． 【答案】(1)从 ，， 三个区分别抽取的工厂个数为 ，， (2) 【分析】（1）先计算 ，， 区中工厂数的比例,再根据比例计算各区应抽取的工厂数.    （2）先将各区所抽取的工厂用字母表达,分别计算从抽取的7个工厂中随机抽取2个的个数和至少有1个来自区的个数,再求比值即可. 【详解】（1）由题意，得工厂总数为 ， 样本容量与总体中的个体数的比为 ， 所以从 ，， 三个区分别抽取的工厂个数为 ，，． （2）设 ， 为在 区中抽得的 个工厂， ，， 为在 区中抽得的 个工厂， ， 为在 区中抽得的 个工厂， 在这 个工厂中随机抽取 个， 样本点有 ，，，，，， ，，，，，，， ，，，，，，， ，共 个， 则随机抽取的 个工厂中至少有 个来自 区的样本点有 ，，，，，，， ，，，，共 个， 所以这 个工厂中至少有 个来自 区的概率 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第56卷，抽样方法知识点训练卷，主要考查学生对简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第56卷 抽样方法 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．某城市有大型商场20个，中型商场50个，小型商场80个，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本进行调查，则抽取的大型商场的个数为（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 2．某职业学校三年级一班有学生人，二班有学生人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出人参加军训表演，则一班和二班被抽取的人数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用分层简单抽样的方法），则北面共有多少人（   ） A．8000 B．8100 C．8200 D．8300 4．某农场有土地1000亩，其中特级土地50亩，优质土地150亩，普通土地800亩，现需从中抽取100亩土地组成一个样本，抽取样本采用（   ） A．随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．总体抽样 5．某中学为了解学生的身高情况，采用分层抽样的方法从七年级360人、八年级400人、九年级440人中抽取60人进行测量调查，则九年级学生被抽到人数为（   ） A．20 B．18 C．44 D．22 6．用1，2，…，3000给3000名高三学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取30名学生的数学成绩进行质量分析，若第一组抽取的学生的编号为68，则第七组抽取的学生编号为（   ） A．568 B．667 C．668 D．669 7．为调查某学校学生视力状况，已知高一有900名学生，高二有600名学生，高三有300名学生，取样时，分层抽取样本的比例是（   ） A． B． C． D． 8．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表所示： 年级 性别 一年级 二年级 三年级 女生 373 380 男生 377 370 现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（   ） A．24 B．18 C．16 D．12 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．某单位有420名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将420人按1，2，，420随机编号，抽取的42人中，若第一组用简单随机抽样的方法抽取的编号为6，则第五组能被抽上的编号是 ． 10．在一次数学竞赛中，参赛学生共有人，其中获得一等奖的有人，获得三等奖的有人，其余的获得二等奖．现需要名获奖学生作为代表上台领奖，若按照分层抽样的方式抽取，则上台领奖的二等奖的代表人数为 ． 11．某校共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到一年级男生的概率是0.17，现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，则应抽取的二年级学生人数是 . 一年级 二年级 三年级 男生 x y 543 女生 490 z 557 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．某公司有员工500人，其中老、中、青三个年龄段人数分别为90、280、130，为调查员工身体状况，采用分层抽样从中抽取250人，则各年龄段被抽取的员工人数分别为多少？ 13．2020年新冠肺炎疫情期间，为停课不停学，某高中实施网上教学．该高中为了解网课学习效果，组织了一次网上测试，并利用分层抽样的方法从高中3个年级的学生中随机抽取了150人的测试成绩，其中高一、高二年级各抽取了40人、50人．若高三年级有学生1200人，求该高中共有学生多少人． 14．为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用按比例分配的分层随机抽样的方法从，，三个区抽取个工厂进行调查．已知，，三个区分别有，，个工厂． (1)求从，，三个区分别抽取的工厂个数； (2)若从抽得的个工厂中随机地抽取个进行调查结果对比，求这个工厂中至少有个来自区的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$