山西高教版《一课一练》第118练-正弦型函数的图像和性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第118练，内容是拓展模块下册第六章三角计算6.3 正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块下册 第118练 第六章 三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 选择题 1．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正弦型函数的最小正周期的公式计算即可. 【详解】函数中， 则最小正周期． 故选：B. 2．函数是上的偶函数，则的值是（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数的性质以及奇偶性求解即可. 【详解】因为函数是上的偶函数， 所以当时函数取得最值，即或. 因为，所以. 故选：C. 3．若函数的最小正周期为，则函数的一条对称轴为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合正弦型函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数的最小正周期为， 即，解得（负值舍去）， 所以， 令，解得， 所以当时，函数的对称轴为. 故选：D. 4．函数的单调递增区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的单调性求解即可. 【详解】由正弦函数的性质可知，在区间上单调递增， 令，解得， 则函数的单调递增区间为． 故选：A. 5．将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移规则，化简解析式即可. 【详解】的图像向左平移个单位长度为 ． 故选：B. 6．要得到函数的图象，只需把函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】C 【分析】先将函数化简，再判断平移情况 【详解】， 则只需把函数的图象向右平移个单位，故C正确； 经检验，其他选项都错误. 故选：C. 7．当时，取得最大值，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先使用辅助角公式将函数化为正弦型函数，再根据函数的最大值求出x的值结合诱导公式即可计算. 【详解】， 当，即时，函数取得最大值， 所以． 故选：B. 8．把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦形函数图象变换原则求解. 【详解】依题意，将的图象向左平移个单位长度， 得到的图象， 再将其所有点的横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变， 可以得到的图象，即所以， 所以. 故选：C. 2、 填空题 9．函数的频率是，则 . 【答案】/0.5 【分析】根据三角函数的频率与角频率的关系即可求解. 【详解】函数。 则频率，即. 故答案为：. 10．将函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标变），则所得图像对应的函数解析式为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合正弦型函数的图像变换规律，即可求解. 【详解】由题意，将函数的图像向左平移个单位后，得到函数 的图像， 再将图像上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像． 故答案为：. 11．函数在区间上的简图是 。（填正确图像的序号） 【答案】① 【分析】根据函数的特殊值进行确认即可. 【详解】当时，. 当时，．符合的只有①． 故答案为：①. 12．函数的最小值为 ． 【答案】 【分析】利用辅助角公式和正弦型函数的性质即可得解. 【详解】， 故函数的最小值为． 故答案为：． 3、 .解答题 13．已知函数的部分图像，如图所示． (1)求函数的解析式； (2)将函数的图像向右平移个单位长度，再将得到的图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，当，求的取值范围． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）根据正弦型函数的图像求三角函数的解析式，根据最大值求出A，由最小正周期求出，并确定即可. （2）根据平移后得到新的函数解析式，由函数解析式求出函数值域. 【详解】（1）由图可知，，最小正周期，解得． ∵函数的图像过点， ∴，即． ∵，∴， 故函数的解析式为． （2）将函数的图像向右平移个单位长度后， 可得 再将得到的图像上各点的横坐标缩短为原来的，可得． ∵，∴， 由余弦函数的性质可知，的取值范围是． 14．已知函数的最小正周期为，且在时取得最大值3. (1)求函数的解析式； (2)函数的图象是由函数的图象向左平移个单位长度得到的，求函数的值. 【答案】(1) (2)3 【分析】（1）由函数的周期可求的值，再由最大值可求A的值，再将代入函数解析式即可求解的值. （2）先由图象平移得到的函数解析式，再将代入函数解析式求解即可. 【详解】（1）因为函数的最小正周期为，， 所以，所以， 因为在时取得最大值3，，所以， 即，所以， 即，可得， 又因为，当时，可得， 则函数的解析式. （2）由（1）可知， 又因为函数的图象是由函数的图象向左平移个单位长度得到的， 所以， 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第118练，内容是拓展模块下册第六章三角计算6.3 正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块下册 第118练 第六章 三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 选择题 1．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 2．函数是上的偶函数，则的值是（    ） A．0 B． C． D． 3．若函数的最小正周期为，则函数的一条对称轴为（   ） A． B． C． D． 4．函数的单调递增区间为（   ） A． B． C． D． 5．将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 6．要得到函数的图象，只需把函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 7．当时，取得最大值，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．函数的频率是，则 . 10．将函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标变），则所得图像对应的函数解析式为 ． 11．函数在区间上的简图是 。（填正确图像的序号） 12． 函数的最小值为 ． 3、 .解答题 13．已知函数的部分图像，如图所示． (1)求函数的解析式； (2)将函数的图像向右平移个单位长度，再将得到的图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，当，求的取值范围． 14．已知函数的最小正周期为，且在时取得最大值3. (1)求函数的解析式； (2)函数的图象是由函数的图象向左平移个单位长度得到的，求函数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$