内蒙古人教版《一课一练》第152练-第七章 概率与统计测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第152练，内容是拓展模块一第七章概率与统计。 人教版《数学》拓展模块一 第152练 第七章 概率与统计 单 元 测 验 1、 选择题 1．已知甲、乙两个样本的均值相同，甲的样本方差是0.65，乙的样本方差是0.56，则（    ） A．甲与乙的稳定程度相同 B．甲的稳定程度比乙的稳定程度高 C．甲的稳定程度比乙的稳定程度低 D．不能确定 【答案】C 【分析】根据方差的意义，即可求解. 【详解】由题意知甲的样本方差是，乙的样本方差是， 因为，所以甲的波动性强， 即甲的稳定程度比乙的稳定程度低. 故选：C. 2．从甲地到乙地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发5次，火车发6次，轮船发2次，则一天内乘坐这三种交通工具的不同走法种数为（    ） A．5 B．7 C．11 D．13 【答案】D 【分析】利用分类加法计数原理求解. 【详解】任选1种交通工具，分3类， 从汽车中任选1个有5种，从火车中任选1个有6种，从轮船中任选1个有2种， ∴不同的取法种数为种. 故选：D. 3．书架的第1层放有3本不同的动漫书，第2层放有5本不同的计算机书，第3层放有4本不同的地理书，从书架上任取1本书，不同的取法种数为（   ） A．5 B．8 C．9 D．12 【答案】D 【分析】根据题意，结合分类加法计数原理，即可求解. 【详解】由题意，任取1本书，分3类，从动漫书中任取1本有3种，从计算机书中任取1本有5种，从地理书中任取1本有4种， 故不同的取法种数为种. 故选：D. 4．现有两个样本：甲为；乙为．那么两个样本的大小波动情况为（    ） A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大 C．甲、乙波动一样大 D．无法比较 【答案】A 【分析】分别计算两个样本的方差，根据方差的大小来判断样本的波动情况. 【详解】对于样本甲，则. 对于样本乙，则. 解法一（对应人教版）： . . 因为，所以甲的波动比乙的波动大. 解法二（对应高教版）： . . 因为，所以甲的波动比乙的波动大. 故选：A. 5．袋中共有8个除了颜色外完全相同的球，其中有3个黄球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个黄球，1个红球的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由古典概型的概率公式，结合组合数计算概率. 【详解】袋中共有8个除了颜色外完全相同的球，其中有3个黄球，5个红球．从袋中任取2个球， 由古典概型的概率公式，可知恰有1个黄球，1个红球的概率． 故选：B. 6．从5名男生和4名女生中选出3人在周六参加公益活动，则至少有1名男生的选法种数为（   ） A．20 B．72 C．80 D．84 【答案】C 【分析】先分析9人中随机选3人的情况，再分析选择的3人全是女生的情况，即可求解. 【详解】从9人中选出3人，共有种选法， 其中3人中全是女生有种选法， 则至少有1名男生的选法共有种， 故选：. 7．10件产品中有2件不合格品，从这10件产品中随机抽取3个，取到的都是合格品的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用古典概型的概率公式与组合的相关知识即可求解. 【详解】取到只有合格品的概率. 故选：C. 8．某学校安排5名教师去2个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有2名教师进行交流学习，则不同的分派方法种数为（   ） A．10 B．20 C．28 D．80 【答案】B 【分析】由排列、组合的计算公式计算即可. 【详解】将5名教师分为两组，再将两组教师分配到2个学校， 则不同的分派方法种数为种. 故选：B. 9．某保险公司为了解购买某险种的1000名投保人的出险次数情况，随机调查了其中100名投保人的出险次数，得到如下表格： 出险次数 0 1 2 3 投保人数 29 25 8 3 则下列结论中正确的是（    ） A．表中的值为25 B．调查的这100名投保人的出险次数的均值大于1 C．购买该险种的100名投保人的出险次数是总体 D．估计购买该险种的所有投保人中，出险次数不低于3次的人数为11 【答案】B 【分析】由频数分布表的数据特征逐个判断即可. 【详解】由样本容量，可知，故A错误； ， 故这100名投保人的出险次数的均值大于1，故B正确； 由样本的概念可知，购买该险种的100名投保人的出险次数是样本，故C错误； ， 故购买该险种的所有投保人中，出险次数不低于3次的人数为，故D错误. 故选：B. 10．已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据第4项与第8项的二项式系数相等可得出，由此求出的值，再由二项式系数的性质即可解答. 【详解】因为的展开式的通项为， 又第4项与第8项的二项式系数相等， 所以，所以，即二项式系数和为， 因为二项式中奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等， 所以二项式中奇数项的二项式系数和为. 故选：D. 2、 填空题 11．现某学校共有27人自愿组成数学建模社团，其中高一年级10人，高二年级8人，高三年级9人．若每个年级选一名组长，则不同的选法种数为 ． 【答案】720 【分析】利用分步乘法计数原理可求. 【详解】根据题意，从高一学生中选出1人，有10种情况；从高二学生中选出1人，有8种情况；从高三学生中选出1人，有9种情况． 由分步乘法计数原理可得，共有（种）不同的选法． 故答案为：. 12．已知一组数据7，9，8，11，10，9，那么这组数据的平均数为 . 【答案】9 【分析】根据求平均数的公式即可求解. 【详解】由题意可知， 数据7，9，8，11，10，9的平均数为. 故答案为：9 13．在的展开式中，第4项的系数为 ． 【答案】 【分析】根据二项式展开的通项公式即可求解. 【详解】由题意得，，即第4项的系数为. 故答案为：. 14．某运动员每次射击中靶的概率为0.8，该运动员连续3次射击，恰中靶2次的概率是 . 【答案】0.384/ 【分析】根据独立重复试验的概率公式求解. 【详解】每次射击中靶的概率为0.8，则该运动员连续3次射击，中靶2次的概率为 . 故答案为：0.384. 15．有一道数学题，甲答对的概率为，乙答对的概率为，则两人中至少有一人答对的概率为 . 【答案】 【分析】计算其对立事件的概率，再用减去对立事件的概率即可求解. 【详解】甲答对的概率为，乙答对的概率为， 则两人都未能答对的概率为， 故至少有一人答对的概率为. 故答案为：. 3、 解答题 16．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取2个球，设取出的球中有个红球，求随机变量的分布列． 【答案】分布列见解析 【分析】先利用古典概型求概率然后求分布列即可. 【详解】由题意得． 易知， 所以随机变量的分布列如下． 0 1 2 17．为加强精准扶贫工作，某地市委方案从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人.问： (1)甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？ (2)甲必须去，但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种？ (3)甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）甲和乙必须去但丙不去，即甲和乙必选，然后从甲乙丙之外的5人选2人，利用排列组合计数即可. （2）甲去但乙和丙不去，即甲必选，然后从甲乙丙之外的5人选3人，利用排列组合计数即可. （3）甲、乙、丙都不去，即从甲乙丙之外的5人选4人，利用排列组合计数即可. 【详解】（1）由甲和乙必须去但丙不去， 得甲和乙必选，然后从甲乙丙之外的5人选2人， 共有种选派方案. （2）由甲去但乙和丙不去， 得甲必选，然后从甲乙丙之外的5人选3人， 共有种选派方案. （3）由甲、乙、丙都不去， 得从甲乙丙之外的5人选4人， 共有种选派方案. 18．用红、黄、蓝三种不同的颜色给大小相同的三个圆随机涂色，每个圆只涂一种颜色 (1)设为事件“三个圆的颜色相同”，求事件发生的概率； (2)设为事件“只有两个圆的颜色相同”，求事件发生的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算全部的事件的个数，再计算事件的个数，再根据古典概率求解即可. （2）先计算事件的个数，再根据古典概率求解即可. 【详解】（1）每个圆有 3 种涂色选择，三个圆的总涂色方式为 种， 事件 的情况数为三个圆颜色相同，有红、黄、蓝 3 种可能， 故. （2）先从3个圆中选2个圆涂相同颜色，有种选法， 对于选出的这2个圆，有3种颜色可以选择；剩下1个圆有2种颜色可以选择， 故事件的个数为， 故. 19．某职业学校的3名学生可以到A，B，C，D四个实训基地实习，若每名学生只能选择一个基地实习，且选择其中任何一个基地是等可能的，求： (1)3名学生选择同一基地实习的概率； (2)选择A基地实习的学生人数的概率分布． 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）所有可能有种，3名学生选择同一基地实习有种，根据概率公式即可求解. （2）可能取值为，分别求出相应的概率，即可列出分布列. 【详解】（1）3名学生从A，B，C，D四个实训基地中进行选择，每名学生有4种选法， 根据分步计数原理可知，共有种选法， 3名学生选择同一基地实习的情况共有种， 所以3名学生选择同一基地实习的概率为. （2）选择A基地实习的学生人数可能取值为， 所以， ， 所以的概率分布为： 0 1 2 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第152练，内容是拓展模块一第七章概率与统计。 人教版《数学》拓展模块一 第152练 第七章 概率与统计 单 元 测 验 1、 选择题 1．已知甲、乙两个样本的均值相同，甲的样本方差是0.65，乙的样本方差是0.56，则（    ） A．甲与乙的稳定程度相同 B．甲的稳定程度比乙的稳定程度高 C．甲的稳定程度比乙的稳定程度低 D．不能确定 2．从甲地到乙地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发5次，火车发6次，轮船发2次，则一天内乘坐这三种交通工具的不同走法种数为（    ） A．5 B．7 C．11 D．13 3．书架的第1层放有3本不同的动漫书，第2层放有5本不同的计算机书，第3层放有4本不同的地理书，从书架上任取1本书，不同的取法种数为（   ） A．5 B．8 C．9 D．12 4．现有两个样本：甲为；乙为．那么两个样本的大小波动情况为（    ） A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大 C．甲、乙波动一样大 D．无法比较 5．袋中共有8个除了颜色外完全相同的球，其中有3个黄球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个黄球，1个红球的概率为（   ） A． B． C． D． 6．从5名男生和4名女生中选出3人在周六参加公益活动，则至少有1名男生的选法种数为（   ） A．20 B．72 C．80 D．84 7．10件产品中有2件不合格品，从这10件产品中随机抽取3个，取到的都是合格品的概率为（    ） A． B． C． D． 8．某学校安排5名教师去2个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有2名教师进行交流学习，则不同的分派方法种数为（   ） A．10 B．20 C．28 D．80 9．某保险公司为了解购买某险种的1000名投保人的出险次数情况，随机调查了其中100名投保人的出险次数，得到如下表格： 出险次数 0 1 2 3 投保人数 29 25 8 3 则下列结论中正确的是（    ） A．表中的值为25 B．调查的这100名投保人的出险次数的均值大于1 C．购买该险种的100名投保人的出险次数是总体 D．估计购买该险种的所有投保人中，出险次数不低于3次的人数为11 10．已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 11．现某学校共有27人自愿组成数学建模社团，其中高一年级10人，高二年级8人，高三年级9人．若每个年级选一名组长，则不同的选法种数为 ． 12．已知一组数据7，9，8，11，10，9，那么这组数据的平均数为 . 13．在的展开式中，第4项的系数为 ． 14．某运动员每次射击中靶的概率为0.8，该运动员连续3次射击，恰中靶2次的概率是 . 15．有一道数学题，甲答对的概率为，乙答对的概率为，则两人中至少有一人答对的概率为 . 3、 解答题 16．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取2个球，设取出的球中有个红球，求随机变量的分布列． 17．为加强精准扶贫工作，某地市委方案从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人.问： (1)甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？ (2)甲必须去，但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种？ (3)甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种？ 18．用红、黄、蓝三种不同的颜色给大小相同的三个圆随机涂色，每个圆只涂一种颜色 (1)设为事件“三个圆的颜色相同”，求事件发生的概率； (2)设为事件“只有两个圆的颜色相同”，求事件发生的概率. 19．某职业学校的3名学生可以到A，B，C，D四个实训基地实习，若每名学生只能选择一个基地实习，且选择其中任何一个基地是等可能的，求： (1)3名学生选择同一基地实习的概率； (2)选择A基地实习的学生人数的概率分布． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$