周测3  图形的位似变换、测量与误差-【练客】2024-2025学年九年级全一册数学单元期末大练考（沪科版）安徽专版

班级： 姓名： 周测3图形的位似变换、测量与误差(22.422.5) (满分：60分建议用时：30分钟) 、选择题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）】 1(2023毫州市期末)如图，已知△ABC与△DEF位似.位似中心为O,且△ABC与 △DEF的周长之比是4：3，则AO:DO= A.4:7 B.4:3 C.3:4 D.16:9 第1题图 第4题图 2.(2024准南市月考)若两个图形位似，则下列叙述不正确的是 A每对对应点所在的直线相交于同一点 B.两个图形上的对应线段之比等于位似比 C.两个图形上的对应线段必平行 D.两个图形的面积比等于位似比的平方 3.在平面直角坐标系中，点E(-4,2),点F(-1,-1),以点0为位似中心，按比例1：2 把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标为 A.(2,-1)或(-2,1) B.(8.-4)或(-8.4) C.(2,-1) D.(8.-4) 4.如图，在平行四边形ABCD中，以C为位似中心，作平行四边形ABCD的位似平行 四边形PECF,且与原图形的位似比为2：3，连接BP,DP,若平行四边形ABCD的面 积为20，则△PBE与△PDF的面积之和为 母 00 ·3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 5如图，四边形ABCD与四边形EFCH是位似图形，点O是位似中心，若E=2 'A3,四边 形ABCD的周长是25，则四边形EFGH的周长是 第5题图 第6题图 第7题图 6.数学文化周牌算经(2024北京市二模)《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方 法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把 “矩”仰立放，可测量物体的高度.小明同学依照此法测量学校操场边一棵树的高 度，如图，点A,B,Q在同一水平线上，∠ABC=∠AQP=90°，AP与BC相交于点D.测 得AB=1.2m.BD=0.5m,AQ=9m,则树高PQ= m. 7.(2024河北省廊坊市一模)如图，在正方形网格图中，以0为位似中心，作△ABC的 位似图形，若点D是点A的对应顶点，则点B的对应顶点是点 单元期未大练考数学九年级全一册沪科版 学号： 订正区 15 8.新方向新定义试题如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的 一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重叠的两边互相重合，我们 称这样的图形为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三 角形的转似三角形.如图，在△ABC中，AB=5,BC=6,AC=4,△A,B,C是△ABC以 点C为转似中心的其中一个转似三角形. (1)A,B,的长度为 A(B.) (2)以点C为转似中心的另一个转似三角形AB.C(点A。, Bn分别与A,B对应，n>1)的边AB的长为 三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分】 第8题图 9.(2024天长市三模)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，且 每个小正方形的顶点称为格点，△O4B的顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺按 要求完成以下作图（保留作图痕迹） (1)如图1，以点O为位似中心画△ODE,使得△ODE与△OAB位似，且相似比为 2:1,D,E为格点： (2)如图2，在01边上找一点F,使得g-3 0F-2 图1 图2 第9题图 10.(2024潜山市校级一模)如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E 处有一棵盛开着桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山 脚下的距离，即DE的长度，小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处， 此时小华在平面镜内可以看到点E,且BC=3米，CD=11.5米，∠CDE=120°，已知 小华的身高AB为2米，请你利用以上的数据求出DE的长度.（结果保留根号） 第10题图 16 单元期未大练考数学九年级全一册沪科版 订正区单元期未大练考数学九年级全一册沪科版参考 4DC=BC-BD=BG5BC-3-,5BC.…（9分 2 2 .S6m_DC3-5 SAARG BC 2 3-√5。 3-5 :.SAACD= ×20=30-105.… 2 44…(12分） 周测2相似三角形的判定与性质(22.2~22.3) 1.C2.D3.A4.D5.2:3 6LADE=∠C(答案不唯-）748(1)25：(2)5 9.(1)证明：AE平分∠BAC, ∴.LBAE=LCAE. :∠ACB=90°，AC=BC, ∠B=450.…(2分） :CD是AB边上的中线， 1 LACD=2∠MCB=45°， ∠ACD=∠B, ∴.△ACFM△ABE. …(6分） (2)解：：∠ACB=90°，AC=BC, .AB=VAC2+BC=√2AC, AB 2. (8分) .△ACF∽△ABE. 怎是2 ,AF=2, AE=22.. (12分) 10.(1)证明：AB=AC, .∠B=∠C ·∠EDF=∠B,∠EDC=∠B+∠E=∠EDF+∠FDC, ∠E=∠CDF, △BDE∽△CFD.…(6分) (2)解：如解图，连接AD, D 第10题解图 D是BC的中点，AB=AC, BD=CD,AD⊥BC. AB=10,∠B=30°， AD=5, ,CD=BD=/10-5=55.…(10分) 由(I)可知，△BDE∽△CFD, 0" CF·BE=55×55=75.…(12分) 答案 周测3图形的位似变换、测量与误差(224~225) 1.B2.C3.A4.C5.1063.757.N 、10 8(1)3(2)5x(3) 9.解：(1)如解图1，△0DE即为所求.…(6分) (2)如解图2所示。…(12分) D E 图1 图2 第9题解图 10.解：如解图，过点E作EF⊥BD交BD的延长线于点F. D F 第10题解图 ∠CDE=120°， .∠EDF=60. 设DF=x,则DE=2x,EF=√3x :∠B=∠EFC=90°，∠ACB=∠ECD, .△ABC△EFC,…(6分) AB EF BCFC' 23x 311.5+x .x=35+2. ∴.DE=(63+4)米. 答：DE的长度为(63+4)米. (12分)》 微专题3相似三角形中的常考模型 1.(1)证明：DE∥AC, 08 CEAD 器 AF AD 六FCDB AD AF 六ABAC ∠A=∠A, .△ADF∽△ABC, ∠ADF=∠ABC, ∴.DF∥BC (2)解：DE∥AC,DF∥BC, ∴四边形DECF是平行四边形， ∴.EC=DF=2,