6.4 密度的应用 课件-2025-2026学年人教版八年级上册物理

第六章 质量与密度 （人教版）八年级 上 6.4 密度的应用 汇报人：WPS 课堂导入 矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94 m，由413 块花岗岩石块砌成。碑心石由一整块花岗岩经多次加工而成、当这块花岗岩被加工成长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0m 的长方体巨石时，它的质量约为多少? 思路：由 利用密度求出质量 此类问题在第二、三节其实已经做过运算了，只不过偏向不同，这里需要单独利用数学公式或者几何关系求出物体的体积，密度一般是去查询密度表，或者题目直接告知，再带入密度公式进行计算。即：V物=长14.7 m×宽2.9 m×厚1.0m=42.6m3，花岗岩的密度为：ρ=2.8×103kg/m3，最后即可求出人民纪念碑的质量约为： m= 1.193×105kg=119.3t 利用密度求出质量 工作人员正在用金箔修复大足石刻 修缮某文物需要使用厚度为0.15 μm的金箔，这种 金箔主要由黄金制成。假设没有损耗，那么10 g的黄金能修缮多大面积? （查询得黄金得密度为19.3g/cm3） V黄金=0.52cm3 S黄金=3.5m2 思路：由 利用密度求出体积 体育锻炼用的一个实心“铅球”的质量是4 kg，经测量知道它的体积是0.57 dm3这个球是用纯铅制造的吗？ 利用密度鉴别物质 体育锻炼用的一个实心“铅球”的质量是4 kg，经测量知道它的体积是0.57 dm3这个球是用纯铅制造的吗？若 解题思路：用题中的数据算出来的和题中给的做比较，进而判断是否是纯一种物质 利用密度鉴别物质 不同物质的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3 ，可以通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，他们的密度都是0.9×103kg/m3，可以通过触摸，感受其温度来区分，因此，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。 密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度。密度在我们的社会生活中还有其他重要的应用。 利用密度鉴别物质 例如，通过对样品密度等信息的采集，可以确定它的种类及经济价值。鉴定牛奶、酒的品质，都要用到密度的知识。 利用密度鉴别物质 很多材料的选择需要考虑物质的密度。例如，拍摄电影时的石头道具使用密度很小的泡沫塑料制成；机床底座则需要用坚固、密度大的材料制成； 利用密度鉴别物质 飞机的外壳常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料制成；超过百米的海上风力发电机的叶片采用了具有密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳等优异性能的碳纤维材料。 利用密度鉴别物质 利用密度鉴别物质 利用密度鉴别物质 利用密度鉴别物质 解析：通过题中给的质量和密度之比计算出的体积之比和题中的给出的体积之比做出比较。 其中有一个是空心的 题中给的比计算出来的多的那个就是空心的，多出来的部分就是空心部分。 题中给的和计算出来的一样的就是实心的 说明1球是实心的 说明2球是空心的 且空心部分是两体积 A 习题练习 C 等比例缩放 空心问题体积 习题练习 【答案】D 习题练习 习题练习 以冰块融化为例：当质量为m的冰块完全融化成水后质量仍然是m，我们可以利用密度公式的变形形式来书写这个等式：，带入冰和水的密度可得融化前后冰和水的关系（该结论可以直接在选择和填空直接用，大题还是需要写完整） 习题练习 【答案】（1）50cm3；（2）2g/cm3；（3）0.5cm 习题练习 习题练习 C 习题练习 800 90度（1000mL） 900mL消毒液 100mL水 75度（V总=900mL+100mL+V） 900mL消毒液 （100mL+V）水 720g V=200mL 300g m总=1020g 1020 习题练习 【答案】（1）3.74g/cm3；（2）7.9×103kg/m3；（3）1580g 习题练习 习题练习 【答案】A 习题练习 习题练习 谢谢 汇报人：WPS Lavf58.46.101 Lavf59.27.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 【例1】有质量相等的两个球，它们的体积之比为V1∶V2=1∶6，材料的密度之比为ρ1∶ρ2=4∶1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球的空心部分的体积与实心球的体积之比是（    ） A．2∶1 B．1∶2 C．3∶4 D．4∶3 第 1 页 共 5 页 【例2】铝的密度是木头的5倍，质量相同的铝块和木块，它们的体积之比为1：4，则下列说法正确的是（　　） A．木块一定是空心的 B．铝块和木块一定都是空心的 C．若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的五分之一 D．若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的四分之一 第 1 页 共 5 页 【例3】有一个体积为60cm3的空心铁球，质量为395g，在铁球的空心部分注满某种液体后总质量为407g，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法中正确的是（　　） A．空心部分的体积40cm3 B．注入液体后该球的平均密度为5.15kg/m3 C．这种液体的密度1.2kg/m3 D．若空心部分注满水，其总质量为405g 【详解】A．已知铁的密度为：ρ铁=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3，由可得，395g铁的体积为 ，空心部分的体积为： 故A错误；B．注入液体后，该球的平均密度为： 故B错误；C．由题意知，注入液体的质量为：，其中液体体积等于空心体积，即：V液=10cm3，注入液体的密度为：，故C错误； D．若在空心部分注满水，水的体积为：V水=V空=10cm3，水的质量为：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×10cm3=10g 装满水的总质量为：，故D正确。故选D。 【例4】如图所示，某冰块夹杂着一个石块，沉没在柱形容器的水底。其中冰的质量是45g，石块的质量是12g，冰块的总体积是56cm3，容器的底面积为10cm2，水的密度为，冰的密度为，求： （1）冰块中冰的体积是多少cm3？ （2）石块的密度是多少g/cm3？ （3）若冰全部熔化成水，容器中的水面下降多少cm？ 【详解】解：（1）冰的体积为： （2）石块的体积为： 石块的密度为： （3）45g水的体积为： 冰化成水后减小的体积为： 水面下降的高度为： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 【例5】甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定体积混合均匀后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（　　） A．5：2 B．2：5 C．1：2 D．2：1 第 1 页 共 5 页 【例6】新冠疫情期间，医疗物资紧缺，小杜利用简单道具在家配制75度（1度是指100mL的酒液中含有酒精的体积为1mL消毒酒液）。现有一个底面积为100cm2的足够高圆柱形容器，容器中装有10cm高的90度酒液，此时酒液的质量为 g；为了配制75度酒液，小杜将水缓慢加入其中（不考虑混合后体积的变化），则小杜最多可以配制75度酒液 g（已知酒精密度为0.8g/cm3）。 第 1 页 共 5 页 【例7】文文同学对合金制成的机器零件进行探究。她用天平测出一个合金构件的质量为748g，用量杯测出该构件的体积是200cm3，她查阅了该构件说明书，得知该合金构件由铝与钢两种材料合成，钢的体积占比为20%，且铝的密度为2.7×103kg/m3，如果构件的体积等于两种金属体积之和。求： （1）该合金材料的平均密度是多少kg/m3？ （2）该合金构件中钢的密度是多少kg/m3？ （3）若用该合金材料去替换机器的某一钢制零件，质量比钢制零件减少了832g，求该钢制零件的质量是多少g？ 【详解】解：（1）该合金材料的平均密度： （2）钢的体积占比为20%，则钢的体积是：V钢=20%×200cm3=40cm3 铝的体积是：V铝=(1-20%)×200cm3=160cm3 则该合金的质量：m=m钢+m铝=ρ钢V钢+ρ铝V铝=ρ钢×40cm3+2.7g/cm3×160cm3=748g，ρ钢=7.9g/cm3=7.9×103kg/m3 （3）假设该钢制零件的体积为V′，用该合金材料去替换机器的某一钢制零件，质量差 Δm=m钢′-m合金′=ρ钢V′-ρ合金V′=(ρ钢-ρ合金)V′=(7.9g/cm3-3.74g/cm3)V′=832g，该钢制零件的体积：V′=200cm3 该钢制零件的质量：m′=ρ钢V′=7.9g/cm3×200cm3=1580g 【例8】“玫瑰金”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他们，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为80%（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆朋友对商店售货员的话表示怀疑，于是便让小庆进行验证。小庆利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为900g，体积为（为方便计算，假设，）。则下列说法正确的是（　　） A．按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为 B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度是 C．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度是 D．根据小庆的实验数据，这件工艺品的含金量是70% 【详解】A．按商店售货员的说法，其含金量为80%，则金的质量为：，铜的质量为：，根据可得，这件工艺品所含铜的体积为，这件工艺品所含金的体积为：，这件工艺品的体积为：，故A正确；B．根据小庆的实验数据，由可得，这件工艺品的密度是：，故B错误；C．按商店售货员的说法，由可得，这件工艺品的密度是：，故C错误；D．根据小庆的实验数据，假设金的质量为m金1，则铜的质量为，则总体积为 ，解得m金1=648g，则这件工艺品的含金量是 ，故D错误。故选A。 $$