一元二次不等式(1)-知识点训练卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第7卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第7卷，是3.2一元二次不等式知识点训练卷，主要考查一元二次不等式的解法、区间表示。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第7卷 一元二次不等式(1) 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求得正确答案. 【详解】不等式即： 分解因式可得：，所以解集为. 故选：C 2．不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】由一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】的两根为， 又对应的抛物线开口向上， 所以的解集为或， 故选：C 3．不等式的解集是，则的解集是（） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】首先根据不等式的解集求出的值，可求出的解集. 【详解】因为不等式的解集是， 所以是方程的两个根. 所以，解得. 所以不等式化简得. 所以. 故选：B. 4．不等式成立的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的解法，求得不等式的解集，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】由不等式，可得，即不等式的解集为， 对于A中，集合是成立的充要条件，所以A不符合题意； 对于B中，集合 是的必要不充分条件，所以B符合题意； 对于C中，集合 是的充分不必要条件，所以C不符合题意； 对于D中，集合是的既不充分也不必要条件，所以D不符合题意. 故选：B. 5．不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为，解得， 所以不等式的解集为． 故选：A. 6．不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】将二次项系数为负的一元二次不等式转化为二次项系数为正的一元二次不等式，利用十字相乘法因式分解，再根据同号为正，异号为负列出不等式组，解不等式组即可得到解集. 【详解】可化为， 即， 可得或， 解得， 所以不等式的解集为， 故选：A. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．已知命题，那么命题p成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】解不等式，只需是或的真子集，得到答案. 【详解】或， 要求命题p成立的一个充分不必要条件，只需满足或的真子集即可， 其中和满足要求，其他选项不满足. 故选：AC 8．不等式的解集是，对于系数，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．不等式的解集为 【答案】BCD 【分析】根据一元二次不等式解集的性质，结合一元二次方程根与系数的关系逐一判断即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以有，因此选项A不正确，选项B正确； ，因此选项C正确； ，选项D正确， 故选：BCD. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知不等式的解集为或，则 ， ． 【答案】 1 2 【分析】根据不等式的解集为,可知是方程的两个根，利用韦达定理可求的值，进而可求答案． 【详解】根据不等式的解集为, 可知是一元二次方程的两个根， 利用韦达定理可得,解得 故答案为：；. 10．若，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】首先利用平方差公式分解因式，再根据一元二次不等式与方程的关系，即可求解. 【详解】，方程的两根分别是和2， 所以不等式的取值范围是. 故答案为： 11．若全集为，集合，则 . 【答案】 【分析】先解一元二次不等式，得到集合，再求. 【详解】不等式 ，解该不等式：， 故 ， 因此，. 故答案为 ：. 12．已知不等式的解集为，则实数 ． 【答案】3 【分析】根据韦达定理可求参数的值，从而可得它们的乘积. 【详解】因为的解集为， 故的两个解为，故， 故，故， 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．解下列不等式结果用区间表示： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1）； (2)； (3)； (4)； 【分析】首先变形不等式的形式，再求对应方程的实数根，再结合二次函数的图象，即可求解. 【详解】（1）方程的两根为，．结合二次函数的图象知，原不等式的解集为； （2）原不等式可化为． 解方程，得．结合二次函数的图象知，原不等式的解集为． （3）原不等式可化为． 方程两根为2和-3． 结合二次函数的图象知，原不等式的解集为． （4）由原不等式得． 原不等式等价于． 解方程，得． 结合二次函数的图象知，原不等式的解集为． 14．已知集合，，，求： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）解不等式，化简集合，再进行交集与补集运算即可. （2）结合（1），进行交集与补集运算即可. （3）结合（1），进行并集运算即可. 【详解】（1）由，得，所以，. 由，得或，所以. 所以. （2）由（1）知，所以. （3）由（1）知. 试卷第2页，共7页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第7卷，是3.2一元二次不等式知识点训练卷，主要考查一元二次不等式的解法、区间表示。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第7卷 一元二次不等式(1) 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 3．不等式的解集是，则的解集是（ ） A． B． C．或 D．或 4．不等式成立的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 6．不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．已知命题，那么命题p成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是，对于系数，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．不等式的解集为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知不等式的解集为或，则 ， ． 10．若，则的取值范围为 . 11．若全集为，集合，则 . 12．已知不等式的解集为，则实数 ． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．解下列不等式结果用区间表示： (1)； (2) ； (3) ； (4) ． 14．已知集合，，，求： (1)； (2)； (3). 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$