第24章大练考  圆-【练客】2024-2025学年九年级全一册数学单元期末大练考（沪科版）安徽专版

售 第24华大体考国 甜师 (周并婚◆时司，)年钟 一，。怪置引本大量并0小■，自小国4共，满分场牡1 4小局制海由A:自CD用个选用，其中天有-一净2神女通目是水时， 1世正可中华代传能文晚了吧5重山幸体中盖章中)偶国要于中同，为代称之为“得”，里令 有+特面多年的后使.307年手月，前用金料销4人工西密机数人凸进行国人粗大接 高敢品甲姨篇清中将十厚分，牌无自京了国或的图转是中心对养闲彩的见 辞棕辩林 超13生门么海装量m,在千售在角和屋中，点4，C起在错立上，4k.C-直作 国医，刚售用置时游视心的李制是 41,1 样t2到 C(3,1 m3.10 多】第周 4 支3C4山小如用，已期凸，以An为直轻信@w交于盒a,与斯相司于山A,生植收若 20=,属4篇度蓉为 A0门 朝 0 款0的 4如用，士山形死育国于80，白F是定L的边，时上灯的重我我 L50P 中 C144 商夏反F的是龙回变化 三口知品4面国公0的内装老电，有∠盖如，=13，侧D0昨0为 L4 3 原1 配国，立反方和时片4春的理点A网心，4业性为中香底，库同率鞋层片A山，限这个米斜作 一个无笔的国惟若配方率纳诗长为，同前究据程中样为 时 数1 单大时4商 7并单拜化学3■厘，是一花解服雄E的喝言制，堆的中经有6m.能肉性体首量大度 毯还之梦演成（梦遥笔来是我帽本代具使器，其中已是了计韩同风长应的“会督本“如 行，1师技面册中原娇的长为 厘，m是日点得为之.为非的关第，N是A售值中A,y1线”金到木~经的%联（前运 ,1从▣本，之nW=,期1的销为 装（山了香）周.在要三重思4中.绿=新年（乙6=.民4棉为直是作下再.与4.异 家1用顺 第材商而 国)委天到)如则在8程中，已如M是直昆P穷维上一(P不年Ax两及室合).度y )若，学6的卡为 男：3%声)如到0u星山长为43首山卷形r的并格到，点B是消中点，推，m的 夏业为民心，中的卡为桂在⊙0为同吴.州积基多修=积有 达用，3x同停用见由个相的珍王型用填段.每十料的中有3个正有型记童上时的，情 在象下的专空日小无用中核手河要是第t阴眼： 银回工这互五童末3心州佛乡山本年时人)球售5速国韩大W准学，甲间六周 ()5案十隆上引自.使4十辆座有形尾风一十轴并养周形，刻车是中心g种用和： 量学用2的顾某青之一，种静-面入内大前学司，州的在什样九泰其)时十仔重限一题 多每面 苦面 运道1是茎存起首图的k纯国门，行1风最风，据星长酸.度年二物结肉使的小青中夏从拉 二填空（本大量4小.每小5分，分分 制州以用门春年丝元十国上“净1州胡选自围，个高15，南1西=州：锅小货车第青通日 首帽的本同1女 罢定每 江恒用，氧首三个到白都在59的州所（年中中黑幸利帕通量奇为1个样柱数唯1的特点子，年 各绕真叶什统转网A纳C程，里△A',门高有销填上，到后A专的氏为 多金为同导 单34量A件车质 酒.1多大强去2服，餐服器分，满升6升： 通■图，道直自过电形C中，4G=,L秀=项，点B为边M上一点1来◆L,B童合)，4 ,金猛》，棉我量小烧政C品时#编特看A,道柱定. 11有证：△验6 2=4240=1.求的日 (2直挂写山星G二，C4银A的四购的■， 早行通 方，1本理满升过朵) 模(2程用有理州带横复用，1n大8w的直经年为启#特座上化，，食和容你中点.适 及F.道程0度好T在G.适接 模的41,40，军玲，交00T直名 1I1家镜，APW: (11求上4的的度数： 2到者=4,0F,5,速D0新校 品21面 七本调调份住分》 三，1客大填再2制，喜小复1最什，满分归红 过1304手元幸国4便二量)调，得透看0少内装于还0，日=0，时角度为年0的直伊，明 把实过真0的目植干海L 期.可点分侧是点：点1写为◆，品■作国函是) (由五援的件层长，交90T点0，五接，Ee:,本工4甲的我我 果修线国 18 单34单大明4商 家3别至气州年 八，（未恒选分时分 发(3记以山中青制中F城8三黄1地合与其双 「风强线港】 9金与其我厚上，E师品下斜随：用，6是线度防上特一点，以知能为直作边分 都厚图直角△g程等现直角△和点看色0G上注发以利从 )(列需床结？垫提美有.青明由 【横和筑】 )“学受t同题自发，青调中纳6使点名时针规联角反树1.使目区某 有ǒ的的年每，得州6F,是N点为，及E的时视盒有F,莲候4矿城'，如图2， 请料请军与成之料的位程民系，月江证周 【尾增探究】 门)”志塔厂事时学个明”探究辆基题十，积南了这样一十斜随：如南3，在4中，上4C请= 好，CeT,春为8n件一点.于，4，公-6m=)3时，线日w的三 银出海国 单3##A4卡里23解：(1)由题意得P(0,1.5),抛物线的顶点坐标为(1. 2）, …(2分) 设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+2(a≠0)， 抛物线y=a(x-1)'+2经过点P(0,1.5) .1.5=a+2,a=-0.5, 抛物线的解析式为y=-0.5(x-1)2+2, 即y=-0,5x2+x+1.5.………(4分) (2)能.…(5分) 理由如下： 当x=2时，y=1.5>AB, 当y=0时，-0.5x2+x+1.5=0 解得x,=-1(舍去)，x2=3 ,乒乓球在运行中高于AB,并落在BC的中点处， .王同学抛出的乒乓球能投人箱子.…(8分) (3)乒乓球不能弹出箱子，……(9分) 理由如下： 依题意.设乒乓球弹出后的抛物线解析式为 y=-0.5(x-k)2+1. ,抛物线y=-0.5(x-k)2+1经过点(3.0)， .-0.5(3-k)2+1=0. 解得k,=3-√2（含去），k=3+2, ∴弹出后抛物线的表达式为y=-0.5(x-3-√2)+1. (12分) 当x=4时，y=-0.5×(4-3-√2)2+1=2-0.5<1， .乒乓球不能弹出箱子.……(14分) 第24章大练考圆 1.A2.A3.D4.B5.C6.A7.C8.C9.C10.D 1.18012m131-4514(1)2年，(2)2 2 15.解：(1)如解图1所示（答案不唯一）.…(4分) (2)如解图2所示（答案不唯一）.…(8分) 图1 图2 第15题解图 16.解：.车宽1.6m, ∴小货车能否通过，只要比较距木门中线0.8m处的 高度与车高。…(3分) 如解图，在R△OMD中，由勾股定理可得 MD=0M-0D=/T-0.8=0.6,…(5分) .MH=MD+DH=0.6+2.3=2.9>2.5 这辆小货车能通过该苗围的木制园门.…(8分) 2.3m —2 第16题解图 3 元期未大练考数学九年级全一册沪科版参考答案 17.解：(1)画出△A,B,C如解图所示.…(2分) 41 第17题解国 (2）40.…（4分) (3)如解图，点￡即为所求，点E的坐标为(6,6)，（答 策不唯一)…(8分) 18.解：(1)如解图，连接AC, AB为⊙0的直径. .∠ACB=90°， .∠BAC=90°-∠ABC=90°-40°=50°.…(2分) D为弧BC的中点， .弧BD=弧CD, ∠CAD=∠BAD= ∠BAC= 2*50°=250， ∴.∠CBD=∠CAD=25° 第18题解图 .∠ABD=∠ABC+∠CBD=40°+25°=659. (2)AB=6, 1 六0B=2AB=3 OE∥BC. .∠B0E=∠ABC=40°， 之扇形06的面积为0。…（8分】 19解：(1)如解图所示【解法提示】如解图，连接0P,作 线段OP的垂直平分线，交OP于点M,再以点M为圆 心，PM的长为半径画圆，分别交⊙0于点A,B,连接 PA,PB.由圆周角定理可得，∠0AP=∠OBP=90°. OA,OB为⊙0的半径，∴.PA,PB为⊙0的切线.则 PA,PB即为所求.…(5分) 第19题解图 (2)如解图，连接OB :PA,PB为⊙0的两条切线， .OA⊥PA,OB⊥PB, ∴.∠0AP=∠0BP=90°.+…(7分） ∠ADB=70°， 单元期未大练考数学九年级全一册沪科版参莉 .∠A0B=2∠ADB=140°， ÷.∠APB=360°-∠OAP-∠OBP-∠A0B=40°.·· …+……(10分) 20.(1)证明：由旋转可知. CD=CE.∠DCE=90, ∠ACB=90°， .∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE ∠ACD=∠BCE.…(2分) 在△ACD和△BCE中， (AC=BC ∠ACD=∠BCE. CD=CE ..△ACD≌△BCE(SAS).…(5分) (2)解：：△ACD≌△BCE. BE=AD=1,∠CBE=∠A ,·△ABC是等腰直角三角形 .∠A=∠CBD=45,AB=√2AC=8, BD=AB-AD=7.… …(8分） 又：∠DBE=∠CBE+∠ABC=∠A+∠ABC=90°. 则在Rt△DBE中，DE=/7+I2=52】 DE的长为52.…(10分) 21.(1)证明：如解图，连接AD,设OD交AC于点1 .OD=0A. .∠ODA=∠OAD. :点D是AC的中点， ∴.OD⊥AC.… (2分) DN⊥AB于点E ,∠0ED=∠01A=90°， .∠ODF=∠0AF=90°-∠A0D, ∴.∠ODA-∠ODF=∠OAD-∠OAF, .∠FDA=∠FAD. AF=DF(5分) 第21题解图 (2)解：AB为⊙0的直径， .∠ADB=90°，∴.∠FDC+∠FDA=90°，∠FCD+ ∠FAD=90°，且∠FDA=∠FAD ∴.∠FDG=∠FGD, :GF=DF=AF=5, ..AG=2AF=10 DG=6, .AD=√AG-DG=/10-6=8. '∠A1D=∠ADG=90°.∠DA/=∠GAD .△DA△GAD, “治 3 答案 A=4D832 AG105 24 24 ,∠01A=90°，01=0D- =0A- 5 0P+A=0A, 32 条得0： 00份半径长为 +4++4…(12分】 22.(1)证明：如解图，连接D0并延长交AB于F,, (小分）》 AD=BD. .DF⊥AB. :DE是⊙O的切线， .DF⊥DE, DE∥AB.…(4分） AC为⊙0的直径， BE⊥AB, DE⊥BE.…(5分） 第22题解图 (2)解：AC为⊙0的直径， .∠ADC=90°. CD 3 .tan∠DAC= AD4 .设CD=3k,AD=4k, .AC=AD'+CD=5k=10,..k=2, AD=8,CD=6.…(8分) ∠0DE=90°， .∠CDE+∠ODC=∠AD0+∠ODC=90°， ∠CDE=∠ADO. A0=0D,.∠DAC=∠AD0, ∠DAC=∠CDE.…(I0分) ∠ADC=∠E=90°，∴.△ADC∽△DEC, AD AC DE CD 8-10 DE 6 24 ÷DE=5 …(12分) 23.解：(1)DE⊥AB.…(1分) 理由如下： 如解图1，设DE的延长线与AB交于点F, 单 ∠ACD=∠BCE=90°，AC=BC,CE=CD ∴.∠BAC=∠ABC=∠CDE=LCED=45°， .∠AEF=∠CED=45°， .∠AFE=180°-45°-45°=90° DE⊥AB.… (4分) 图 图2 图3 第23题解图 (2)DE⊥AB.…(5分) 证明如下： 如解图2，设DE与AB交于点F,AC,DF交于点O, 由(I)可得∠ACD=∠ACB=90, △BCE绕者点C逆时针旋转角度a(0°<a<90), 得到△BCE', ∴CD=CE',AC=CB=CB',∠ACE'=∠BCB'=&, CD CE' LDCE'=LBCA=90+AC=CB ..△CDE∽△CAB', .∠CAB=∠CDE.…(7分) ∠COD=∠AOF, .∴.∠AFO=∠ACD=90°. DE⊥AB…(8分) (3)如解图3，过点C作CM⊥CD,取CM=2,连接 MD,过A作AN⊥DM,垂足为N,连接AM, 在△ACB中，∠ACB=90°，∠BAC=60°， AC I BC3 CD=6,CM=√2. .CM2_1 CD 63 、ACCM BC CD' (10分) .·∠MCD=∠ACB=90°. .∠MCA=∠DCB. △MCA∽△DCB, AM CM 1 BD CD 3 ,∠AMC=∠BDC=105°. BD=33, ∴，AM=3. 在直角△MCD中， 3 元期未大练考数学九年级全一册沪科版参考答案 :tm∠DMc=CD-6=E, ΓCME ∴.∠DMC=60°，∠MDC=30°， :.MD=2CM=2W2,∠AMD=105°-60°=45° .AN⊥DM ·.△AMN为等腰直角三角形， .AN=MN=AMI3_3 22 2 DN=DM-MN=22-32_ 22” .AD=√AN+DN= 4=5 … …(14分） 安徽省合肥市庐阳区2023一2024学年度 九年级第一学期质量检测 1.D2.D3.D4.A5.C6.D7.A8D9.C 10.A 12.25013.914.(1)1:(2)2h+6=0 4 15.解原式三)×3-3×，+(、 *2+( …(4分)】 131 222 …(6分） 2 ……(8分)】 16.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求.…(4分) 5 B 6-5-43年TB23456x 3 第16题解图 (2)(-4,-2m).…(8分) 17.解：依题意.得0C1AB.AD=BD=3.…（3分) 如解图，连接OB、 设轮子的直径为山，侧其半径为 水面 D、/ C 第17题解图 在R1△0BD中，OD2+BD2=0B2,…(5分)