不等式的解法(1)-知识点训练卷 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第7卷（原卷版+解析版）

编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的解法的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第7卷 不等式的解法（1） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．不等式的解集是（     ） A． B． C．或 D．或 2．若实数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若不等式组的解集是，则m的取值范围（    ） A． B． C． D．无法确定 4．不等式的解集（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 6．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（   ） A．9 B． C．5 D． 7．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 8．已知不等式组，的解集是，则的值为（   ） A． B．1 C．0 D．2024 9．若不等式组无解，则m的值可能是（   ） A．7 B．6 C．3 D．5 10．如果关于x的不等式的解集为，则a的取值范围（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知函数，若，则实数的取值范围是 . 12．“”是“不等式成立”的 ． 13．不等式的所有整数解的和为 ． 14．已知是关于x的不等式的一个解，那么的取值范围为 . 15．不等式的解集为 . 16．在R上定义运算：，则不等式的解集 （用区间表示） 17．若二次函数，则若方程有实根，则实数的取值范围是 . 18．不等式组的解集用区间表示为 . 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．解不等式. 20．若的解集是，求实数的值. 21．设集合，集合，用区间表示． 22．解不等式组并写出它的最大负整数解. 23．已知集合，，求使成立的实数a的取值范围. 24．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来. (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的解法的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第7卷 不等式的解法（1） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．不等式的解集是（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质和一元二次不等式的基本解法即可求解. 【详解】因为， 所以等价于， 由解得， 所以不等式的解集是. 故选：A. 2．若实数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式基本性质求解即可. 【详解】因为，所以， 又，， 所以 所以， 故， 故选：C 3．若不等式组的解集是，则m的取值范围（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】根据不等式的性质：同大取大即可求解. 【详解】由题意得，，即m的取值范围为. 故选：B. 4．不等式的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式基本性质求解. 【详解】因为，所以分子分母同号， 又因为分母不为0，所以， 解得，用区间表示为. 故选：D. 5．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不含参数的一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：D. 6．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（   ） A．9 B． C．5 D． 【答案】A 【分析】首先由一元一次不等式的解法求不等式的解，再由数轴图确定解集，由此列方程求解即可. 【详解】已知， 去分母得，， 移项得，， 系数化为1得，， 根据数轴图知解集为，所以， 解得， 故选：A. 7．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】因为，所以解得，所以不等式组的解集为. 故选：C. 8．已知不等式组，的解集是，则的值为（   ） A． B．1 C．0 D．2024 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解，再由其解集为，确定的值即可解答. 【详解】已知不等式组， 由①得，， 由②得，， 因为该不等式组的解集是， 所以，解得， 则， 故选：B. 9．若不等式组无解，则m的值可能是（   ） A．7 B．6 C．3 D．5 【答案】C 【分析】根据不等式组的解集列出不等式即可求解. 【详解】因为，所以由①得，由②得. 因为不等式组无解，所以，所以， 选项ABD不符合，选项C符合. 故选：C. 10．如果关于x的不等式的解集为，则a的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质，结合一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】∵不等式的解集为， ∴， 解得， 故选：B. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知函数，若，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据对数函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数在定义域内是增函数， 所以. 故答案为：. 12．“”是“不等式成立”的 ． 【答案】充分不必要条件 【分析】首先由一元二次不等式的解法求出的解，再由充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】解不等式，得或， 所以当时，不等式成立，充分性成立， 反之，当时，或，必要性不成立， 所以“”是“不等式成立”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要条件 13．不等式的所有整数解的和为 ． 【答案】 【分析】先求出不等式组的解析，再判断整数解的和即可. 【详解】不等式， 所以不等式组的解集为， 则不等式组的整数解为．整数解的和为． 故答案为：0. 14．已知是关于x的不等式的一个解，那么的取值范围为 . 【答案】 【分析】由题意将带入不等式,即可求解. 【详解】∵是关于的不等式的一个解, ∴,解得. 故答案为:. 15．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据指数与对数的互化以及不等式的性质求解. 【详解】，即，解得. 故答案为：. 16．在R上定义运算：，则不等式的解集 （用区间表示） 【答案】 【分析】根据所给定义，结合解一元二次不等式的方法即可得解. 【详解】因为， 所以， 不等式变形为， 即，解得或， 故解集为或，用区间表示为. 故答案为：. 17．若二次函数，则若方程有实根，则实数的取值范围是 ； 【答案】 【分析】利用一元二次方程的判别式即可求解. 因为方程有实根， 所以，解得或， 所以实数的取值范围是. 18．不等式组的解集用区间表示为 . 【答案】 【分析】求出不等式组的解集，再根据区间的定义求解即可． 【详解】不等式组,化简为 即,解得,用区间表示为. 故答案为： 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．解不等式. 【答案】. 【分析】利用偶次根号下大于等于零与不等式的性质求解即可. 【详解】不等式有解则需根式有意义， 原式可等价为，，，即； 即不等式组解集为. 20．若的解集是，求实数的值. 【答案】； 【分析】根据题意，结合二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，利用韦达定理即可求解. 【详解】因为的解集是， 所以方程的解为和2， 所以，解得，. 21．设集合，集合，用区间表示． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法，结合集合交运算的区间表示即可求解. 【详解】，则； ，则． ． 22．解不等式组并写出它的最大负整数解. 【答案】，. 【分析】分别解不等式，再求交集找最大负整数解. 【详解】解不等式，得， 解不等式，得， 则不等式组的解集为， 所以不等式组的最大负整数解为. 23．已知集合，，求使成立的实数a的取值范围. 【答案】 【分析】由集合与集合之间的关系列式即可求解. 【详解】由题意得：集合A是非空集合. 又∵，∴集合B是集合A的子集， 则满足，解得，即， 所以实数a的取值范围为. 24．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来. (1)； (2). 【答案】(1)，答案见解析 (2)，答案见解析 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）因为， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 所以不等式的解集为，即. 将解集在数轴上表示为：    （2）因为， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 所以不等式的解集为，即. 解集在数轴上表示为： 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$