不等式的解法(2)-知识点训练卷 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第8卷（原卷版+解析版）

编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的解法的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第8卷 不等式的解法（2） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．下列数中，能使不等式成立的x的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 4．的解用不等式表示为（     ） A． B． C． D． 5．的解用不等式表示为（     ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．不等式组的解在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 8．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，则m的取值范围为（　　） A．或 B．或 C． D． 9．不等式的解是（    ） A． B． C． D． 10．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．同时满足不等式和的x的取值范围，用区间表示为 . 12．设，则 ． 13．当 时，代数式的值为负数.（用区间表示） 14．若关于的不等式有解，则实数的取值范围为 . 15．已知， 则 ɑ 的取值范围为 ．（用区间表示） 16．若关于的不等式 的解集是，则实数的值是 ． 17．一元二次不等式的解集是 （用区间表示）． 18．若，则不等式的解集是 ． 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．已知集合A是不等式组的解集，用区间表示集合A. 20．解下列不等式组. (1)； (2)； 21．解不等式组并把解集表示在数轴上． 22．已知函数．求，，的值. 23．已知关于x的不等式的解集，且，求实数的值. 24．不等式的解集为，求关于x的不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的解法的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第8卷 不等式的解法（2） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】∵，∴， ∴，∴， 所以原不等式的解集为. 故选：D. 2．下列数中，能使不等式成立的x的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】先解一元一次不等式，再分析选项，即可求解. 【详解】因为，所以，解得， 选项BCD不满足，选项A符合. 故选：A. 3．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以， 解得. 故选：A. 4．的解用不等式表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用一元一次不等式的解法求解即可 【详解】，，，即； 故选：D. 5．的解用不等式表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元一次不等式即可. 【详解】， 所以不等式表示为. 故选：D. 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的解集即可求解. 【详解】原不等式可化为，即，解得，即． 故选：D. 7．不等式组的解在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】已知， 解①得，由②得， 所以不等式组的解为． 在数轴上表示为， 故选：B. 8．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，则m的取值范围为（　　） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【分析】利用一元一次不等式解法求解结合整数解的和为可求. 【详解】， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∵关于x的不等式组的所有整数解的和为， ∴不等式组必有整数解或， ∴或， ∴或， 故选：B． 9．不等式的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】不等号两边同时乘或除一个负数时要变号. 【详解】∵, ∴, ∴, 因此解集为, 故选:B. 10．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解集可得且，代入整理后直接求解即可. 【详解】关于x的不等式的解集是， 则有，即，， 代入不等式中，得， 化为，解得， ∴所求不等式的解集为. 故选：C. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．同时满足不等式和的x的取值范围，用区间表示为 . 【答案】， 【分析】解不等式组，用区间表示即可. 【详解】由题意可得不等式组，解得. 故答案为：. 12．设，则 ． 【答案】 【分析】由一元一次不等式直接求解即可. 【详解】，解得. 故答案为：. 13．当 时，代数式的值为负数（用区间表示） 【答案】 【分析】根据题意得，解不等式即可. 【详解】由题意可得，，解得， 所以当时，代数式的值为负数， 故答案为：. 14．若关于的不等式有解，则实数的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式有解问题，结合一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式有解，等价于有解. 所以，解得或. 即的取值范围为. 故答案为：. 15．已知， 则 ɑ 的取值范围为 ．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，及一元一次不等式组的解法，即可求解. 【详解】因为，又， 所以，即， 所以，即， 解得， 即ɑ 的取值范围为. 故答案为：. 16．若关于的不等式 的解集是，则实数的值是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解转化为一元二次方程的根的问题即可求解. 【详解】∵不等式的解集为， ∴0，2是方程的两个根， ∴将代入方程得，即. 故答案为：. 17．一元二次不等式的解集是 （用区间表示）． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】一元二次不等式可化简为， 因为任何一个实数的平方大于等于0， 所以当时，都有， 所以原不等式的解集是， 即. 故答案为：. 18．若，则不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质可知，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知等价于， 由，得， 则解，得， 所以不等式的解集是， 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．已知集合A是不等式组的解集，用区间表示集合A. 【答案】 【分析】解不等式组，并将解集化为区间; 【详解】由解得， ∴不等式组的解集是， 即集合. 20．解下列不等式组. (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】解一次不等式组，再利用区间表示其解集即可得解. 【详解】（1）， 所以不等式组的解集为. （2）， 所以不等式组的解集为. 21．解不等式组并把解集表示在数轴上． 【答案】，答案见解析 【分析】由一元一次不等式组的解法即可求解. 【详解】由①得，由②得，所以， 该不等式组的解集为即．解集在数轴上表示如图所示．    22．已知函数．求，，的值. 【答案】，，； 【分析】将的取值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 所以， ， ， . 23．已知关于x的不等式的解集，且，求实数的值. 【答案】. 【分析】首先将化简为，再由不等式的解集列方程得，结合，即可求出的值. 【详解】已知，化简得， 又由其解集为， 所以，则， 即，整理得， 因为，所以， 解得，. 24．不等式的解集为，求关于x的不等式的解集. 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，利用韦达定理可得m和n的值，代入不等式，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以方程的两根为和， 由韦达定理得，，解得，， 所以化为，即， 所以，解得， 故不等式的解集为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$