山西高教版《一课一练》第120练-正弦定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第120练，内容是拓展模块下册第六章三角计算6.4.2 正弦定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第120练 第六章 三角计算 6.4 解三角形 正弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合正弦定理即可得解. 【详解】在中，由，得， 又，故，得， 由正弦定理得，. 故选：C. 2．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合三角形内角和与正弦定理求解即可； 【详解】因为在中，已知 所以， 又因为。 所以由正弦定理可得，所以． 故选：B 3．在中，，，分别为内角，，的对边，，，，则等于（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意结合正弦定理列出方程即可得解. 【详解】因为，，， 由正弦定理得， 又因为，所以，所以或， 故选：. 4．已知的三个内角之比为，那么，对应的三边之比等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意求出的度数，利用正弦定理即可得解. 【详解】因为，， 所以，，， 由正弦定理可知， . 故选：. 5．中，已知，则角等于（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦定理列方程求解即可. 【详解】因为， 所以，可得， 又，可得，所以. 故选：D. 6．在中，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦定理，即可求解. 【详解】在中，， 由正弦定理得， 所以 故选：B. 7．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理求出，再由三角形内角和为即可求值. 【详解】已知， 由正弦定理得， 即，解得， 因为，所以， 即． 故选：C. 8．在中，已知，，则（   ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】，， 根据正弦定理，可得，从而． 又，且，. 故选：A. 2、 填空题 9．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，，则 ． 【答案】 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】因为，，， 则由正弦定理可知，， 则． 故答案为：. 10．在中，已知，，，则 . 【答案】或 【分析】由正弦定理列方程求解即可. 【详解】已知，，， 由正弦定理得，， 即，可得， 因为，所以， 所以或. 故答案为：或. 11．在中，，则最短边的边长等于 ． 【答案】 【分析】根据正弦定理以及三角形的内角和性质求解即可. 【详解】由题意，因为，，所以，最短边为b. 由正弦定理，得． 故答案为：. 12．中，，，所对的边分别为，，，且满足，则 . 【答案】 【分析】由正弦定理进行边角互化，即可求解. 【详解】由结合正弦定理可得， 且，所以， 因为，故. 故答案为：. 3、 .解答题 13．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，．求： (1)a的值； (2)的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理即可求解a的值. （2）先求出角C，再根据两角和的正弦公式求出的值，由三角形面积公式求解即可. 【详解】（1）在中，因为，，， 由正弦定理可知，， 即． （2）因为，，所以， 则， 由（1）可知，， 则的面积． 14．在中，，，分别是角，，的对边，若． (1)求； (2)若，且，求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用正弦定理及同角三角函数基本关系式可求； （2）利用正弦定理及三角形面积公式即可求解. 【详解】（1）在中，， 由正弦定理可知，，， ∵在中，，∴，∴． ∵，∴． （2）∵，， ∴由正弦定理可知， 则． ∵，∴， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第120练，内容是拓展模块下册第六章三角计算6.4.2 正弦定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第120练 第六章 三角计算 6.4 解三角形 正弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中，，则（    ） A． B． C． D． 2．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 3．在中，，，分别为内角，，的对边，，，，则等于（   ） A． B． C． D．或 4．已知的三个内角之比为，那么，对应的三边之比等于（    ） A． B． C． D． 5．中，已知，则角等于（    ） A．或 B．或 C． D． 6．在中，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 8．在中，已知，，则（   ） A． B． C． D．或 2、 填空题 9．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，，则 ． 10．在中，已知，，，则 . 11．在中，，则最短边的边长等于 ． 12．中，，，所对的边分别为，，，且满足，则 . 3、 .解答题 13．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，．求： (1)a的值； (2)的面积． 14．在中，，，分别是角，，的对边，若． (1)求； (2)若，且，求的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$