安徽省合肥市中国科大附中高新中学2023—2024学年度九年级上学期期末质量评估-【练客】2024-2025学年九年级全一册数学单元期末大练考（沪科版）安徽专版

22.(1)证明：：四边形ABCD为平行四边形，∠D=90°， ·四边形ABCD为矩形， .∠BAE=90°， ∠BAE=∠D.…(4分） '∠AEB=∠DCA, .△BAE∽△ADC. .BE AB AC AD …(6分） (2)解：当∠D为钝角时 ACD成立证明如下： BEAB」 四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD ∠BAF=∠DCA.+…(8分) :∠AEB=∠DCA, .∠BAF=∠AEB ∠ABF=∠EBA, ∴△ABF∽△EBA, AB AF BE AE' BE AE AB AF ……(10分) ∠AEB=∠DCA,∠FAE=∠DAC, ∴.△FAEn△DAC, AE AF 六ACAD AE AC AF AD' BE AC AB AD' BE AB 六ACAD BE AB 当LD为纯角时，AC成立 …(12分） 23解：(1)：y的最大值为9， -62 4a9,即36a=-6 …(2分) 抛物线过点E(6,0), 36a+6b=0, .-b2+6b=0, ∴b=0(舍去)或b=6, a=-1, 抛物线的表达式为y=-x2+6x.…(5分) (2)点A平移后得到B(t+2,0), 由题可得D(t,-2+6t),C(t+2,-2+2t+8), 当0<4时，+8=之(-i+60)+4-0(-4 248)=之+3r+-32+16=16.…（7分y (3)①当0<4时，=2×2[(-+6)+(-f42+ 8)]=-2(-2)2+16, 当t=2时，S取最大值，最大值为16.…(9分) ②当3≤t<4且S=14时，-2(t-2)2+16=14, 元期末大练考数学九年级全一册沪科版参考答案 解得=3或t=1(舍去)： 当4≤1≤6时，8=2x2[(-+6)-(-+2+8)]= 4-8, 当S=14时，4t-8=14, 解得t=5.5.……（12分) 当6时，S=7×2[-(-46）-(-+2+8)]=2 2)2-16, 当S=14时，2(t-2)2-16=14, 解得t=√15+2（舍去）或t=-√15+2（舍去）. 综上所述，1=3或t=5.5.…(14分) 安徽省合肥市中国科大附中高新中学2023一2024 学年度九年级第一学期期末质量评估 1.D2.C3.C4.C5.C6.A7.D8D9.B10.B 增大255(0，) 14(10:(2)-或-1或1或号 4 15.解：W2sin45+2cos30°+11-tan601 2x2 ×2+1-51…(4分) =1+3+3-1…(6分) =2W5。…(8分）》 16.解：(1)如解图，△A,B,C即为所求.…(4分) (2)如解图，直线FG即为所求 (8分) 第16题解图 1 17.解：(1)将A(m,2)代人方=2+1，得 2m+1=2, 解得m=2, 点A的坐标为(2,2) 将A(2,2)代入4=车，得k=2x2=4, 4 反比例函数的表达式为y2= …(3分) 2*14 解得x=2或-4. 将4代人⅓兰得 单元期未大练考数学九年级全一册沪科版参考 ⅓4l .B(-4,-1).…… +…(6分》 (2)x<-4或0<x<2. (8分) 18.(1)证明：AE·AB=AD·AC, AE AD ·ACAB 又：∠A=∠A, .△AEDM△ACB ..∠ADE=∠ABC.…(4分) (2)解：点E为AB中点， AE=B,5a=5an=8 又：A6=D, .AD 2 “B3 …(6分） SAADE4 六SAM9 SAARD=8, SAARC=18, .S△cm=SaMc-S△be-SAn=18-8-8=2.…(8分） 19.解：如解图，过点B作BH⊥AC于点H, 1602 第19题解图 由题意，得∠ABC=180°-45°-60°=75°， .∠C=180°-45°-15°-75°=459. 在Rt△ABH中，∠BAH=60°，AB=10, BH=AB·sm∠BA=10x =55.…(6分) 2 在Rt△BHC中，∠C=45, 则BC=BH in450=56≈12.3（千米）. 答：景点B距离小岛C的距离约为123千米. 20.解：(1)由题意可得，y=500-4x, 每棵树结的橘子个数y(个)与x之间的函数表达 式为y=500-4x(0≤x<125)…(4分) (2)设果园多种x棵橘子树，橘子的总产量为0（个）， 则o=(50-4x)(10+x)=-4(s-252+50625.… 2 (6分》 .500-4x≥460. ∴0≤x≤10. -4<0, 25 “当x<兮时，如随x的增大而增大， .当x=10时，取最大值，最大值为50600， 答案 “.当果园里多种10棵橘子树时，可使总产量达到最 大，最大值为50600个.…(10分) 21.(1)证明：DE切⊙0于点E, .OE⊥ED .·BD⊥DE .OE∥BD. ∠OEB=∠EBD.…(3分) .OB=OE. ∴.∠OEB=∠OBE, ∠EBD=LOBE, BE平分∠ABC.…(6分) (2)解：如解图，连接AC. :AB是⊙0的直径， .∠ACB=90°， ∴，LACD=∠D=∠DEF=90°， .四边形CDEF是矩形， ∴∠EFC=90°，DE=CF= C.…(9分) 1 AB=10,BC=6, .AC=√AB-BC=√10-6=8， 24C=4 ∴.DE=CF=AF= ∴.0F=√0A2-AF=√52-4=3， .EF=0E-0F=2, ,.CD=EF=2. (12分) 第21题解图 22.解：(1)由题意，得mx2-2mx-8m=m(x2-2x-8)=0. m≠0， .x2-2x-8=0. .(x-4)(x+2)=0. x=4或x=-2…（4分） (2)y=mx2-2mx-8m=m(x2-2x-8)=m(x-1)2-9m. .m<0, 当x=1时，函数y=m(x-1)2-9m有最大值为-9m …(6分） 又，点Q(a,b)是抛物线上一点，a≥0时，都有b≤3， ∴.-9m=3. 1 .m=- 3 …(8分） (3)当m=-1时，抛物线G的表达式为y=-(x 1)2+9. ∴把抛物线G向下平移n(n>0)个单位长度得到新 抛物线H为y=-(x-1)?+9-n. 抛物线H与x轴的一个交点的坐标为(x1,0),且 -1<x1<2, 当x,=-1时，y=5-n=0, 2 n=5. (10分) 抛物线H开口向下， n>5 又：抛物线H与x轴有交点， 9-n≥0， n≤9， .5<n≤9.…(12分) 23.(1)(i)证明：：△ABC和△ADE都是等腰直角三 角形， .AC=AB,AE=AD, AE=AD,∠BAC=∠DAE=90°，AC=AB, .△ACE≌△ABD(SAS),…(2分) .∠ACE=∠ABD. ∠AEC=∠BEF ∴.∠BFE=∠BAC=90°， CF⊥BD.…(4分） (i)解：由(1)得∠ACE=∠ABD,∠AEC=∠BEF, .△ACE∽△FBE, AC CE BFBE (5分) AC=5,CE=√AE+AC=√/22+5=√/29，BE=AB- AE=3, 5V29 BF3 BF=1529 ……(8分) 29 (2)解：如解图，连接GF, AB=CB,BG平分∠CBA, .CG=AG,BG⊥AC. ∴.∠BCC=90 :F是CE的中点，CG=AG 1 GF//AE.CF-2AE, .∠CGF=∠CAE, .∠CGF-90°=∠CAE-45°-45°， ,∴.∠CGF-∠BGC=∠CAE-∠BAC-∠DAE, 即∠BGF=∠BAD.…(10分) BG⊥AE=反 AB'AD BG GF 1 六ABAD2 .△BFG∽△BDA, BF BG ·BDAB BF BD ·BGAB (12分) 不妨设AD=DE=1,则AE=√2，AB=2AE=22. ∠ADB=∠ADE=90°， .BD=√AB-AD=√(22)2-1=7， 元期未大练考数学九年级全一册泸科版参考答案 BFBD√7√1I4 BG AB 22 4 …(14分) 第23题解图 安徽省2024—2025学年度九年级第一学期 期末原创冲刺卷（一） 1.C2.C3.C4.B5.B6.C7.B8.D9.C10B 号124m181814(026:(27G 15解：tan30°sin60°-cos245°+tan45 32-（ 4…(4分)】》 11 (6分) 22 (8分) 16.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求…(3分) (2)22…(5分）》 (3)如解图，点G即为所求 …(8分) 41 第16题解图 17.解：1，∥∥1， .AB AD BC DE …(2分) AB=3,AD=2,DE=4, C-子解得BC=6.…（4分】 4∥2∥13 BF AB +t++++4*… EF AC' (6分) 753中6解得F=25. BF 3 (8分) 18.解：()根据表中数据可知，=24，= 24 ∴.李老师骑行的平均速度关于骑行时间：的函数表 达式为4 (3分) (2)李老师在上午9：10之前不能到达天后宫.理由 如下： 从上午8：30到上午9：10，用时40分钟，即子小时，喜 国 发藏宵合肥市巾同料大用中高新中学223一224学年度丸年餐第学精 期术质最择估（护释版） 《对活：单2社单二大童有有其全例加数-第24来国) 如州 (高导：地◆时写：1净钟 海小选电心白A,高，CD个选明其中无有一个灵库争通面香水时， L下列形中，度房轴以明形又品中C,时新和稻时的总 1反比钢金：纳图象坐导生值量 L(1.47 (-.-41 C-12引 12.20 玉考位，5 时 喝 4下列美丁衡物线F9的优效：正确的程 A抛特倾开口高上 礼物机过桌-1.-) C形种城直度。4 口售镇与：然有两个交自 生如丽，直1,8工L,自线非解直撞（人山于AD,C,直线F欢期义四1,4，人于点， 上F:直成A仁DW交T点P制州国党相使的司 (1 0 MA P 保册 单T期型 名年用，在走0零同停中点A,量，C色在桥点上，期4信为 a 10 下起国，品直立在商速给月力在平卷查上2空通量行用，持例量形到加下数梨：AM44表，A替重米， 4N10s45,∠m:=n到餐示病的商D为 44.1e 且(15+2引寒 C44-4)米 最.4,3-4)米 年常案卡泉事中军料发期中商卡中家一阳求年流人年制年一中打表增手材 装，边尾C登内格于心0,40-区，∠C5=4”,∠w的大小身 兰（本大题共2小题，每小服4分，满分防分） 人 1.107 核计T:存dd5+w3r+1-4r 暴男现周 一取函酸=气鲜画，李州自毛错误纳司 两t A小球鹿台点走平见离划过+米某下牌迈号 11特hA则G为虎过中心h大2每.得列84，风C.画情△4G 12用，在酒任鱼一点门九F不是棒点，月无这直尽在置上发一A东，他前标发A你.确目 C置周线点角0超生甲角流火】爱 0者小球胎国高置达到。米时，小排和0点车平离为4米 1图，A,的卡标计为A,00，，点米标点，=1，域是 C的中点，连复.到ǜ国的显大的为 3 2- 2 服号123 答 二填空1本大题共4小题，弱小题5分，满丹0分) 置就泰大眼共2小满每小南分，满将的分】 且者--2+，-13随传大 (量帽大“点"”或◇”1， 住如图.4g是⊙的简直轻，感分14n了点RE=,wu4,期传的院为 五室间，一我禁一宁1的图第与道性树响靠，酒家和安于一，习相自再水 泉点e钠电标 ?升制家写象直接写射的ǜ皇量，的果 斗 有地惠 的上零一真P,过真下作直线创的线，过直组为时称输，点想结时标支换得州的肉'在生 应比测风数销形象上同或P前坐标是 1】若点C为礼为顿的视6家标明动。 2看0房中点到标系哪点0离为子C”彩S.期d。 23 带集命有事中腾华大为中确用中中一2四学年发人中单单一学海参车重第件 季售座专求家中国标★朝中肉制中卡一回带平流头年期非一李多期来期通手绿 1加N,在AC中，起D,仔期在边4C,4国上且4世·5=4D:4C,挂蓝酸 衣，1本瓶清分上外》 11象证，随平分上4 21活n=司.尚=素山静长 无、本大理两学个题，等中显传分，焉分刘分1 线如侧，小林一作高平复k中高上第气，信钉从4地求发汽角两45方肉行要0下米室先州达 绿白A电泰国，再帝架东的方向力转一餐年离到达木乌C时制料公在表地前名偏水5方 肉，求银点目面离小高C的形商镜多时（姓无亿写时á1于单，专超■：及=L1.工-上门， 高一28 七，1本报清出1外 拉已物线CU知'-1r例n#0 1115=0时，求■第， 引点)是量上一边，看,且时3，重： 451月电▣-1时，把胶档线G向下移A网}个羊枪名雀月新忙物线言.限抛物组疗与方轴昏一 个交点的标为，川，且-1，结求也两的取销用 全种一子树以型商果产，虹多种树之具的离和一程闲所的阳线会 减少目图经验结情，合来特一得州，平均得钱制前会少格4餐于，■且果树家种了，程城千树 (11未目年样树腊销候子个数列个)与之到的美事： 24 年常至卡泉中辉所发期中南专中家四一球年流人年制套一中打表手修 专康常命速事中满华大为中确用中中中一四学年发人平保单一学泰要生重集件 人（本烟满丹稀会） 及已知△4灯和△3E都是零置位我二角形.细用【，希上的=∠以-阳”，QA,A非兰直共&，益 接：并层长之A心干点 11L11求证：C上 1目1看4G=3,w✉1，求行的系 12年图2，∠=∠nn=r,0,0A在一条直规上，产是家的中反，倒早计∠A专A托义 于放G,山2以，在接程，来心m 手售座专果家中面料★朝中肉制中冷一带平发头年脑非一家多期来两手绿