2025年七年级数学秋季开学摸底考(浙江专用)

2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+七上有理数及其运算 一、填空题：本题每小空1分，共17分． 1．中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一。截至2024年底，馆藏文献共计四千五百二十四万九千九百册，横线上的数写作 册；此数用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是 万册。 2．比( )米短米是米，18吨的是( )吨。 3．用一根长48dm的铁丝围成一个正方体框架，棱长是( )dm．如果在它的表面糊一层纸，那么纸的面积至少是( )dm2．这个框架所占空间的大小是( )dm3． 4．（2024·河北沧州·小升初真题）观察如图，如果点D表示25，则点B表示( )；如果点C表示，则点A表示( )。 5．（2024·河北秦皇岛·小升初真题）吨煤，每次用吨，( )次用完；每次用这批煤的，( )次用完。 6．（2024·广东肇庆·小升初真题）在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，图上量得甲乙两地之间的路程是25cm，那么甲乙两地的实际路程为( )km，若李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地，需要( )小时到达。 7．（2024·甘肃兰州·小升初真题）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之差是36平方厘米，则圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。 8．如图是某年级学生参加社团情况的两组统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题。 (1)这个年级参加乐器社团的有( )人。 (2)这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多( )。（填百分数） 二、选择题：本题共8小题，每题2分，共16分 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 9．某品牌运动鞋在甲店打八折销售，在乙店按“满200减50”销售。一双标价680元的鞋，在（    ）店购买更便宜。 A．甲 B．无法确定 C．价格相同 D．乙 10．下面各组中的三个连续自然数都是合数的是（    ）。 A．88  89  90 B．55  56  57 C．31  32  33 D．27  28  29 11．欢欢在计算时，由于粗心没看见小括号，算成了的计算结果比原式的计算结果（    ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 12．（2024·湖北武汉·小升初真题）下列图形中的空白部分与阴影部分，周长相等但面积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 13．下列各图中，两个量和成反比例关系的是（    ）。 A．线段的总长为1 B．三角形的面积为1 C．长方体的体积为1 D．圆柱的体积为1 14．在带箭头的直线上有四个点，分别表示，0.25，，﹣1，这四个点中，与“0”的位置最接近的是（    ）。 A． B．0.25 C． D．﹣1 15．（2024·辽宁鞍山·小升初真题）把25个苹果最多放进（    ）个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．（2022·浙江金华·小升初真题）下图是六（1）、六（2）班同学参加学校“阳光体育节”活动的情况，两个班参加的总人数相等。下列说法错误的是（    ）。 A．六（1）班喜欢乒乓球的人数和六（2）班的一样多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班的少 C．六（1）班喜欢羽毛球的人数比六（2）班的多 D．六（1）班喜欢篮球的人数比六（2）班的少 三、计算题：本题共25分． 17．直接写出得数（每小题0.5分，共4分）。 6500－700＝        9－1.9＝         24÷＝        0.9＋99×0.9＝ 6＋24.4＝        0.125×0.8＝        1÷20%＝       （－）×12＝ 18．选择合适的方法计算（每小题2分，共8分）。 5.5×17.3＋2.7×5.5        726÷125÷8                    19．（2024·甘肃兰州·小升初真题）解方程或比例（每小题3分，共9分）。 1.2∶7.5＝0.4∶x        15×1.2＋40%x＝28         20．（2021·浙江杭州·小升初真题）求下面组合图形的体积。（单位：厘米，取3.14）（4分） = 四、作图题（本题6分） 21．（2024·浙江宁波·小升初真题）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。 （1）将图中三角形绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形，记为①。 （2）按2∶1画出△ABC放大后的图形，记为②。 （3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是（    ）cm3。 五、解答题（26，27题每题7分。其余每题5分，共34分） 22．小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？ 23．（2024·河南信阳·小升初真题）李叔叔家有一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米，每立方米小麦的质量约为700千克。李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数） 24．（2024·重庆渝北·小升初真题）甲、乙两人同时从A地出发去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达，已知甲每分钟所走路程比乙每分钟所走路程的2倍少30米，求A、B两地的距离为多少米？ 25．（2024·河南信阳·小升初真题）商场做促销活动，两个品牌都有一件标价260元的衬衣，两个品牌的促销方式如图，买哪个品牌的衬衫更便宜？ 甲品牌衬衫 每买200元减100元 乙品牌衬衫 先打七折，在此基础上再打八五折 26．（2020·浙江温州·小升初真题）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的等于甲村受益的。三个村原来协商按各个村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村共付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人完成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？ 27．（2021·浙江温州·小升初真题）（1）王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的就能到达B地，A地到B地一共多少千米？（根据题意把线段图补充完整，标明信息与问题，并解答） （2）王叔叔到B地之后，在一个停车场停车5小时20分钟，根据下面停车收费标准，他需要付多少钱？ B地车辆停放服务收费标价公示牌 计费方式：计时收费       计费单位：元/辆 收费类型 第一小时内 第一小时后 小型车 8元 3元/半小时 第一小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过60元，超过24小时重新计算。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数学•全解全析 一、填空题：本题每小空1分，共17分． 1．中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一。截至2024年底，馆藏文献共计四千五百二十四万九千九百册，横线上的数写作 册；此数用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是 万册。 【答案】 45249900 4525 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 省略 “万” 后面的尾数求近似数时，需要看千位上的数字，千位上数字小于5直接舍去尾数，大于等于5向万位进1再舍去尾数，最后加上“万”字。 【详解】“四千五百二十四万九千九百”，万级上是4524，个级上是9900，所以写作45249900； 45249900，千位数字是9，9＞5，则要向万位进1，4＋1＝5，然后把万位后面的数都舍去，再加上 “万” 字，所以45249900≈4525万。 2．比( )米短米是米，18吨的是( )吨。 【答案】 15 【分析】求比多少米短米是米，根据分数加法的意义用＋列式计算； 求18吨的是多少吨，把18吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米） 18×＝15（吨） 填空如下： 比（）米短米是米，18吨的是（15）吨。 3．用一根长48dm的铁丝围成一个正方体框架，棱长是( )dm．如果在它的表面糊一层纸，那么纸的面积至少是( )dm2．这个框架所占空间的大小是( )dm3． 【答案】 4 96 64 【详解】略 4．（2024·河北沧州·小升初真题）观察如图，如果点D表示25，则点B表示( )；如果点C表示，则点A表示( )。 【答案】 5 ﹣ 【分析】以0为原点，原点左边的是负数，原点右边的是正数；如果点D表示25，则从原点向右每个单位长度分别是5、10、15……；如果点C表示，则从原点向右每个单位长度分别是、、……，从原点向左每个单位长度分别是﹣、﹣、﹣……，据此写出点B和点A表示的数。 【详解】观察如图，如果点D表示25，则点B表示5；如果点C表示，则点A表示﹣。 5．（2024·河北秦皇岛·小升初真题）吨煤，每次用吨，( )次用完；每次用这批煤的，( )次用完。 【答案】 4 8 【分析】煤的吨数÷每次用的吨数＝用的次数；把煤的吨数看作单位“1”，1÷每次用这批煤的几分之几＝用的次数。 【详解】＝＝4（次） 1÷＝1×8＝8（次） 吨煤，每次用吨，4次用完；每次用这批煤的，8次用完。 6．（2024·广东肇庆·小升初真题）在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，图上量得甲乙两地之间的路程是25cm，那么甲乙两地的实际路程为( )km，若李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地，需要( )小时到达。 【答案】 250 5 【分析】利用“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求得两地的实际距离；再利用“时间＝路程÷速度”就可以求出李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地的时间。 【详解】25÷＝25×1000000＝25000000（cm） 25000000cm＝250km 250÷50＝5（小时） 两地的实际距离是250千米，需要5小时到达。 7．（2024·甘肃兰州·小升初真题）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之差是36平方厘米，则圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。 【答案】 54 18 【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥体积关系，圆柱体积是圆锥的3倍，将圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，它们的体积差36立方厘米对应2份量，由此可先求出1份量即圆锥体积，再求出3份量即圆柱体积。 【详解】圆锥的体积为： 36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（立方厘米） 圆柱的体积为：18×3＝54（立方厘米） 圆柱的体积是54立方厘米，圆锥的体积是18立方厘米。 8．如图是某年级学生参加社团情况的两组统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题。 (1)这个年级参加乐器社团的有( )人。 (2)这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多( )。（填百分数） 【答案】(1)60 (2)50% 【分析】从两幅统计图中可知，参加绘画社团的有90人，占总人数的45%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用绘画社团的人数除以45%，求出总人数；再用总人数分别减去参加绘画、书法、舞蹈社团的人数，即是参加乐器社团的人数。 （2）求这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多百分之几，先用减法求出参加舞蹈社团的人数比参加书法社团多的人数，再除以参加书法社团的人数即可。 【详解】（1）90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（人） 200－90－20－30＝60（人） 这个年级参加乐器社团的有（60）人。 （2）（30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多（50%）。 二、选择题：本题共8小题，每题2分，共16分 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 9．某品牌运动鞋在甲店打八折销售，在乙店按“满200减50”销售。一双标价680元的鞋，在（    ）店购买更便宜。 A．甲 B．无法确定 C．价格相同 D．乙 【答案】A 【分析】把这双运动鞋的原价看作单位“1”，甲店打八折销售，也就是现价是原价的80%，用原价680乘80%计算出在甲店购买需要多少元；乙店按“满200减50”销售，用原价680减去50计算出在乙店购买需要多少元；把计算结果进行比较，选择结果较小的那家店购买更便宜。 【详解】甲店：680×80%＝544（元） 乙店：680－50＝630（元） 因为544＜630，所以在甲店购买更便宜。 故答案为：A 10．下面各组中的三个连续自然数都是合数的是（    ）。 A．88  89  90 B．55  56  57 C．31  32  33 D．27  28  29 【答案】B 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。根据质数和合数的意义，逐项分析各选项中三个连续自然数是否都是合数，据此解答。 【详解】A．89是质数，排除； B．55、56、57都是合数； C．31是质数，排除； D．29是质数，排除。 三个连续自然数都是合数的是55  56  57。 故答案为：B 11．欢欢在计算时，由于粗心没看见小括号，算成了的计算结果比原式的计算结果（    ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先把分解成，再与相比较，发现它们的被减数相同，减数不同，减数比减数大，根据“被减数相同时，减数越大，差越小”。据此解答即可。 【详解】 因为，所以； 算成了的计算结果比原式的计算结果小。 故答案为：B 12．（2024·湖北武汉·小升初真题）下列图形中的空白部分与阴影部分，周长相等但面积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据周长和面积的定义，分别分析每个选项中空白部分与阴影部分的周长和面积。 【详解】 A．观察图可知：阴影部分的周长与空白部分的周长都是大圆周长的一半加上小圆的周长，面积都是大圆面积的一半，不合题意； B．观察图发现：AB＞AC，OB＝OC。 空白部分的周长＝AB＋AO＋BO，阴影部分的周长＝AC＋AO＋OC，OB＝OC，即空白部分和阴影部分的周长不相等。 空白部分的面积＝OB×高÷2，阴影部分的面积＝OC×高÷2，所以高也相等。即空白部分和阴影部分的面积相等，不合题意； C．空白部分的周长＝边长×2＋弧线的长度；阴影部分的周长＝边长×2＋弧线的长度，周长相等； 观察发现空白部分的面积小于正方形面积的一半，而阴影部分的面积大于正方形面积的一半，面积不相等； D．观察可知，空白部分的周长大于阴影部分的周长，所以它们的周长不相等，不符合题意。 故答案为：C 13．下列各图中，两个量和成反比例关系的是（    ）。 A．线段的总长为1 B．三角形的面积为1 C．长方体的体积为1 D．圆柱的体积为1 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。 【详解】A．x＋y＝1，x和y的和一定，则x和y不成比例； B．xy÷2＝1，xy＝2，即x和y的积一定，则x和y成反比例； C．xy×y＝1，即x和y的平方的积一定，则x和y不成比例； D．πx2y＝1，x2y＝，即x的平方和y的积一定，则x和y不成比例； 故答案为：B 14．在带箭头的直线上有四个点，分别表示，0.25，，﹣1，这四个点中，与“0”的位置最接近的是（    ）。 A． B．0.25 C． D．﹣1 【答案】B 【分析】带箭头的直线为数轴，数轴上以0为分界，左边的是负数，且数值越大，这个负数越小；右边是正数，向右逐渐增大。可将四个数都化为小数形式，分数化为小数时，需要用分子除以分母得到，去除符号后的数值越小，则越接近“0”。据此可得出答案。 【详解】﹣＝﹣，，0.25，﹣1；四个数去除符号后的数值比较为，即0.25与“0”的位置最接近。 故答案为：B 15．（2024·辽宁鞍山·小升初真题）把25个苹果最多放进（    ）个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】要保证至少有一个抽屉中放进7个苹果，最不利的情形是每个抽屉先尽量放少一点，也就是每个抽屉先放6个苹果，因为如果每个抽屉放6个，再增加1个苹果，就必然会有一个抽屉达到7个，据此解答。 【详解】 ＝4（个）……1（个） 把25个苹果最多放进4个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。 故答案为：D 16．（2022·浙江金华·小升初真题）下图是六（1）、六（2）班同学参加学校“阳光体育节”活动的情况，两个班参加的总人数相等。下列说法错误的是（    ）。 A．六（1）班喜欢乒乓球的人数和六（2）班的一样多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班的少 C．六（1）班喜欢羽毛球的人数比六（2）班的多 D．六（1）班喜欢篮球的人数比六（2）班的少 【答案】D 【分析】根据六（2）班的折线统计图中的数据，先用加法求出全班的总人数，因为两个班参加的总人数相等，所以也是六（1）班的总人数；把六（1）班的总人数看作单位“1”，结合六（1）班的扇形统计图，用总人数分别乘参加各类活动人数占总人数的百分比，求出六（1）班参加各类活动的人数，再与六（2）班参加相同活动的人数相比较，得出结论。 【详解】A．总人数：8＋14＋12＋6＝40（人） 六（2）班喜欢乒乓球的有6人； 六（1）班喜欢乒乓球的有： 40×15% ＝40×0.15 ＝6（人） 六（1）班喜欢乒乓球的人数和六（2）班的一样多，原题说法正确； B．六（2）班喜欢足球的有12人； 六（1）班喜欢足球的有： 40×15% ＝40×0.15 ＝6（人） 6＜12 六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班的少，原题说法正确； C．六（2）班喜欢羽毛球的有14人； 六（1）班喜欢羽毛球的有： 40×40% ＝40×0.4 ＝16（人） 16＞14 六（1）班喜欢羽毛球的人数比六（2）班的多，原题说法正确； D．六（2）班喜欢篮球的有8人； 六（1）班喜欢篮球的有： 40×30% ＝40×0.3 ＝12（人） 12＞8 六（1）班喜欢篮球的人数比六（2）班的多，原题说法错误。 故答案为：D 【点睛】理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。 三、计算题：本题共25分． 17．直接写出得数（每小题0.5分，共4分）。 6500－700＝        9－1.9＝         24÷＝        0.9＋99×0.9＝ 6＋24.4＝        0.125×0.8＝        1÷20%＝       （－）×12＝ 【答案】5800；7.1；132；90 30.4；0.1；5；1 【详解】略 18．选择合适的方法计算（每小题2分，共8分）。 5.5×17.3＋2.7×5.5        726÷125÷8                    【答案】110；0.726；47； 【分析】（1）第一个根据乘法分配律的逆运算简算； （2）先算125×8，再算除法； （3）根据乘法分配律简算； （4）先将小括号去掉，减去变成加上，先算加法，再根据乘法分配律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19．（2024·甘肃兰州·小升初真题）解方程或比例（每小题3分，共9分）。 1.2∶7.5＝0.4∶x        15×1.2＋40%x＝28         【答案】x＝2.5；x＝25；x＝0.56 【分析】（1）比例方程1.2∶7.5＝0.4∶x，根据比例性质两内项积等于两外项积转化为1.2x＝7.5×0.4，依据方程性质2，两边同时除以1.2。 （2）混合运算方程15×1.2＋40%x＝28，先计算乘法部分得18＋0.4x＝28，然后依据方程性质1，两边同时减18，再用等式性质2求解。 （3）分数比例方程，交叉相乘得8x＝3.2×1.4，然后依据方程性质2两边再同时除以8。 【详解】1.2∶7.5＝0.4∶x 解：1.2x＝3 1.2x÷1.2＝3÷1.2 x＝2.5 15×1.2＋40%x＝28 解：18＋40%x＝28 18＋40%x－18＝28－18 40%x＝10 0.4%x＝10 0.4x÷0.4＝10÷0.4 x＝25 解：8x＝4.48 8x÷8＝4.48÷8 x＝0.56 20．（2021·浙江杭州·小升初真题）求下面组合图形的体积。（单位：厘米，取3.14）（4分） = 【答案】12560立方厘米 【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102×35＋3.14×102×15÷3 ＝3.14×100×35＋3.14×100×5 ＝10990＋1570 ＝12560（立方厘米） 四、作图题（本题6分） 21．（2024·浙江宁波·小升初真题）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。 （1）将图中三角形绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形，记为①。 （2）按2∶1画出△ABC放大后的图形，记为②。 （3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是（    ）cm3。 【答案】（1）（2）见详解 （3）37.68 【分析】（1）根据旋转的意义，旋转中心B点不动，其余的各个部分按逆时针方向（时针旋转的相反方向）旋转90度得到图①； （2）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的2倍，据此画图②即可； （3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形是以BC为底面圆半径，以AB为高的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝113.04× ＝37.68（cm3） 所形成图形的体积是37.68cm3。 五、解答题（26，27题每题7分。其余每题5分，共34分） 22．小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？ 【答案】640米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这条公路的总长度，工作时间相同时，甲乙两队的工作效率之比等于工作总量之比，则甲、乙两队的工作总量之比为2∶3，那么乙队比甲队多修的公路长度占这条公路总长度的（－），乙队比甲队多修的公路长度＝这条公路的总长度×（－），据此解答。 【详解】8÷ ＝8×40000 ＝320000（厘米） 320000厘米＝3200米 3200×（－） ＝3200×（－） ＝3200× ＝640（米） 答：修完这条公路时乙队比甲队多修640米。 23．（2024·河南信阳·小升初真题）李叔叔家有一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米，每立方米小麦的质量约为700千克。李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数） 【答案】2.64吨 【分析】已知圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径； 再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆小麦的体积，然后乘每立方米小麦的质量，求出这堆小麦的质量； 已知把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，即磨出的面粉质量占小麦质量的75%，把小麦的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用小麦的质量乘75%，求出磨出面粉的质量。注意单位的换算：1吨＝1000千克。 【详解】 （米） （立方米） （千克） 2637.6千克≈2.64吨 答：这堆小麦大约可以磨出2.64吨面粉。 24．（2024·重庆渝北·小升初真题）甲、乙两人同时从A地出发去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达，已知甲每分钟所走路程比乙每分钟所走路程的2倍少30米，求A、B两地的距离为多少米？ 【答案】1750米 【分析】分析题目，甲35分钟走的总路程比乙35分钟走的总路程多2个甲5分钟走的路程，设乙每分钟走x米，则甲每分钟走（2x－30）米，根据等量关系式：乙的速度×乙的时间＋甲的速度×5×2＝甲的速度×甲的时间，据此列出方程35x＋5×2×（2x－30）＝35（2x－30），再进一步解出方程即可得到乙的速度，再根据速度×时间＝路程求出A、B两地的距离即可。 【详解】解：设乙每分钟走x米，则甲每分钟走（2x－30）米。 35x＋5×2×（2x－30）＝35（2x－30） 35x＋10（2x－30）＝70x－1050 35x＋20x－300＝70x－1050 70x－35x－20x＝1050－300 15x＝750 x＝50 35×50＝1750（米） 答：A、B两地的距离为1750米。 25．（2024·河南信阳·小升初真题）商场做促销活动，两个品牌都有一件标价260元的衬衣，两个品牌的促销方式如图，买哪个品牌的衬衫更便宜？ 甲品牌衬衫 每买200元减100元 乙品牌衬衫 先打七折，在此基础上再打八五折 【答案】乙品牌 【分析】标价260元的衬衫，根据甲品牌衬衫每满200元减100元，先求出260里有几个200，就从260中减去几个100，求出甲品牌衬衫的现价；乙品牌衬衫先打七折，在此基础上再打八五折，现价就是标价乘70%再乘85%，由此求出乙品牌衬衫现价，最后比较现价即可得出哪个品牌的衬衫更便宜。 【详解】260÷200＝1（个）……60（元） 甲：260－1×100 ＝260－100 ＝160（元） 乙： ＝ ＝154.7（元） 答：买乙品牌的衬衫更便宜。 26．（2020·浙江温州·小升初真题）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的等于甲村受益的。三个村原来协商按各个村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村共付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人完成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？ 【答案】甲村得工钱：900元 乙村得工钱：300元 【分析】把丙村收益看作单位“1”，则甲村收益是“3”，由题意可得：乙村受益×＝甲村受益×，则乙村受益为：3×÷＝，则甲、乙、丙三村受益比为：3∶∶1＝9∶8∶3，由题意可得：三村所派人数的比即为9∶8∶3，总人数是：45＋35＝80（人）；80人按9∶8∶3比例分配为：36人、32人、12人；即甲村需36人，乙村需32人，丙村需12人；所以甲村有45－36＝9（人）在为丙村修路；而乙村有35－32＝3（人）在为丙村修路；然后根据人数的比进行解答即可。 【详解】把丙村收益看作单位“1”，则甲村收益是“3”，由题意可得：乙村受益×＝甲村受益×，则乙村受益为：3×÷＝，则甲、乙、丙三村受益比为：3∶∶1＝9∶8∶3 9＋8＋3＝20（份） 甲分配人数： （45＋35）÷20×9 ＝80×20×9 ＝36（人） 乙分配人数： （45＋35）÷20×8 ＝80×20×8 ＝32（人） 丙分配人数： （45＋35）÷20×3 ＝80×20×3 ＝12（人） 45－36＝9（人），35－32＝3（人） 甲村应得工钱：1200×＝1200×＝900（元） 乙村应得工钱：1200×＝1200×＝300（元） 答：甲村应该分得900元，乙村应分得300元。 【点睛】解答此题应结合题意，明确先要求出三个村的分配人数，然后根据按比例分配知识进行解答即可。 27．（2021·浙江温州·小升初真题）（1）王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的就能到达B地，A地到B地一共多少千米？（根据题意把线段图补充完整，标明信息与问题，并解答） （2）王叔叔到B地之后，在一个停车场停车5小时20分钟，根据下面停车收费标准，他需要付多少钱？ B地车辆停放服务收费标价公示牌 计费方式：计时收费       计费单位：元/辆 收费类型 第一小时内 第一小时后 小型车 8元 3元/半小时 第一小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过60元，超过24小时重新计算。 【答案】（1）见详解；400千米； （2）35元 【分析】（1）先根据“路程＝速度×时间”求出3小时行驶的路程；把全程看作单位“1”，再行全程的就能到达B地，则已行的路程占全程的（1－），单位“1”未知，用已行的路程除以（1－），求出全程。 （2）已知王叔叔停车5小时20分钟，根据停车的收费标准，第一小时内收费8元，还剩下4小时20分，按4小时30分计，有9个半小时，乘每半小时的收费3元，求出第一小时后的收费，再加上第一小时内的收费，即是王叔叔停车需要付的钱数。 【详解】（1）如图： 80×3＝240（千米） 240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝400（千米） 答：A地到B地一共240千米。 （2）5小时20分钟－1小时＝4小时20分 4小时20分按4小时30分计，4小时30分＝4.5小时； 半小时＝0.5小时 4.5÷0.5＝9（个） 3×9＋8 ＝27＋8 ＝35（元） 答：他需要付35元。 【点睛】本题考查分数除法的应用、行程问题、分段计费问题，掌握速度、时间、路程之间的关系，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学数学全部内容+七上有理数及其运算 一、填空题：本题每小空1分，共17分． 1．中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一。截至2024年底，馆藏文献共计四千五百二十四万九千九百册，横线上的数写作 册；此数用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是 万册。 2．比( )米短米是米，18吨的是( )吨。 3．用一根长48dm的铁丝围成一个正方体框架，棱长是( )dm．如果在它的表面糊一层纸，那么纸的面积至少是( )dm2．这个框架所占空间的大小是( )dm3． 4．（2024·河北沧州·小升初真题）观察如图，如果点D表示25，则点B表示( )；如果点C表示，则点A表示( )。 5．（2024·河北秦皇岛·小升初真题）吨煤，每次用吨，( )次用完；每次用这批煤的，( )次用完。 6．（2024·广东肇庆·小升初真题）在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，图上量得甲乙两地之间的路程是25cm，那么甲乙两地的实际路程为( )km，若李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地，需要( )小时到达。 7．（2024·甘肃兰州·小升初真题）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之差是36平方厘米，则圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。 8．如图是某年级学生参加社团情况的两组统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题。 (1)这个年级参加乐器社团的有( )人。 (2)这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多( )。（填百分数） 二、选择题：本题共8小题，每题2分，共16分 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 9．某品牌运动鞋在甲店打八折销售，在乙店按“满200减50”销售。一双标价680元的鞋，在（    ）店购买更便宜。 A．甲 B．无法确定 C．价格相同 D．乙 10．下面各组中的三个连续自然数都是合数的是（    ）。 A．88  89  90 B．55  56  57 C．31  32  33 D．27  28  29 11．欢欢在计算时，由于粗心没看见小括号，算成了的计算结果比原式的计算结果（    ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 12．（2024·湖北武汉·小升初真题）下列图形中的空白部分与阴影部分，周长相等但面积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 13．下列各图中，两个量和成反比例关系的是（    ）。 A．线段的总长为1 B．三角形的面积为1 C．长方体的体积为1 D．圆柱的体积为1 14．在带箭头的直线上有四个点，分别表示，0.25，，﹣1，这四个点中，与“0”的位置最接近的是（    ）。 A． B．0.25 C． D．﹣1 15．（2024·辽宁鞍山·小升初真题）把25个苹果最多放进（    ）个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．（2022·浙江金华·小升初真题）下图是六（1）、六（2）班同学参加学校“阳光体育节”活动的情况，两个班参加的总人数相等。下列说法错误的是（    ）。 A．六（1）班喜欢乒乓球的人数和六（2）班的一样多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班的少 C．六（1）班喜欢羽毛球的人数比六（2）班的多 D．六（1）班喜欢篮球的人数比六（2）班的少 三、计算题：本题共25分． 17．直接写出得数（每小题0.5分，共4分）。 6500－700＝        9－1.9＝         24÷＝        0.9＋99×0.9＝ 6＋24.4＝        0.125×0.8＝        1÷20%＝       （－）×12＝ 18．选择合适的方法计算（每小题2分，共8分）。 5.5×17.3＋2.7×5.5        726÷125÷8                    19．（2024·甘肃兰州·小升初真题）解方程或比例（每小题3分，共9分）。 1.2∶7.5＝0.4∶x        15×1.2＋40%x＝28         20．（2021·浙江杭州·小升初真题）求下面组合图形的体积。（单位：厘米，取3.14）（4分） = 四、作图题（本题6分） 21．（2024·浙江宁波·小升初真题）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。 （1）将图中三角形绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形，记为①。 （2）按2∶1画出△ABC放大后的图形，记为②。 （3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是（    ）cm3。 五、解答题（26，27题每题7分。其余每题5分，共34分） 22．小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？ 23．（2024·河南信阳·小升初真题）李叔叔家有一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米，每立方米小麦的质量约为700千克。李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数） 24．（2024·重庆渝北·小升初真题）甲、乙两人同时从A地出发去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达，已知甲每分钟所走路程比乙每分钟所走路程的2倍少30米，求A、B两地的距离为多少米？ 25．（2024·河南信阳·小升初真题）商场做促销活动，两个品牌都有一件标价260元的衬衣，两个品牌的促销方式如图，买哪个品牌的衬衫更便宜？ 甲品牌衬衫 每买200元减100元 乙品牌衬衫 先打七折，在此基础上再打八五折 26．（2020·浙江温州·小升初真题）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的等于甲村受益的。三个村原来协商按各个村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村共付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人完成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？ 27．（2021·浙江温州·小升初真题）（1）王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的就能到达B地，A地到B地一共多少千米？（根据题意把线段图补充完整，标明信息与问题，并解答） （2）王叔叔到B地之后，在一个停车场停车5小时20分钟，根据下面停车收费标准，他需要付多少钱？ B地车辆停放服务收费标价公示牌 计费方式：计时收费       计费单位：元/辆 收费类型 第一小时内 第一小时后 小型车 8元 3元/半小时 第一小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过60元，超过24小时重新计算。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数 学 第 1 页（共 6 页） 数 学 第 2 页（共 6 页） 数 学 第 3 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025 年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选 择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 一、填空题（每小空 1 分，共 17 分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二、选择题（每小题 2分，共 16 分） 9 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 16 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 三、计算题（共 25分） 17．（每小题 0.5 分，共 4 分）。 6500－700＝ 9－1.9＝ 24÷ ＝ 0.9＋99×0.9＝ 6＋24.4＝ 0.125×0.8＝ 1÷20%＝ （ － ）×12＝ 18．（8 分） 5.5×17.3＋2.7×5.5 726÷125÷8 24 × + + × − − 19．（9 分） 1.2 7.5＝0.4 x 15×1.2＋40%x＝28 . = . 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（4 分） 21．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第 4 页（共 6 页） 数 学 第 5 页（共 6 页） 数 学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解答题（共 34 分） 22．（5 分） 23.（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(5 分） 25.(5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（7 分） 27.(7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、填空题（每小空1分，共17分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二、选择题（每小题2分，共16分） 9 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 16 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D]          三、计算题（共25分） 17．（每小题0.5分，共4分）。 6500－700＝        9－1.9＝         24÷＝        0.9＋99×0.9＝ 6＋24.4＝        0.125×0.8＝        1÷20%＝       （－）×12＝ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 5.5×17.3＋2.7×5.5         726÷125÷8                19．（9分） 1.2∶7.5＝0.4∶x         15×1.2＋40%x＝28          请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（4分） 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解答题（共34分） 22．（5分） 23.（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(5分） 25.(5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（7分） 27.(7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 6 页） 试题 第 2 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … 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7．（2024·甘肃兰州·小升初真题）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之差是 36 平方厘米，则圆柱的体积 是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。 8．如图是某年级学生参加社团情况的两组统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题。 (1)这个年级参加乐器社团的有( )人。 (2)这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多( )。（填百分数） 二、选择题：本题共 8小题，每题 2分，共 16分 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要 求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 9．某品牌运动鞋在甲店打八折销售，在乙店按“满 200 减 50”销售。一双标价 680 元的鞋，在（ ）店购 买更便宜。 A．甲 B．无法确定 C．价格相同 D．乙 10．下面各组中的三个连续自然数都是合数的是（ ）。 A．88 89 90 B．55 56 57 C．31 32 33 D．27 28 29 11．欢欢在计算 × △− 时，由于粗心没看见小括号，算成了 ×△− 的计算结果比原式的计算结果（ ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 12．（2024·湖北武汉·小升初真题）下列图形中的空白部分与阴影部分，周长相等但面积不相等的是（ ）。 A． B． C． D． 13．下列各图中，两个量𝑥和𝑦成反比例关系的是（ ）。 A． 线段的总长为 1 B． 三角形的面积为 1 C． 长方体的体积为 1 D． 圆柱的体积为 1 14．在带箭头的直线上有四个点，分别表示﹣ ，0.25，，﹣1，这四个点中，与“0”的位置最接近的是（ ）。 试题 第 3 页（共 8 页） 试题 第 4 页（共 8 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … A．﹣ B．0.25 C． D．﹣1 15．（2024·辽宁鞍山·小升初真题）把 25 个苹果最多放进（ ）个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进 7 个苹果。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．（2022·浙江金华·小升初真题）下图是六（1）、六（2）班同学参加学校“阳光体育节”活动的情况，两 个班参加的总人数相等。下列说法错误的是（ ）。 A．六（1）班喜欢乒乓球的人数和六（2）班的一样多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班的少 C．六（1）班喜欢羽毛球的人数比六（2）班的多 D．六（1）班喜欢篮球的人数比六（2）班的少 三、计算题：本题共 25分． 17．直接写出得数（每小题 0.5 分，共 4 分）。 6500－700＝ 9－1.9＝ 24÷ ＝ 0.9＋99×0.9＝ 6＋24.4＝ 0.125×0.8＝ 1÷20%＝ （ － ）×12＝ 18．选择合适的方法计算（每小题 2 分，共 8 分）。 5.5×17.3＋2.7×5.5 726÷125÷8 24 × + + × − − 19．（2024·甘肃兰州·小升初真题）解方程或比例（每小题 3 分，共 9 分）。 1.2 7.5＝0.4 x 15×1.2＋40%x＝28 . = . 20．（2021·浙江杭州·小升初真题）求下面组合图形的体积。（单位：厘米，𝜋取 3.14）（4 分） = 四、作图题（本题 6分） 21．（2024·浙江宁波·小升初真题）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为 1 厘米）。 （1）将图中三角形绕 B 点逆时针旋转 90°，请画出旋转后的图形，记为 。 （2）按 2 1 画出 ABC 放大后的图形，记为 。 （3）以线段 AB 所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是（ ）cm3。 五、解答题（26，27 题每题 7分。其余每题 5分，共 34 分） 22．小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。  甲、乙两队合作修一条公路，8 天修完。  这条公路在比例尺是 的图纸上量得的长度是 8 厘米。  甲、乙两队的工作效率之比为 2 3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？ 23．（2024·河南信阳·小升初真题）李叔叔家有一个圆锥形麦堆的底面周长大约是 12.56 米，高 1.2 米，每 立方米小麦的质量约为 700 千克。李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是 75%，这堆小麦 大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数） 24．（2024·重庆渝北·小升初真题）甲、乙两人同时从 A 地出发去 B 地，5 分钟后，甲返回 A 地去取东西， 没有停留，继续步行去 B 地，如果从两人同时出发开始计时，那么 35 分钟后两人同时到达，已知甲每分 钟所走路程比乙每分钟所走路程的 2 倍少 30 米，求 A、B 两地的距离为多少米？ 25．（2024·河南信阳·小升初真题）商场做促销活动，两个品牌都有一件标价 260 元的衬衣，两个品牌的促 试题 第 5 页（共 6 页） 试题 第 6 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 销方式如图，买哪个品牌的衬衫更便宜？ 甲品牌衬衫 每买 200 元减 100 元 乙品牌衬衫 先打七折，在此基础上再打八五折 26．（2020·浙江温州·小升初真题）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的 3 倍，乙村受 益的 等于甲村受益的 。三个村原来协商按各个村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力， 经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村共付给甲、乙两村工钱 1200 元，结果甲村共派 45 人，乙村共派 35 人完成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？ 27．（2021·浙江温州·小升初真题）（1）王叔叔从 A 地出发开车到 B 地，已经行驶了 3 小时，每小时行驶 80 千米，再行全程的 2 5 就能到达 B 地，A 地到 B 地一共多少千米？（根据题意把线段图补充完整，标明信 息与问题，并解答） （2）王叔叔到 B 地之后，在一个停车场停车 5 小时 20 分钟，根据下面停车收费标准，他需要付多少钱？ B 地车辆停放服务收费标价公示牌 计费方式：计时收费 计费单位：元/辆 收费类型 第一小时内 第一小时后 小型车 8 元 3 元/半小时 第一小时后不足半小时按半小时计算，连续停车 24 小时内最高收费不超过 60 元，超过 24 小时重新计算。 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数学·答案及评分参考 一、填空题：本题每小空1分，共17分. 1.452499004525 2. 15 3.4 96 64 4.5 5.4 8 6.250 5 7.54 18 8.(1)60(2)50% 二、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的.将唯一正确的答案填涂在答题卡上 9 10 11 12 13 14 15 16 A B B C B B D D 三、计算题：本题共25分. 17.(每小题05分，共4分) 5800:7.1:132:90 304:0.1:5: 1 18.(每小题2分，共8分)5.5×17.3+2.7×5.5 =5.5×(17.3+2.7) =5.5×20 =110 726÷125÷8 =726÷(125×8) =726÷1000 =0.726 24×(月+吾+) =24×+24×号+24× =6+20+21 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 项学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =47 号×[是-（品-）] =号×（爵-6+字】 =号×(1-五) =号×6 =方 19.(每小题3分，共9分) 【详解】1.2：7.5=0.4：x 解：1.2x=3 1.2x÷1.2=3÷1.2 x=2.5 15×1.2+406x=28 解：18+40%x=28 18+40%x-18=28-18 40x=10 0.4%x=10 0.4x÷0.4=10÷0.4 X=25 最=投 解：8x=4.48 8x=8=4.48÷8 x=0.56 20.(4分) 【详解】20-2=10（厘米）1分 3.14×102×35+3.14×102×15÷3 =3.14×100×35+3.14×100×522分 =10990+1570 =12560(立方厘米)…4分 四、作图题（本题6分） 21. 【详解】(1)如下图所示： ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 项学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ① 分 2分 (2)如下图所示 ① B ② 44分 (3)3.14×32×4×号 =3.14x9×4×号 =113.04×3 =37.68(cm3) 所形成图形的体积是37.68cm3。…6分 五、解答题(26,27题每题7分。其余每题5分，共34分) 22. 【详解】840000 =8×40000 =320000（厘米)2分 320000厘米=3200米 3200×(是-希) 3分 =3200×(毫-号) =3200号 =640（米)4分 答：修完这条公路时乙队比甲队多修640米。5分 23. 【详解】12.56÷3.14÷2 =4÷2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =2(米)1分 3.14×22×1.2×号 =3.14×4×1.2×青 =5.024（立方米)2分 5.024×700×75% =3516.8×75% =3516.8×0.75 =2637.6（千克)3分 2637.6千克-2.64吨44分 答：这堆小麦大约可以磨出2.64吨面粉。…5分 24. 【详解】解：设乙每分钟走x米，则甲每分钟走(2x一30)米。1分 35x+5×2×(2X-30)=35(2x-30)2分 35x+10(2x-30)=70x-1050 35x+20x-300=70x-1050 70x-35x-20x=1050-300 15x=750 X=504分 35×50=1750(米) 答：A、B两地的距离为1750米。5分 25. 【详解】260200=1（个）.60（元） 甲：260-1×100 =260-100 =160(元) 2分 乙：260×70%×85% =260×0.7×0.85 =154.7（元)…4分 154.7<160 答：买乙品牌的衬衫更便宜。…5分 26. 【详解】把丙村收益看作单位“”，则甲村收益是“3”，由题意可得：乙村受益×星=甲村受益×号，则乙村受 益为：3×号=号，则甲、乙、丙三村受益比为：3：号：1=9：8：3 9+8+3=20(份) 2分 4 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 甲分配人数： (45+35)÷20×9 =80×20×9 =36(人)3分 乙分配人数： (45+35)÷20×8 =80×20×8 =32(人)…4分 丙分配人数： (45+35)+20×3 =80×20×3 =12（人)5分 45-36=9(人)，35-32=3（人） 甲村应得工钱：1200×品=1200×最=900（元） 乙村应得工钱：1200×中=1200×立=300（元） 答：甲村应该分得900元，乙村应分得300元。7分 27. 【详解】(1)如图： 2 己行(80×3)千米 A地 B地 ?千米 80×3=240(千米) 240-(1-号) =240月 =240号 =400(千米) 答：A地到B地一共240千米。3分 (2)5小时20分钟一1小时=4小时20分 4小时20分按4小时30分计，4小时30分=4.5小时： 半小时=0.5小时 4.5-0.5=9(个) O⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 5 项学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3×9+8 =27+8 =35(元)7分 答：他需要付35元。 原创精品资源学科网独家享有假权，侵权必究： 6