内蒙古人教版《一课一练》第150练-二项分布 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第150练，内容是拓展模块一第七章概率与统计7.3.2 二项分布。 人教版《数学》拓展模块一 第150练 第七章 概率与统计 7.3 随机变量及其分布 二项分布 一课一练 1、 选择题 1．已知随机变量服从二项分布，则（    ）． A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知随机变量X服从二项分布X～B，则P(X＝2)＝（    ） A． B． C． D． 4．已知随机变量，那么等于（    ） A． B．1 C．2 D．3 5．已知随机变量服从二项分布，则等于（    ） A． B． C． D． 6．鸡接种一种疫苗后，有90%不会感染某种病毒，如果有5只鸡接种了疫苗，则恰好有4只鸡没有感染病毒的概率约为（    ） A．0.33 B．0.66 C．0.5 D．0.45 7．把一枚硬币连续抛掷3次，恰好有两次正面向上的概率为（    ）． A． B． C． D． 8．甲，乙两队进行篮球比赛，甲队每场胜率为0.6，如果两队赛3场，甲队恰好胜1场的概率为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则恰有一次正面向上的概率为 . 10．已知随机变量，则 . 11．已知随机变量X服从二项分布，则 . 12．已知小明投篮10次，每次投篮的命中率为0.7.记10次投篮中命中的次数为，则 . 3、 .解答题 13． 已知随机变量X服从参数为n，p的二项分布，即，且，，求p的值. 14．某次数学知识比赛中共有6道不同的题目，每名同学从中随机抽取3道题目进行作答.已知这6道题目中，甲正确作答每道题目的概率均为，且甲同学对每道题目的作答都是相互独立、互不影响的.若甲同学答对题目道数为，求： (1)甲同学答对2道题目的概率； (2)的概率分布和数学期望. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第150练，内容是拓展模块一第七章概率与统计7.3.2 二项分布。 人教版《数学》拓展模块一 第150练 第七章 概率与统计 7.3 随机变量及其分布 二项分布 一课一练 1、 选择题 1．已知随机变量服从二项分布，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二项分布的概率公式求解即可. 【详解】因为随机变量服从二项分布. 所以. 故选：A. 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二项分布的知识求得正确答案. 【详解】因为，所以． 故选：B 3．已知随机变量X服从二项分布X～B，则P(X＝2)＝（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二项分布概率计算公式，计算出正确选项. 【详解】. 故选：C 4．已知随机变量，那么等于（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】利用二项分布的数学期望公式即可得解. 【详解】因为，所以. 故选：B. 5．已知随机变量服从二项分布，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由二项分布的概率公式计算． 【详解】． 故选：D． 6．鸡接种一种疫苗后，有90%不会感染某种病毒，如果有5只鸡接种了疫苗，则恰好有4只鸡没有感染病毒的概率约为（    ） A．0.33 B．0.66 C．0.5 D．0.45 【答案】A 【分析】根据二项分布的概率公式求解. 【详解】依题意，设5只接种疫苗的鸡中没有感染病毒的只数为，则， 所以, 故选：A. 7．把一枚硬币连续抛掷3次，恰好有两次正面向上的概率为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率得到抛掷硬币时正面和反面的概率，再计算恰好两次正面朝上的概率. 【详解】一枚硬币连续抛掷有正面和反面两种情况， 所以正面朝上的概率是，反面朝上的概率也是， 抛掷3次，恰好有3次正面朝上的概率. 故选：A. 8．甲，乙两队进行篮球比赛，甲队每场胜率为0.6，如果两队赛3场，甲队恰好胜1场的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二项分布的概率公式即可得解. 【详解】依题意，记甲队胜利场次为，则， 所以甲队恰好胜1场的概率为. 故选：A. 2、 填空题 9．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则恰有一次正面向上的概率为 . 【答案】/0.5 【分析】根据独立重复试验的概率公式计算即可. 【详解】因为抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为， 因为抛掷一枚质地均匀的硬币两次，每一次都互相独立，互不影响， 所以由独立充分试验的概率公式可得， 恰有一次正面向上的概率为. 故答案为：. 10．已知随机变量，则 . 【答案】3 【分析】根据二项分布的期望公式求解. 【详解】∵，随机变量服从二项分布， ∴. 故答案为：3. 11．已知随机变量X服从二项分布，则 . 【答案】/0.375 【分析】由二项分布概率公式直接计算可得. 【详解】因为X服从二项分布， 所以. 故答案为： 12．已知小明投篮10次，每次投篮的命中率为0.7.记10次投篮中命中的次数为，则 . 【答案】2.1 【分析】由题意知，由此能求出. 【详解】解：由题意知，， 则. 故答案为：2.1. 3、 .解答题 13．已知随机变量X服从参数为n，p的二项分布，即，且，，求p的值. 【答案】 【分析】利用二项分布的均值与方差公式得到关于的方程组，解之即可得解. 【详解】因为，，， 所以，解得， 所以. 14．某次数学知识比赛中共有6道不同的题目，每名同学从中随机抽取3道题目进行作答.已知这6道题目中，甲正确作答每道题目的概率均为，且甲同学对每道题目的作答都是相互独立、互不影响的.若甲同学答对题目道数为，求： (1)甲同学答对2道题目的概率； (2)的概率分布和数学期望. 【答案】(1) (2)分布列见解析， 【分析】（1）根据题意可知答对2道题目，答错1道题目计算概率即可. （2）先求出可能的取值，再根据的不同取值求出相对应的概率，列出分布列并求出数学期望即可. 【详解】（1）由题意，为甲同学答对题目的道数，服从二项分布， 甲同学答对2道题目的概率为. （2）可能的值为0，1，2，3，服从二项分布， ，， ，， 的概率分布如下表所示. 0 1 2 3 P 数学期望. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$