集合的运算(1)-知识点训练卷 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第2卷（原卷版+解析版）

编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第2卷，是知识点训练卷，主要考查集合的运算的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算（1） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知集合，，则集合中元素的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．设集合，，若，则（    ） A． B．3 C． D．5 3．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 4．全集为，若集合,则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，则集合（    ）. A． B． C． D． 6．设集合，则满足的集合的个数为（    ） A．16 B．15 C．8 D．7 7．已知集合{有理数}，{无理数}，则集合（    ）. A．{自然数} B．{正整数} C．{实数} D．{偶数} 8．已知集合，，则中元素的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．6 9．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 10．设全集， 集合，，则集合可能是（   ）运算的结果． A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．设m为实数，，.若，则m的值为 . 12．已知集合，则 ． 13．设全集，，则 ． 14．已知，则集合A真子集个数 ． 15．若，，则 ； . 16．可归纳为 ，相同元素只能出现一次； 可归纳为 ；可归纳为 .（填“取公共”或“取全部”或“取剩余”） 17．设，若，则实数a的取值范围是 18．已知集合，则 . 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．已知集合，，若，求的值. 20． 全集，，，求a值. 21． 已知集合，集合，求，. 22．设R为全集，集合． (1)用同一个数轴表示集合A与集合B； (2)用区间表示下列集合①；②；③． 23．已知集合或，. (1)求，； (2)若集合是集合A的真子集，求实数k的取值范围. 24．已知全集，集合，求： (1)，； (2) ，； (3). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第2卷，是知识点训练卷，主要考查集合的运算的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算（1） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知集合，，则集合中元素的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】先根据题意化简集合，再利用集合的交集运算求得，从而得解. 【详解】因为， 所以， 则，故集合中元素的个数为2. 故选：B. 2．设集合，，若，则（    ） A． B．3 C． D．5 【答案】C 【分析】根据交集结果判断元素与集合的关系即可求参数. 【详解】因为，所以，则，即． 故选：C 3．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集、交集的概念及运算可求解. 【详解】由题可知， 所以. 故选：C 4．全集为，若集合,则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解绝对值不等式，再利用集合运算的交集和补集运算进行求解即可. 【详解】, , 或， . 故选：C. 5．已知集合，则集合（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用补集运算即可得解. 【详解】因为， 所以， 故选：B. 6．设集合，则满足的集合的个数为（    ） A．16 B．15 C．8 D．7 【答案】A 【分析】根据集合并集结果得到集合A与集合B的关系，再由子集的计算方法计算个数即可. 【详解】因为，所以，即集合是集合的一个子集， 集合中有4个元素，故它的子集的个数为. 故选：A. 7．已知集合{有理数}，{无理数}，则集合（    ）. A．{自然数} B．{正整数} C．{实数} D．{偶数} 【答案】C 【分析】根据并集的概念及运算可得结果. 【详解】由题可知，{有理数}{无理数}{实数}. 故选：C. 8．已知集合，，则中元素的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】根据题意求出的元素，进而可以得出元素个数. 【详解】集合，， 所以，则元素个数为个， 故选：. 9．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由交集的运算结果求出，再由并集的定义求解即可. 【详解】因为， 所以，即， 所以. 故选：A. 10．设全集， 集合，，则集合可能是（   ）运算的结果． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先化简集合A，再利用集合的混合运算，对每个选项进行分析，即可求解. 【详解】对于AC：因为，， 所以，故A错误； ，故C错误； 对于BD：因为集合，全集， 所以，又因为集合， 所以，故B正确； ，即，故D错误. 故选：B. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．设m为实数，，.若，则m的值为 . 【答案】或. 【分析】利用集合的交集求参数即可. 【详解】因为，， 若，则，此时，，满足条件； 若，则，此时，，满足条件； 综上或； 故答案为：或. 12．已知集合，则 ． 【答案】 【分析】根据交集与并集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则，所以， 故答案为：. 13．设全集，，则 ． 【答案】 【分析】根据补集的概念和运算，即可求解. 【详解】全集，， ． 故答案为：． 14．已知，则集合A真子集个数 ． 【答案】15 【分析】根据真子集的概念即可求解. 【详解】由题意知， 所以真子集个数为． 故答案为：15. 15．若，，则 ； . 【答案】 【分析】根据交集与并集的概念求解. 【详解】若，，则；． 故答案为：；． 16．可归纳为 ，相同元素只能出现一次； 可归纳为 ；可归纳为 .（填“取公共”或“取全部”或“取剩余”） 【答案】 取全部 取公共 取剩余， 【分析】根据交集，并集，补集的概念填空即可. 【详解】可归纳为取全部，相同元素只能出现一次， 可归纳为取公共，可归纳为取剩余， 故答案为：取全部，取公共，取剩余. 17．设，若，则实数a的取值范围是 【答案】 【分析】根据交集的概念，即可确定实数a的取值范围. 【详解】已知， 由，可知，有共同元素， 所以. 则实数a的取值范围是. 故答案为：. 18．已知集合，则 . 【答案】 【分析】由集合的交集和并集的定义进行运算即可. 【详解】因为集合， 所以，. 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．已知集合，，若，求的值. 【答案】 【分析】由集合的交集运算结合集合元素的性质即可得解. 【详解】集合，， ∵，∴而， ∴当，即时，集合， 此时与矛盾； 当，即，集合，此时符合， 综上，故. 20．全集，，，求a值. 【答案】 【分析】根据补集的定义和运算性质，即可求解. 【详解】全集，， 又有，则且， 解得， 可化为，解得或， 综上，得到. 21．已知集合，集合，求，. 【答案】， 【分析】利用交集与并集的概念，结合区间的关系与运算求解. 【详解】∵集合，集合， ∴，. 22．设R为全集，集合． (1)用同一个数轴表示集合A与集合B； (2)用区间表示下列集合①；②；③． 【答案】(1)答案见详解 (2)①；②；③ 【分析】（1）根据区间的表示，结合题意，即可求解； （2）根据区间的概念和运算，结合题意，即可求解. 【详解】（1）如图: （2）①因为集合， 所以； ②因为， 所以； ③因为集合， 所以. 23．已知集合或，. (1)求，； (2)若集合是集合A的真子集，求实数k的取值范围. 【答案】(1)，或 (2) 【分析】（1）先求出集合B，然后进行交集、补集和并集的运算即可. （2）根据即可得出或，解出的范围即可，注意讨论的情况. 【详解】（1）因为，或， 又或，， 所以； 所以或或. （2）集合或， 若集合是集合A的真子集， 当，则，不存在这样的实数； 当，则或，解得或 . 综上，实数的取值范围是. 24．已知全集，集合，求： (1)，； (2) ，； (3). 【答案】(1),. (2) ，. (3). 【分析】（）根据并集及交集的定义即可得解. （）根据补集的定义即可得解. （）根据交集的定义即可得解. 【详解】（1）因为集合，， 则，. （2）全集，集合，, 则，. （3）因为，， 则. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$