专题三 间隔问题-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（苏教版）

81 那么足球一共有9×4+7=43(个),不合题意。 因此,二年级有8个班,据此求出足球的总个 数即可。 4. 5-4=1(本) 3+3=6(本) 6÷1=6(人) 6×4+3=27(本) 5. 9-6=3(个) 20-8=12(个) 12÷3=4(只) 4×6+20=44(个) 专题二 余数问题 [例题导引] 例1 解答:20÷3=6(组)……2(个) 24÷3=8(组) 第20个花灯是 ,第24个花 灯是 例2 解答:5×7+3=38(个) [提优训练] 1. 30÷4=7(组)……2(个) 第30个字是“学” 2. 37÷7=5(组)……2(个) 第37个图形是 56÷7=8(组) 第56个图形是 3. 4×5+3=23(人) 4. 48÷5=9(组)……3(个) 红气球:9×3+ 3=30(个) 黄气球:9×2=18(个) 解析:气 球按照“红红红黄黄”的顺序悬挂,48个气球可 以悬挂这样的9组还多3个,每组气球中有3个 红气球和2个黄气球,多的3个都是红气球。 5. 41÷6=6(组)……5(名) 最后1名同学报“5” 3×6+3=21(名) 共有21名同学报单数 6. 7×8-1=55(支) 解析:根据题意,如果铅 笔再增加1支,那么正好平均分给7人或8人, 即铅笔的支数加1后除以7或除以8都没有余 数。根据乘法口诀“七八五十六”可知,铅笔的 支数加上1后至少是56,即铅笔有56-1= 55(支),55支符合不到60支的条件。 7. 4+5=9(根) 50÷9=5(组)……5(根) 第50根小棒是用来摆五边形的 8. (1) 31 解析:一盒巧克力拿掉1块,剩下 的块数(0除外)除以2、除以3、除以5都没有 余数,剩下的块数最少是2×3×5=30,所以这 盒巧克力最少有30+1=31(块)。 (2) 29 解析:如果这盒巧克力再添上1块,那 么2块2块地数或3块3块地数或5块5块地 数都没有剩余,即添上1块后巧克力的块数除 以2、除以3、除以5都没有余数,因此这盒巧克 力的块数加1后最少是2×3×5=30,由此求 出这盒巧克力最少有30-1=29(块)。 专题三 间隔问题 [例题导引] 例1 解答:6-1=5(次) 4×5=20(分) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 82 例2 解答:64÷8=8(个) 直跑道:两头都 插:8+1=9(面) 一头插,另一头不插:8面 两头都不插:8-1=7(面) 环形跑道:8面 [提优训练] 1. (1) 14 (2) 9 2. 9×2=18(名) 3. 45÷9=5(个) 5+1=6(辆) 4. 3-1=2(次) 4×2=8(次) 24÷8=3(分) 解析:可以先算出一共要锯几 次,再求平均每锯一次要用的时间。 5. 64÷8=8(个) 最多:8+1=9(盏) 9×2=18(盏) 最少:8-1=7(盏) 7×2=14(盏) 6. 10-1=9(个) 9×1=9(面) 9×2=18(面) 7. 3-1=2(层) 7-3=4(层) 4÷2=2 40+40=80(级) 解析:从1楼到3楼要走 3-1=2(层)楼梯,从3楼到7楼要走7-3= 4(层)楼梯,4÷2=2,从1楼到3楼要走40级 台阶,所以从3楼到7楼 要走的台阶数是 2个40。 8. 3-1=2(个) 6÷2=3(秒) 9-1=8(个) 8×3=24(秒) 解析:时钟在3时敲3下,有 3-1=2(个)间隔,因此相邻两下间隔6÷2= 3(秒)。因为敲9下有9-1=8(个)间隔,所以 敲9下需要8×3=24(秒)。 专题四 时钟问题 [例题导引] 例1 解答: 例2 解答: 例3 解答:最后响的1下是1时30分 [提优训练] 1. 3:30 4:30 5:30 6:30 2. 7:40 8:00 8:20 8:40 3. 解析:先将钟面上的12个数 大小搭配,分成和是13的六组数,再根据每组 数在钟面上的位置,分成3组,即12+1+11+ 2=10+3+9+4=8+5+7+6,由此将钟面分 成1、2、11、12一部分,3、4、9、10一部分,5、6、 7、8一部分。 4. 1时 解析:第一次挂钟响了12下,此时是 12时;第二次没多久又响了1下,过了半小时, 此时是12时30分;第三次过了不长的时间又 响了1下,此时是1时。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)二年级 采蜜角 问题是数学的心脏。26 专题三 间隔问题 爬楼梯的层数问题、锯木头的段数问题、发车的时间问题、植树中遇到的棵 数与距离问题等,这些都属于间隔问题。解决这类问题时,可以根据对应的情境 选择不同的、合适的方法进行解答。 类型一 锯木头问题 例1 把 一 根 木 头 锯 成2段,需 要 4分钟。如果锯成6段,那么需要 多少分钟? 点拨:本题容易误认为需要4÷2× 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 6=12(分) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,错误的原因是把锯的段 数当作锯木头的次数。锯木头的次 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数和锯的段数是不同的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 (如图): 从图中可以看出,锯成2段只需锯 1次,锯成3段只需锯2次,锯成4段 只需锯3次……因为锯成2段,即锯 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 1次需要4分钟,所以要求锯成6段 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 需要多少分钟,关键要先求出锯成 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 6段要锯多少次,再与4相乘即可 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 用图示法解决锯木头问题 借助示意图可以清楚地看出,锯 木头的次数比锯的段数少1,即锯的 次数=锯的段数-1,锯的段数=锯 的次数+1。 类型二 植树问题 例2 国庆节期间,学校在64米长的 跑道上插红旗。如果每相邻两面红 旗相隔8米,那么跑道上一共插了 几面红旗? 点拨:学校跑道可能是直跑道 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,也可 能是环形跑道 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。如果是直跑道 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,那 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)二年级 会当凌绝顶,一览众山小。———[唐]杜甫 采蜜角 27 么所插红旗又分三种情况 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 : (1) 两头都插一面红旗,此时红旗 􀪍􀪍􀪍 的面数=间隔数+1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。(如图) (2) 一头插红旗,另一头不插红旗, 此时红旗的面数=间隔数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。(如图) 或 (3) 两头都不插红旗,此时红旗的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 面数=间隔数-1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。(如图) 如果是环形跑道 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,那么所插红旗如 图所示,此时红旗的面数=间隔数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 联系生活实际解决植树问题 植树问题中,在不封闭的道路 上,根据两端是否植树,会有三种不 同的数量关系:植树的棵数=间隔 数+1,植树的棵数=间隔数,植树的 棵数=间隔数-1。在封闭的道路 上,植树的棵数=间隔数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 认真填空。 (1) 8只孔雀排成一排跳舞,每2只孔雀间隔2米,孔雀跳舞的队伍长 ( )米。 (2) 王师傅把一根木头锯成2段要用2分钟,他16分钟能把一根木头 锯成( )段。 2. 原来9名男生手拉手围成一个圈,现在每2名男生之间插进2名女生, 一共插进多少名女生? 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆28 3. 2路公交车每隔9分钟从起点开出一辆,45分钟最多开出几辆2路公 交车? 4. 有4根木料,每根锯成相同的3段,一共用了24分钟,平均每锯一次要 用几分钟? 5. 有一条长64米的路,在路的两侧每隔8米安一盏路灯,这条路最多要 安多少盏路灯? 最少呢? 6. 在学校门口的左右两边插红旗和黄旗,每边插10面红旗,每两面红旗 之间再插1面黄旗。一共插了多少面黄旗? 7. 从1楼到3楼要走40级台阶,如果各楼层之间的台阶数相同,那么从 3楼走到7楼要走多少级台阶? 8. 时钟在3时敲3下,6秒敲完,时钟在9时敲9下需要多少秒? 数学(苏教版)二年级