5.1.2实数指数幂教学设计-2024-2025学年高一下学期中职数学高教版（2021）基础模块下册

教 学 设 计 课程名称 数学 学习情境 （章/项目） 中职数学基础模块（下）第五章 授课课题 5.1.2实数指数幂 授课地点 授课时间 授课教师 授课对象 授课时长 教学目标 （知识、技能、素质） 1.掌握实数指数幂的运算法则. 2.正确进行实数指数幂的运算；掌握根式与分数指数幂之间的转化；会利用计算器求根式和分数指数幂的值；培养学生的运算与观察能力. 3.经历合作学习的过程，树立团队合作意识. 教学内容 （主要知识点、主要技能点） 本课学习将指数从有理数推广到实数，进一步体会到指数的推广过程，并学习进行简单的实数指数幂的运算的一般方法.本节安排的内容蕴涵了许多重要的数学思想方法,如推广的思想(指数幂运算律的推广)、类比的思想、逼近的思想(有理数指数幂逼近无理数指数幂)等,同时,充分关注与实际问题的结合,体现数学的应用价值. 教学资源 （设备、材料、工具等） 多媒体，电子白板，ppt课件，计算器等 重、难点分析 重点：实数指数幂的运算法则. 难点：实数指数幂的运算法则的应用. 学情分析 学生已经学习了初中及本课以前的内容，对本节课内容的学习有了基础。但本节课探究分数指数幂概念，比较抽象，有点难度。教师应以学生学过的数学内容为载体，以学生熟悉的情境和问题引入本课知识，在教学中应及时进行归纳总结；对一些容易混淆的概念和符号，要进行对比、辨析。 教 学 实 施 过 程 设 计 教学环节 教学内容（知识点、技能点） 学生活动 教师活动 教学方法 资源利用 时间分配 复习 导入 在实数范围内，我们学习了有理数指数幂的运算，如果将幂指数推广到全体实数，会怎样呢？ 思考 提问 提问法 2分钟 新知 探索 可以证明，当幂的指数为无理数时，无理数指数幂是无理数）是一个确定的实数.有理数指数幂的运算法则同样适用于无理数指数幂. 这样我们就将幂指数推广到了全体实数. 可以证明，当 且 α，β∈R 时， 实数指数幂有以下运算法则： 讲解 说明 讲授法 ppt课件展示 6分钟 典型 例题 例 4 计算下列各式的值. 例 5 化简下列各式(a>0，b>0). 分析 先把根式化成分数指数幂，然后再进行 化简与计算． 例 6 利用计算器求下列各式的值(保留到小 数点后第 3 位). 解（1）操作步骤为：按“0.3”输入底→按键→按“2.1” 输入指数→按键显示计算结果为“0.07979113355”． 所以，; （2）按“3.1”输入底数→按键→按“3”“4”输入指数→按键显示计算结果为 “2.336260522”． 所以，; （3）操作步骤为：按“5”输入底数→按键→按“2”输入指数→按键显示计 算结果为“9.738517742”． 所以，; （4）操作步骤为：按“4”输入底数→按键→按“3”输入指数→按键显示计算结果为“0. 09061529441”． 所以，. 思考 分析 解决 交流 思考 分析 解决 交流 操作 计算 提问 引导 讲解 强调 提问 引导 讲解 强调 引领 展示 讲练结合 小组合作交流 ppt课件展示 利用科学计算器计算 15分钟 巩固 练习 练习 5.1.2 1.用分数指数幂表示下列各式 (a>0) . 2.计算下列各式的值. 3.化简下列各式(a>0，b>0) . 4.利用计算器计算下列幂的值（保留到小数 点后第 3 位）. 思考 动手 求解 交流 提问 巡视 指导 练习法 利用电子白板书写 利用计算器计算 12分钟 归纳 总结 回忆 反思 引导 提问 归纳法 4分钟 布置 作业 1.书面作业：完成课后习题和学习与训练； 2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习 与回顾； 记录 说明 ppt课件展示 1分钟 教学反思 本节课的教学设计，是在新课改理念指导下，根据本班学生的实际情况进行设计的。课后对本节课有如下反思: 成功之举 1、从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨，充分参与教学全过程。由于课前有针对性地选取了例题和练习题，大部分同学都能自主完成，体会到成功的喜悦。同时，大多数同学能积极举手发言，主动到前面演示自己的解题过程。这些都充分体现了快乐课堂的宗旨，我觉得这节课，同学们是快乐的。 2、教学注重让学生自主学习，合作探究，充分发挥了学生的学习主动性，也培养了学生的合作意识。在学习过程中，及时给予评价，调动了学生学习的兴趣和热情。 不足之处 1、学生对分数指数幂与根式的互化运算是一个难点，对于稍微复杂一点的根式化简会转化为分数指数幂，然后利用指数的运算性质化简，在后面的教学中还要注意渗透相关的题目。 2、学生的课堂小结还不够成熟，总结的不到位，不准确。以后要逐渐培养学生的归纳总结能力。我要对每节课及时反思，及时改正不足，总结经验，使教学过程更优化，从而取得更好的教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $$