周测6(九上4.1-4.2)(周测)-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练（湘教版）广西专版

的点数小于3的数有1,2共两种，期上龄点数不小干3的1m31+34(4-15到2=2±产 整有3.4,5.6花四件 新红薪上的点数不小于”的可能性更大 a-23-224号6 4.2概率及其计算 （3=3宁 4.21概率的根念 14解(11C(2等式的基车性周1 182A8行4付 (3利A,■-1+万5-1-万 4.22用列举法求根率 1线丽：(11n<4(2m=3 第1时用列表法求衡率 16解(11a2-4=-4+4-4(-2-4-4, 当a=2时，代数式-句存在是里，量小值为-4 1c2分日 (1存在，设里彩的面积为多。 厘摆题意得.￥=6-)▣-+6=-(-)499 4解：（宁 侧青=3计s存在是大便，帮大值为见 《2(甲，乙两人港择的整释看重格好相同一子 周周3（九上2.3-2.5） 1.A Z D 2 C 4 B 5C 6D 7.C 毛2时用树状图法求率 k容来不嘴-），-子n告5-裤 12片号 128流16 4解：)片(2蓝树状图路。 1线解：(15=6-4=-2)'-4x1(-3n)年4+12m2 1204+1230 共有爷种等可能的情梨其中甲、乙，丙多人选择观看到一 六货方程参有两个不相等的实数解， 剪电约结果有1种 2■生 甲，乙得人法择到香风一书电影的气率为子一-士 14解：(11安全区城的宽度为1： (升尊次膏特的唇分享为 43用频率估计概室 15解：(1，a,b1[c,A=r-M L C Z D X 4 [-4,31*12,-6]=-42-3x(-60-k+18✉10： 周测 16解：(1178 ()每个愧型白商价心元 周测1（九上1.1~1,2） 周测4（九上3.1-3.3） 1C234AC6工M失(，2 1D2A1B4D5D60工A8.1级3 瓶-1（答案不第一）1L124 1n151L1:2224 核，美于，的面大基，9pB个画数箱（设宁宁米23 是反比御函数，比例系数为 +2孙=2+23=16.解j评=2. (2)与之相的一长为2m 上4m2风1■4，各m1风1■6： 141w2 (2线2线性a,6物例中项， 45解：()日增大： a464=2,角蓝已 2把-2,51代人y=2评m-2=w=-2x3=-6. 15解：(1)E-19:(2)∠Bk=130 影和-4流反比例面较的表齿式为y:有 6解：(1不短其厦由， 票E毛A泡的长A作=6，宽4 ￥一51=的一-6，有4不在孩国数丽象上 ,刻分需小见的长A山=4.宽为迟■43=2 g-3×4-26, ·点不在该函数图像上 又：倍普是子甲累延市与每小小E每的边不夜计 6解：()发比钢画的表洁式为，=号 例，一每个小每形与原甲多不船世， (2=39 一火函数的表达式为，■一410： 周测5（九上3,4） (21P3,0)成N-3.0), 1D1D304DCB7.552 虎测2（九上21-22） 1B2A3A4G5C6B7B8-2- n号L3止o.30,2 且定明好 22动 2 (2冠明日边表A沙星平行边形 丛滋个二次福数的有洁式为一宁宁子 14解：1)箱物钱的雷数表古式为，x--2)+10时 A∠有=∠C,6A4k 42)本柱落趋点（与水精密高4的距离为(2+ 15.(1》证明：D求m,∠w=∠n4 violn 么G=,送14指.∠0=∠CA团△4G 15解1)-1132：21图象路：31-1y3 (2解：5e-了 401 16解：(1)(3.0)： 6.解1)(8-)4 (2:a三1，模物线y三m3,+#的对移精为直线主=1. (2)当1=1，或3，时，△0的查积为t2m 《3)存在，Q在开如金*后第：，△)与△C相宝 直意博AP.3a市，P阳=《-2m,0a48m, 3.月f代人5*-2+,-6+0解r-3. 分丙情况考：当∠W■∠C.∠春▣B时，△ 物的瓷估式为一-3 品G知1没点"的生标为(a,-3-J 即51时.&以与么C(短： 当∠0=∠A,LBe∠B时，△UV-△是2， 1-2-3=4. 当--1▣-4解得，*，-1 当-2-3=4.解得x=1士2,2 点P的坐际州1，-4》减(1+2万A减(1-22,4 周测8（九下L.3-1.5) 保上.nw1t号时，△0与△C相位 102EC4D8BsA7.#生12 周测6（九上4.1-4.2） y-2744r4110,-21-5112止22 14115-3(2-1<33x-2,+=4 1C2.B支A4B5B6G7.A8“失2 14解：(11，美于x的函散表达式为■-2,4(rc闭们： mn号 2时-一×0.“二次西数有量大值 40 13《1式一 一当”2x一2分0叶.两安4的笔形套积最大 是大面顺为-2×0+400=20 (21海=1，：y=+x-1“1=-4r=4=9>0.4线 1(2nl5.6- 二次函数的因策与年特有2个究气 4 4 1：(1-+h-40G 6解S:=s。.座曲，如解图.过直A年Af⊥C十点， (21每无的雨大利闲为1160元 过点D作D1⊥FE交FE约腿长找干点 测9（九下21-23） 1D 2D 3 R 4.D 5B 6C 7C &50 1a551L11212 1k解：(1160： 42)4想=10 在h△AwW中，AU=0·An. 4证用：志房妃，：四边形G是国内：四边影 +之=1用"*2E飞=4 在△N中，A=30·g. ∠D■Ln弦0上干点E,花= ∠AG=∠AGB:∠■LM 1解：(1)5： ()水商下区水司的教大深度为1米 版{1》正明：：E平分LAD,一∠划▣∠E号4= 0哈，六∠A=上C级由厘周角定理博∠心-上CB 周测7（九下1.11.2） 、∠E-∠出Gk?E,四方表 L C 2.D 3.B 4A S C 6 D T.C 8 1 (-3.-7) 备平行口边影 1n-2(窖案不建一，b加-2甲可)11，y< 2)解：=10周测 广西数学(XJ) 周测 6（九上 4. 1~4. 2） (满分:100 分　 时间:45 分钟) 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　　日期：　　　　　　 一、选择题(每小题 5 分,共 35 分) 1. 已知 α 为锐角,且 sin(90°-α) = 1 2 ,则 α 的度 数是 ( C ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 2. 在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,如果 sinA = 1 4 ,那么 下列各式正确的是 ( B ) A. AB= 4AC B. AB= 4BC C. AC= 4BC D. BC= 4AC 3. 在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,BC ∶AB = 12 ∶ 13, 则 tanA 的值是 ( A ) A. 12 5 B. 5 12 C. 12 13 D. 5 13 4. (教材 P111 练习 T2 改编)如图,点 A(3,t)在 第一象限,射线 OA 与 x 轴正方向所夹的锐角 为 α,tanα= 4 3 ,则 t 的值是 ( B ) A. 3 B. 4 C. 2 D. 4 3 第 4 题图 　 　 　 第 7 题图 5. 若 α 是锐角,tanα= 1,则 cosα 的值是 ( B ) A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 1 6. 易错 在 Rt△ABC 中,AC = 8,BC = 6,则 cosA 的值是 ( C ) A. 3 5 B. 7 4 C. 4 5 或 7 4 D. 7 4 7. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,BC = 3,AC= 15 ,AB 的垂直平分线 ED 交 BC 的延长线于 D 点,垂足为 E,则 sin∠CAD= ( A ) A. 1 4 B. 1 3 C. 15 4 D. 15 15 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 8. 比较大小:sin40° 　 = 　 cos50°. (填“>” “ <”或 “ =”) 9. 在正方形网格中,∠AOB 如图放置,则 tan∠AOB 的值为　 　 　 　 . 第 9 题图 　 　 第 11 题图 10. 在 Rt △ABC 中, ∠C = 90°, 且 cosA = 4 5 , 则 sinA= 　 　 　 　 . 11. 如图,在△ABC 中,AB = 3,BC = 6, ∠ABC = 30°,则△ABC 的面积为　 　 　 　 . 12. 如图,将以点 A 为直角顶点的等腰直角三角 形 ABC 沿直线 BC 平移得到△A′B′C′,使点 B′ 与点 C 重合,连接 A′B,则 tan ∠A′BC′的值 为　 　 　 　 . 三、解答题(共 45 分) 13. (10 分)计算: (1)2sin30°+3cos60°-4tan45°; 解:原式= 2× 1 2 +3× 1 2 -4×1 = 1+ 3 2 -4 =- 3 2 ; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11 周测 广西数学(XJ) (2)tan60°-(4-π) 0 +2cos30°+( 1 4 ) -1 . 解:原式= 3 -1+2× 3 2 +4 = 3 -1+ 3 +4 = 2 3 +3. 14. (10 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AC = 8,∠ABC 的平分线交 AC 于点 D,若 CD = 3, 求 cosA 的值. 解:如解图,过点 D 作 AB 的垂线,垂足为 M, ∵ BD 平分∠ABC,且∠C = 90°,DM⊥AB, CD= 3, ∴DM=CD= 3. 又∵AC= 8,∴AD= 8-3= 5. 在 Rt △ADM 中, AM = AD2-DM2 = 52-32 = 4, ∴cosA=AM AD = 4 5 . 15. ( 12 分) 新定义问题 规定: sin ( x - y) = sinx· cosy - cosx · siny, sin ( x + y) = sinx · cosy+cosx·siny. 利用上述规定计算:(1)sin75°;(2)sin15°. 解:(1)sin75°=sin(30°+45°) =sin30°·cos45°+cos30°·sin45° = 1 2 × 2 2 + 3 2 × 2 2 = 6 + 2 4 ; (2)sin15°=sin(45°-30°) =sin45°·cos30°-cos45°·sin30° = 2 2 × 3 2 - 2 2 × 1 2 = 6 - 2 4 . 16. (13 分)在数学活动课上,小敏和小颖分别画 了△ABC 和△DEF,数据如图,如果把小敏画 的三角形面积记作 S△ABC,小颖画的三角形面 积记作 S△DEF,比较 S△ABC 和 S△DEF 的大小,并 说明理由. 　 　 解:S△ABC =SDEF . 理由:如解图,过点 A 作 AM ⊥BC 于点 M,过点 D 作 DN⊥FE 交 FE 的延 长线于点 N. 在 Rt△ABM 中,AM=sin50°·AB, ∵∠DEF= 130°, ∴∠DEN= 50°. 在 Rt△DEN 中,DN=sin50°·DE, ∵DE=AB, ∴AM=DN. ∵ S△ABC = 1 2 BC·AM,S△DEF = 1 2 EF·DN, BC=EF= 4, ∴S△ABC =S△DEF . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 21