6 认识分数 （教案）-2024-2025学年北师大版三年级下册数学

本文围绕北师大版三年级下册“认识分数——分一分(二)”展开，承接“分一分（一）”基础，为后续分数学习奠基，呼应数的认识单元主题。通过复习、联系生活等环节，培养学生数感、符号意识、应用意识等核心素养，让学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 该设计以核心概念“分数单位”引领，对教材内容结构化整合。特色教法结合自制教具，动态演示突破难点。对学生，提升对分数理解；对教师，提供清晰授课思路，有效增强课堂效果。

核心概念引领 让“认识分数”教学走向结构化 ——“认识分数——分一分(二)”教学实践与思考 【教学内容】 北师大版教材三年级下册第70-72页“认识分数——分一分(二)”。 教学目标： 1. 借助直观图形，让学生经历比较简单分数大小的过程，学会比较简单分数的大小。 2. 在探索与交流的过程中培养学生观察能力、抽象概括能力以及语言表达的能力。 3. 学生在解决问题的过程中遇到困难，体验成功的喜悦。 教学重点：掌握比较简单分数的大小的方法。 教学难点：理解分子是1，分母越大分数越小的道理 【课前之思】 “分一分（二）”是“数与运算”中分数初步认识的第二课时。新颁布的2022年版义务教育课程标准强调，教学要落实“学生的核心素养”，教学设计要体现“结构化特征”，要从“关注某个知识点或课时内容”转向“关注单元整体”转变。为此，笔者将本课内容放到了“分数认识”这个大单元，甚至是“数的认识”这个更大的单元中去分析。 分析课标，“分数认识”这一教学内容安排在了第二、第三两个学段中。通过对“内容要求、学业要求及教学提示”的分析，分数的意义及其内涵是伴随学生学习分数相关知识的重要基础，无论是分数的大小比较与分数加减法，还是分数应用题，都是分数意义下的子概念，都需要以分数意义作为学习的起点。因此，“分数意义”是“分数认识”单元的大概念。 将分数的意义放到“数的认识”这一更大单元去审视，分数与自然数、小数的学习一脉相承、不可分割。自然数、小数乃至分数的产生都和“1”的关系非常紧密。在自然数认识中，“1”是最基本单位，以“1”为基础，每增加“1”就形成一个新数，这是计数单位累加的过程。人们对小数的认识，也从“1”开始，先有1元钱，才有0.1、0.01元，这是计数单位细分的过程。分数继承整数、小数特点，将“1”不断细分，产生分数单位，分数单位累加得到分数。由此可见，“计数单位”是贯穿“数”的认识及运算始终的，体现了“数”在认识上的一致性。通过上述分析，“分数意义”大概念中，“分数单位”是其核心。以“分数单位”这一核心概念为引领，笔者建立了分数认识单元的整体认知结构图。图1 “分数认识”单元的整体认知结构 分数意义和内涵非常丰富，大致有“部分／整体、度量、比率、商和运算”这五个构想。分析北师大版教材，学生在分数初步认识时，强调“率”而忽视“量”，一定程度上导致学生出现了“量”“率”不分的情况。为此，在总课时数不变的情况下，笔者对教材编排的课时进行了增减。为使学生对分一分（一）及分一分（二）的意义理解更整体化，结构化，笔者将这两个内容由原来4个课时调整为2个课时；根据现有教材下学生对分数学习中“量”“率”不分的现状，在本单元内容学习后，增加了2课时的“量率含义的对比辨析”课，想以此解决或减轻学生今后学习中“量”“率”不分的情况。 学生在学习分一分（二）前，已学习了分一分（一）的内容，学生通过折一折、涂一涂、创造分数、巩固练习等环节，初步理解了简单分数（单位“1”是个体）所表示的具体意义，认识了分数各部分的名称，掌握了简单分数的读法和写法。本节课学生对单位“1”的认识将由上节课所研究的个体，拓展到这节课所研究的由许多事物组成的集合，理解将群体“平均分”如何用分数表示。因此，本节课教学，基于学情和单元结构化思考，以整体“1”的扩展和分数单位的感知为教学重点，通过复习铺垫、联系生活、分数再创造及巩固练习等环节，进一步认识分数的意义，发展学生“数感”和“符号意识”。 【教学实践】 课前与学生交流“1”在生活中的丰富含义，由“1个苹果、1张纸…”聊到“1束花、1袋苹果、1个班集体…”从而丰富“1”的含义，为“1”可以表示多个物体组成的集合体做好铺垫。 一、巧用铺垫，体验新知 1.自制教具，复习巩固。 出示正方形教具（黑板上贴三层正方形纸板, 正面一个正方形，反面平均分成9份，中间层是9个由3红6黄拼成的大正方体) ，复习上节课对分数的认识。 (1)这是什么? ( 一个正方形。) 教师板书“1个正方形”。 (2）现在老师把这个正方形纸板怎样了?（翻个面）你能用学过的分数知识说一句话吗?（学生可能回答: 把一个正方形平均分成9份, 每份就是这个正方形的, 这样的5份就是这个正方形的…） （3）揭去上面一层，露出3块红色，6块黄色的大正方形。你又能找到哪些分数？（有上节课的基础，学生能说出、、、） 2.学具变化，理解“1个整体”。 （1）现在,请同学们注意看,(把9个小正方形散开)现在这是几个正方形?( 9个) 这9个小正方形还能用“1”来表示吗? 有课前谈话做铺垫，学生：可以把这9个小正方形看作是一个整体。( 板书: 画集合圈、1个整体。) （2）这个整体中就藏着分数，你能找到吗？ 学生交流得出：每个小正方形占这个整体的；红色小正方形有3个，也就是占这个整体的…… （3）讨论：红色小正方形是这些正方形的，还可以用什么分数表示？黄色的小正方形呢？ 学生讨论，教师在板书中平均分，得出：将一个整体平均分成3份，红色的小正方形占了1份，可以用表示，黄色的小正方形占了2份，可以用来表示。 （设计意图：抓住“1个整体”这一教学重点,通过直观演示,使学生清楚认识到, 不仅可以把一个正方形看作是“1个整体”,也可以把许多个正方形集合在一起看作“1个整体”。在这一过程中，环环相扣，借助教具的巧妙变化,将教材中的静态图变为动态演示，突出了教学重点。而且，在教学中，抓住“分数单位”这一核心概念,让学生构建分数的意义；在圈一圈、分一分中，使学生发现把物体平均分的份数变了, 表示的分数也不一样。） 二、联系生活，突出重点 1.找一找。图中你能找到哪些物体可以看作整体“1”？ 突出整体“1”的教学，学生指出：7只蝴蝶、6个小朋友、5盆花等，都能看作整体“1”。 2.说一说。用“以___为整体，___占___的”，小组内交流在图中发现的分数，并全班进行交流。 3.找教室或生活中的分数。要求用“以___为整体，___占___的”这样的语句说一说。 4.阶段性小结。通过刚才的交流与讨论，同学们对分数有什么新的认识？ （设计意图：在教学中教师充分挖掘和利用教学资源,突出“1个整体”的重要意义；在讨论与交流中，给学生数学语言的主干，锻炼学生数学语言的表达能力；通过生活中找分数，拓展学生的思维,使他们既巩固了分数所表示的意义,又沟通了数学与生活的密切联系，培养学生的“数感”和“应用意识”。） 三、创造分数，突破难点 1.学生活动，创造分数。 师：上一节课我们在课堂上创造了许多分数，这是一位同学的作品（出示学生作品），他用一个“○”创造了什么分数？现在，我们对分数有了新的认识，知道了不仅可以将1个圆看成一个整体，我们还能将多个圆集合在一起，作为1个整体。下面请同学们用多个“○”为1个整体，创造。（出示活动要求） 2.展示有代表性的学生作品，对比辨析：它们都能用表示吗？ 3.通过刚才的交流，你有什么收获？ 通过动手操作，合作交流，对比辨析等，突出在分数中“1个整体”的重要性，感受整体不同，同一个分数表示的物体个数就不相同。 （设计意图：让学生经历用多个圆表示“1个整体”来创造分数的过程，并在合作交流，对比辨析中，突出“1个整体”的重要性，感受整体不同，同一个分数所表示的物体个数就不相同，从而理解分数的相对性。） 四、精心设练，巩固提升 1.涂色的占总数的几分之几？填一填。 2.分苹果。 （1）小红妈妈到水果店买了12个苹果，准备将苹果分给丁丁、当当和小红。 丁丁分到这些苹果的，丁丁分到（ ）个。 当当分到这些苹果的，当当分到（ ）个。 小红分到这些苹果的，小红分到（ ）个。 （2）你还能在这幅图中找到哪些分数？请分一分，涂一涂，写一写。 （设计意图：学生在独立练习、小组讨论、集体交流中进一步理解分数的意义。在第一题设计中，注重让学生体会分母与分子在分数中的实际意义，即分母是几就是将整体平均分成几份；分子是几，就是涂色部分是其中的几份。第二题的设计，让学生通过分苹果的情境,直观地感受到在同一个整体中，平均分的份数不同，表示这样的一份或几份的分数就不同，从而使学生对分数意义的理解更深入，让学生的思维得到进一步提升。） 五、课堂总结 1.说说收获。 2.教师总结。今天, 我们对分数有了进一步的认识, 同学们知道了可以把多个物体组成在一起,看作一个整体, 把这个整体平均分成若干份, 这样的一份或几份可以用分数来表示。在我们生活当中还有许多这样的数学问题, 希望大家留心观察, 你会发现生活中更多的分数。 【课后反思】 “分一分（二）”的教学设计，关注单元整体，紧抓“1个整体”，围绕“分数单位”这个核心概念，对内容进行了结构化整合，从而使教学焕发全新的亮色。 一、核心概念引领，做好结构化整合 找准教学内容的“核心概念”及教学重难点，是进行结构化整合的前提。要做好这一前提，就得以课标为纲，以教材为本，进行深入地研读。 这节课的教学设计，通过“抓重点，抓核心”，对原教材两课时的内容进行了整合与拓展,设计了四个有梯度的教学环节,层次清晰分明。整合后的教学内容切合学生实际，符合学生认知规律，而且学生学得更有深度，获得的知识也更具有系统性和结构化。在教学中，通过“探究新知”和“联系生活”两个环节的教学，使学生对“把多个物体看作一个整体”这一重点理解很透；接着，通过“创造分数”和“精心设练”两个环节的教学，学生既对“整体1”的理解更到位了，而且感悟到了分数产生的相对性，即“整体不同时，相同的分数表示的具体量就不同”，“整体相同时，平均分的份数不同，产生的分数也就不同”的理解更到位了。 二、注重前后联系，做好结构化设计 在教学第一环节中，笔者创造性地使用教材，使静态情景图变为动态演示，让旧知为新知铺垫，让学生主动与上节课的“单个物体平均分”进行对比，既体现前后知识的衔接，又直观形象地呈现出它们的不同点，使学生对整体的内涵有了进一步的认识，加深对分数的意义理解，有利于学生形成系统性的知识体系。在“创造分数”环节，教师以上一节课学生创造的分数引入，促使学生在对比辨析中，进一步体会了两节课的联系与区别，丰富了学生对分数意义的理解，感受“整体1”的重要性。 本节课的设计我们努力践行新课程标准，做足“教材研究的精与深”，以核心概念为引领，体现知识的结构化特征；做足“教学设计的新与巧”，注重前后联系，突出教学重难点，做好教学的结构化设计，以提升课堂效率，促进学生核心素养的落实。 学科网（北京）股份有限公司 $$