周测1  二次函数的图象和性质-【练客】2024-2025学年九年级全一册数学单元期末大练考（沪科版）安徽专版

单元期未大练考数学九年级全一册沪科版参考 周测提优+期 第一部分 安徽周测提优小卷 第21章二次函数与反比例函数 周测1二次函数的图象和性质(21.1~21.2)】 102D3B4D8-号成3661号 3 8.(1)2或-2：(2)6>2或-3<b<-2 9.解：(1)x3-6x+L.… …(4分) 【解法提示】当k=2时，为，=4x+2,:函数y2=x2-2x+3, 定义盟友函数y=y2-y,y=x2-2x+3-4x-2=x2 6.x+1. (2)已知函数y,=2kx+与函数y2=x2-2x+3,定义盟 友函数y=为， ∴盟友函数y的表达式为y=x2-2x+3-2x-k=x2- 2(k+1)x+3-k…(7分) :盟友函数y的表达式为y=x2+x-2, .b=-2(k+1),3-k=-2,…·(10分) .k=5,b=-12.…(12分) 10.解：(1)把A(-1,0),B(3,0)分别代入y=x2++e中， 得1-b+c=0 9+3b+c=01 部利化子 .抛物线的表达式为y=x2-2x-3. …(2分) y=x2-2x-3=(x-1)2-4. 顶点坐标为(1，-4).…(4分) (2)由图可得当0<r<3时，-4≤y<0.…(6分) (3)A(-1,0),B(3,0), ∴.AB=4 1 设P(x,),则Saw=2AB.y川=21y1=10, :lyl=5, ,y=±5.…(8分) ①当y=5时.x2-2x-3=5,解得x,=-2,x2=4, 此时P(-2,5)或(4,5)；…(10分) ②当y=-5时.x2-2x-3=-5,方程无实数解. 综上所述，P(-2,5)或(4,5).…(12分) 周测2二次函数与一元二次方程(21.3) 1.C2.A3.A4.B 5.-2(答案不唯一）6.27.1或3 3 8.(1)y=x2-4x+3:(2)- -≤k<15 4 9.(1)证明：令x2-(1-1)x+1-2=0,…(2分) △=[-(1-1)]2-4×1×(1-2)=2-61+9=(1-3)2≥0，… ……………(4分） ,∴，对于任意实数，二次函数与x轴都有交点.… …(6分) (2)解：当1=1时，二次函数y=x2-(11)x+1-2的图象 与x轴的两个交点的横坐标互为相反数 答案 中期末冲刺练 理由如下：令y=0,得x2-(1-1)x+1-2=0, 设方程的两根分别为m,n,…(8分) 由题意可知，方程的两个根互为相反数， m+n=t-1=0,…(10分) 解得1=1. ∴当t=1时，二次函数y=x2-(1-1)x+1-2的图象与x 轴的两个交点的横坐标互为相反数.…(12分) 10.解：(1)将(-2,6)代人，=mx2+n,将(t,6)代入为1= mr+n,得/4m*n=6 (mt+n=6' 可得1=4.…(4分) (2)令mx2+n=mx+n, 得x2-x=x(x1)=0. 解得x1=0,x=1, .这两个函数图象的交点的横坐标为0,1.… 44…44444444444…(8分)》 (3)这两个函数图象的交点的横坐标为0,1，m>0, 当0<x<1时，y,<y 当p<x<g时，y,<y2 0≤p<q≤1， 六0<gp≤1.…(12分) 周测3二次函数的应用（含获取最大利润） (21.4,21.6) 1.D2.B3.C4D5y=-。(x-33)2+664 7.(1)200:(2)10 8解：(1)15：5.…(4分) (2)由(1)知，抛物线顶点坐标为(15,5)， 设h=a(s-15)2+5. 把(12,4.8)代入h=a(s-15)2+5, 得(12-15)2a+5=4.8,…(6分) 解得a=- 1 45 1 、5一15)2+5-4742 ∴.h= 3…(9分) (3)当s=27m时， h= 458-15)245=45x1245=-3.2*5=1L& 444………(12分） .·1.8<2.6 守门员能防守成功 …(14分） 17 9,解：(1)：抛物线的顶点坐标为(2·4)， 可设抛物线的表达式为=a(:宁子 7 … …(3分) 又抛物线过(2,4)， 97 a×44 4,a=1,班级： 姓名： 学号： 第一部分安徽周测提优小卷● 第21章二次函数与反比例函数 周测1业二次函数的图象和性质(21.1~21.2) (满分：60分建议用时：30分钟) 、选择题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）】 1打正区 1.新方向注重学习过程老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线y=2x2 +8x+4的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算， 再将结果传递给下一人，最后完成解答过程如图所示： 老师 甲 乙 两 丁 y=2x+8x+4→y=x2+4x+2→y=x+4x+4-2→y=(x+2)-2→顶点2，-2) 接力中，自己负责的一步出现错误的是 A.只有甲 B.丙和丁 C.甲和丁 D.乙和丙 2.新考法特殊值法(2024马鞍山市一模)设y=ax2+bx+c(a≠0)，若对于任意实数 x,都满足x2+3x-5≤y≤3x2+7x-3,则a-b+c的值是 ( A.-4 B.-5 C.-6 D.-7 3.易错(2024蚌埠市模拟)已知二次函数y=ax2-bx+c的图象如 图所示，则关于x的一次函数y=(a-b)x+c-a的图象一定不经过 的象限是 A第一象限 B第二象限 C.第三象限 x=-1 第3题图 D.第四象限 4.新方向分类讨论已知二次函数y=-(x-h)2+5(h为常数)，在自变量x的值满 足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为-4，则h的值为() A.-2或4 B.0或6 C.1或3 D.-2或6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 5.易错]若抛物线y=x2-2mx+m2+2m+1(m是常数)的顶点到x轴的距离为2，则 m的值为 6已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如表： 0 1 2 4 6 4 该二次函数图象向下平移 个单位，图象经过原点 7.(2024苏州)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点A(0,m),B(1,-m), C(2,n),D(3,-m),其中m,n为常数，则”的值为 8(204者江省金年市一模)已知二次函数y宁-板c (1)若点(b-2,c)在该函数图象上，则b的值为 ； (2)若点(b-2,y),(2b,y2),(2b+6,y3)都在该函数图象上，且y<y2<3,则b的取 值范围为 单元期末大练考数学九年级全一册沪科版 三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 订正区 9.新方向新定义试题已知函数y,=2kx+k与函数y2=x2-2x+3,定义盟友函数y= Y2-y1 (1)若k=2,则盟友函数y= (2)若盟友函数y的表达式为y=x2+br-2,求k,b的值 10.沪科九上P28T11改编]如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0) 两点。 (1)求抛物线的表达式和顶点坐标： (2)当0<x<3时，求y的取值范围： (3)点P为抛物线上一点，若SAPB=10,求出此时点P的坐标. 第10题图 2 单元期末大练考数学九年级全一册沪科版