安徽省2024—2025学年度九年级上学期期中闻关卷(二)-【练客】2024-2025学年九年级全一册数学单元期末大练考（沪科版）安徽专版

单元期未大练考。数学九年级全一册沪科版参考 答：小球被发射时的速度是20m/a.…(8分) (3)小明的说法不正确.…(9分) 理由如下： 由(2)得h=-5r2+20t. 当h=15时，15=-5t2+20r, 解得1=1,2=3 3-1=2(8), “.小明的说法不正确。 (12分) 22.(1)证明：.·CE∥AB」 ·∠E=∠EAB,∠B=∠ECB, .△CED∽△BAD, CE CD AB BD ∠E=∠EAB,∠EAB=∠CAD, .∠E=∠CAD ∴.CE=CA, AB BD AC CD (4分】 (2)解：将△ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落 在边AB上的E点处， ∴.∠CAD=∠BAD,CD=DE, ABBD 由(1)可知，ACCD 又AC=1,AB=2, 异0 ∴.BD=2CD. (6分) ∠BAC=90° ,BC=√AC2+AB=√T'+22=5) .BD+CD=5, .3CD=√5， .cD=5 DE= 3 …(8分)》 (3)解：AD为LBAC的平分线， 助 ∠BAD=∠DAC AC CD 3 .AB=6,AC=4,BD= 2 62 六4cDCD=l :AD的中垂线EF交BC延长线于点F, :AF=DF, ∴∠FAD=∠FDA. …(10分） ∠FAD=∠FAC+∠DAC,∠FDA=∠B+∠BAD, .∠B=∠FAC 又：∠AFB=∠CFA,.△FBA∽△FAC, 器…品 ,Af=3.+…(12分） .2 答案 23.解：(1)二次函数y,=22+bx+e过点A(1,0),B(2,0), y1=2(x-1)(x-2),即y,=2x2-6x+4, 、抛物线的对称轴为直线x=2 3 ，…(4分) (2)把y1=2(x-h)2-2化成一般式， 得y1=2x2-4hx+2h2-2, .b=-4h,c=2h2-2, .b+c=2h2-4h-2=2(h-1)2-4.…(8分)】 把b+c的值看作是关于h的二次函数，则该二次函数 开口向上，有最小值， ∴.当h=1时，b+c的值最小，最小值是-4.…(9分) (3)由题意得，y=yy2 =2(x-m)(x-m-2)-(x-m) =(x-m)[2(x-m)-5].…(11分) :函数y的图象经过点(x,0), .(x。-m)[2(x。-m)-5]=0, x。-m=0或2(x。-m)-5=0. 即m=0或m= 2（14分） 安徽省2024一2025学年度九年级第一学期 期中闯关卷（二） 1.B2.C3.C4.D5.C6.A7.A8.B9.D10.C 1112(35-3)13214(1)2:(2)2或号 5解：设号=片=年三k(k≠0)，…(2多 (2分)】 .a=2k,b=3k,c=4k.…（4分) a+b+c=36, .2k+3k+4k=36,解得k=4,…(6分) ∴.3a+2b-e=6k+6k-4k=8k=32. …(8分)） 16.解：A(-1,0),B(4,0), ∴.A0=1,0B=4, ∴AB=A0+0B=1+4=5, …(3分) 0C=5,即点C的坐标为(0,5) …(4分) 设二次函数的表达式为y=ax+bx+c(a≠0)， 二次函数图象过A,B,C三点， a=-5 1a-b+c=0 4 16a+4b+c=0,解得{15，…(7分) 6=- c=5 4 c=5 5,15 六二次函数的表达式为y=4+4+5…(8分） 17解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求.…(4分) (2)如解图，点D即为所求.…(8分) 第17题解图 8 单 18解：如解图，过点P作PH⊥EF,垂足为H, AB⊥EF,PH⊥EF,CD⊥EF, .AB∥HP,CD∥HP ∴.△ABE∽△PHE,△CDF∽△PHF, AB EB CD DF HP EH'PH HF' EB,HP=CD·HF HP=AB·E ,AB·EH_CD·HF (4分) EB 设EH=x,则FH=8.8-x, AB=2,BE=1.6,CD=1,DF=0.8, 2x1×(8.8-x) 1.60.8 .x=44 m名5， .深坑深度为5.5m…(8分) 第18题解图 19.解：(1)当0≤t≤40时，设P与t之间的函数关系式 为P=a+b(k≠0). 将(0,30)，(40,40)代入， 得/30=6 1 解得=4 …(3分） (40=40k+b (b=30 当0≤t≤40时，P与t之间的函数关系式为P= 1 430. …(5分） (2)设石榴的日销售利润为W元， 当0≤1≤40时，W=(P-20)y=(子+10)(-2+ 120)=2-10241250,…(7分) 当t=10时，W有最大值为1250. 当>40时，W=(P-20)y=20(-21+120)=-40t+ 2400<800.……(9分） ·第10天的销售利润最大，最大日销售利润为1250元 ……(10分） 20.证明：(1)：△ABC和△ADE是等腰直角三角形， ∠ABC=∠AED=90°， .AC=√2AB,AD=√2AE,∠BMC=∠EAD=45 AC AD ABAE ……(3分) ·∠BAC=∠EAD, ∴∠BAE=∠CAD, 六.△BAE△CAD.…(5分) (2)连接AP,如解图， ,△BAE∽△CAD, 2 元期末大练考数学九年级全一册沪科版参考答案 .∠BEA=∠CDA. :∠PME=∠AMD, .△PME∽△AMD, …(8分） PM ME AM MD' 且∠PMA=∠DME, ∴.△PMA∽△EMD, .∠APD=∠AED=90°， .AP⊥CD. …(10分) A 第20题解图 21.解：(1)把B(-2,0)代入y=2x+b,得0=2×(-2)+b, 解得b=4, .该直线的函数表达式为y=2x+4.…(2分) 把A(m,6)代入y=2x+4,得6=2m+4, 解得m=1,A(1,6). 把A(1,6)代入y=(x>0),得6= 1 解得k=6.…(4分)》 (2)如解图，过点A作AE⊥x轴于点E,过点C作 CF⊥AE于点F, ,A(1,6),B(-2,0), ∴AE=6,EB=3. AE⊥x轴，CA⊥AB, .∠EAB+∠FAC=90°，∠EAB+∠EBA=90°， .∠FAC=∠EBA.…(6分) AE⊥x轴，CF⊥AE, .∠AFC=∠BEA=90 在△CFA和△AEB中， I∠FAC=∠EBA ∠AFC=∠BEA, CA=AB .△CFA≌△AEB(AAS), ..AF=EB=3,AE=CF=6, C(7,3),…(8分)】 设BC所在直线的函数表达式为y=dc+n(d≠0)， 将B(-2,0),C(7,3)代入， 1 得0=-2d+n d=- 3 3=7d+n 解得 2 六BC所在直线的函数表达式为y=3+行 12 4+44… …（10分） 由(1)知，该反比例函数的表达式为y=6（x0), 2 联立 6 单元期末大练考数学九年级全一册沪科版参考 则x26 3+3x 解得x,=√19-1，x2=-√19-1（舍去）， 点D的横坐标为√/19-1.…(12分) 第21题解图 22.解：(1)如解图1，过点E分别作EG⊥AB于点G, EH⊥BC于点H. 易得∠ABC=∠BGE=∠BHE=90°，BD平分∠ABC, .GE=HE, ·四边形GBHE是正方形， ∴∠GEH=90°. (2分) EF⊥AE, ∴∠AEF=∠GEH=90°， ∴.∠AEF-∠GEF=∠GEH-∠GEF, ..∠AEG=∠FEH 在△AGE和△FHE中， I∠AGE=∠FHE GE=EH (∠AEG=∠FEH .△AGE≌△FHE(ASA), .AE=EF. EF :AE (4分】 图3 第22题解图 (2)如解图2，过点E分别作EG⊥AB于点G,EH⊥BC 于点H. 易知∠ABC=∠BAD=∠BGE=∠EHB=90°，AD=BC, ∴.四边形BHEG是矩形，CE∥AD, ∴.BG=EH,∠GEH=9O°，△BGE∽△BAD, BG GE AB AD' EH GE AB AD' EHAB CE AD' 3 答案 EH AB GE BC' …(6分) EF⊥AE, ∠AEF=LGEH=90°， ∴.∠AEF-∠GEF=∠GEH-∠GEF, ,∴.∠AEG=∠FEH :LAGE=∠FHE=90°， .△FHE∽△AGE, .EF EH ·AECE EFAB ·AEBC AB BC=m, EF E=m… (8分) (3)如解图3，作CH⊥BD于H,作EQ⊥AB于Q, CD=AB=2,BC=4, .BD=√CD+BC=25. ∠CDH=∠CDB,∠CHD=∠BCD=90°， ∴.△CHD∽△BCD, DH CD CD BD' DH 2 225 2w5 .DH= 5 (10分) .CD=CE, EH-DH-2/5 DE=2EH-4/5 , BE=BD-DE=6/5 易知QE∥AD, ·.△BQE∽△BAD, QE BE BQ AD-BD AB' QE3BQ 452 06 0E2 六A0=AB-0=2-6=4 55 AB=a00E-而， 由(2)得， EF AB 1 AE BC2' 1 .EF=- / Es …(12分） 23.(1)解：由题意，得-名=3，解得6=-6 2 函数y,的图象经过(a,-6), a2-6a+a=-6,…(2分) 解得a=2或a=3, .函数y1=x2-6x+2或y1=x2-6x+3.…(4分) (2)证明：函数y,的图象经过点(r,0), 其中r≠0， wa01号=0 即a(h.1=0, r :1是方程ar+bx+1=0的根， 即函数，的图象经过点(，0)。 …(8分) (3)解：函数y,和函数y2有最小值分别为m和n, .a>0, m=4a-62 4a-b2 +**…(10分) 4a 4a-b24a-b “,m+n=0,∴. 4+4a =0, .(4a-b2)(a+1)=0. …(12分) a+1>0,∴，4a-b2=0, .m=n=0. (14分) 第23章大练考解直角三角形 1.C2.A3.B4.A5.A6.A7.C8.B9.A10.D 1135 12.113.(6-23)14.(1)30:(2)a 15.解：∠C=90°，∠B=60° 六∠A=90°-∠B=30°.…(2分） ,∠A=30°，∠C=90° ·AB=BC.8 cs60=16,…(（5分) 2 .AC=√AB-BC=85.…(8分) 16.解：如解图，过点A作AF⊥BE于点F,过点B作BG⊥ CD于点G,…(2分） 在Rt△ABF中， AFsim=20sim7520x9 4 …(4分) 在△BCG中，BG=BC·in45°=16x 2=82=11, …(6分) .点A到桌面CD的最大高度=BG+AF=30(cm).… …(8分） a 45o -"E D- 45>C 第16题解图 3 元期末大练考数学九年级全一册泸科版参考答案 17.解：(1)①如解图1，△ABC为等腰直角三角板， sinds ∠ACB=90°，则AC=BC=,h 如解图2，△DEF为含30°的直角三角板，∠DEF= h 90°，∠F=30°，∠D=60°，则EF=2h,DE= in60° 5h. 3 综上，等腰直角三角板直角边为√2h,含30°的直角三 角板直角边为26和23 九.…(3分） ②如解图3，由题意可知∠MNG=∠NGH=∠GHM= ∠HMN=90°， ∴.四边形MNGH是矩形， 由图可得，w2-24=32。 h.MH=2h- 3 √2h=(2-√2)h, sea=MN·Mm=3225Ax（2-2)h 3 62-6-43+26k2」 3 故小平行四边形的面积为65-6-45+26 、44e 3 …(6分） 图1 图2 M 图3 图4 第17题解图 (2)如解图4，即为所作图形.…(8分)】 18.解：如解图，过点E作EH⊥AD于点H, 由题意可知，∠CEB=a=36.9°，EH=1.20, BC1.20 ∴.CE= an36.90.75 =1.60, AH=AD-CE=2.50-1.60=0.90 .AE=√Am+E=√0.90+1.202=1.50，…(4分) AH0.90 siny==1.50=0.60. ”sg=n∠GBE8Eom∠CB=sa-080,练客 国 安量省224一25学年度九年接第一学集倒中图关春（三》（护样限） 儿延型：重鞋车白★法表与其化有洁数一市护率相@师 验门 七 得为 (满米：地会时司，前分种打 一惑得题本大观共6个厦，喜小夏4分，满分桥分引 备小见起青的A3C》口个风国，具中共有一个无系香绳是年养 1二次霸数y=-11,3洲象的厘点单标是 Lf-1,3 13 C1-1.-J) D1,-5习 工在平面直角里每系中，AP2在月一是女例确前库军上的是 4风-2，-朝.00-) 风-)部 2n0 n-3,,0-1- 工下城后是成比锅线袋的是 L4=2=、5x=5A.21g a=4,=625,4=1相 CanB2 helmB,6 naw,ie3a2dm0 4在平面直角省标系中，右知青板无料左平杯1个单位利同下平保？十单良厅月用角物我， +P-以到甲海的达成动 (1 车出知酸角立AC中，D为n上的度，点0卡成区交4机于直上，其真春制U冷花交配于 点则下销吃销酸的 1 L0 OE a年 CIE P DS AF AC A CE C 暂工之经摆干的学生量了责单上前1个或锦的实似如国1)，朝再了小孔填峰编候 理年量归中有这样的记录：“#男，在午有国，标系现在面制理罩上，个明记寻了他和调安 两除销小几废真酸数据如周力泥方料一，岸尼为刻网圆她火备配位的雷销车吸是合一， 同地火销的高堂塑 第面面 A4cs 仁有 原.10= 号准有一年有人来标单一◆身刻中通风华1二》 T已组自制2,1，时-1,41，以3t抛物推yr引'4上，州的大小关夏3W《 三，【本大厦共2小题，物小服8分，满丹的分) 人 用，存￥奥包角坐标平中，4=3，位鲜为边作乘彩的交，输下点C养性 止第数y上的的西条静时5注A量G中点和.用雀等于 a18 C) I.d 泉已自D为等边△内-点，=CD,成原4组堂C中山E者=焦，=3.则 n的长为 e34 吧C交于丝E,直P在连船上，直接少，，著=x,△的言同为y,图下列道反映 与：之民数美的见 运网，二文角频花餐过AP,三A,AA行全标州-1,0们.A看的量极为[4.0.及C系，轴正中输 上目C求二★国象的表达人 感年量有提复 1西士门维线的于个经一个的比想是黄金比剑，是自然是我的 图郑种=用，点P是城室计朝点以W与.名假目Ag的长为6啊，用AP的长为 格果假■银季) 西，本大夏共》小题，每小题分，调升的分】 性虹用，由边家为自十单位长度的个正方形用碳的9网停中，已成0，本，B,C峰为网停气的突自 }口作为校程心，两研中额144的位形44，属民，使刚明耶与周围？相制比为12 2用面中属情成第究点，叫直龙在通4B上我同一友0，使406金=12 单2想州 以如区，A4为发比例满数y一0引唇象上的一太，进装4D,其食0作财的系成与反比倒函数 1H巴均电管是数感，4B-2,配=4上为区速上-确点不与多C重合，座想4正，包西甘A 在话.平会W的长为 11 2将4C年印作解青，AC价好著在表D上的州G黄，厚会正等家为子 害准专一○甲年发丸平单一甲期参中养失（二} 要里4一四章年食其年轴非一中身害中活关二) 及明为了题量目翼纯的W度，果胞下为笔，忽洲在餐地古到用无湖良雨从线由足点A成图 观轨比第？，几流规规线好督过深就边屋点在程地右朝风测议风我箱出发点C调国 就展落P,L观别脱吸的好极切图执力幢点F,白B,E,,®在同一本平线上已知ABEF,市」 F,税测收4形高2航税列报0高1甲，A=1A=0量8网，程轮置无=发n,暖制程天上数 解什算深抗究度为率今来： 至.本大是类2和题，售程1得升，满分朝分川 1快物指你这有座怀露石超是复荣界名的水果，产自排每低露晶.际石物包泽猫画，果大收 降，什家米相，的督为“本居之运合是氧超屋销任8石香的浅#为居干克特尾，一具时风内： 前售单轮内/手电》4时网（我》的新调象如用，且其优同量F平儿14时属防美系 是5+-净+中天到1为数教 (1)当4运4国蜂时.求明售单香P1无知对同民人】之同的网数美 1件地U十山 系其与 ()河一天简情程到景大？景大日骄相料调为多行 行用表 12 号量度四一回甲中年度人来标单一市制中4风单1三》 强如图.AA线眉D上，在知的同相等程立角△K和装立角凸4述，上4C=∠D=", 七【末西满分位会) D与EA成外交干直PE 进在风白都AD中，点E最对角线秒上一直，坦Q君香上4E发C千也 I求证，△U-在C4D 2推馆AP证，PL A,本越满出上分) 直多用，夏比到希意-e折爱查线y一+小受于及机=，直线一24与：的交5为 -2头 11录号的植 2到复G是第一年制的一-点，且a1.C4:d,在我和安区比间两我，一)的期第于水 》春函他，的前★在线=J,且函整，用象经过山(，！，求漏数养的表结式 D,求真0的餐甲韩 2孙看请量，测及过级，制，中+，来E,民蒙声用®是设(： 引日雨到，和南力钠后小销分别为▣室，者一响4，津。a的准 售幸专一四单年发九中单一甲期参中养美权二 要里4一四年食其年#非一中身中活关二)