内蒙古人教版《一课一练》第148练-离散型随机变量及其分布 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第148练，内容是拓展模块一第七章概率与统计7.3.1.1 离散型随机变量及其分布。 人教版《数学》拓展模块一 第148练 第七章 概率与统计 7.3 随机变量及其分布 离散型随机变量及其分布 一课一练 1、 选择题 1．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（    ） A．25 B．10 C．9 D．5 【答案】C 【分析】由离散型随机变量分析的可能取值分析即可. 【详解】两个球的号码之和的可能取值是2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个. 故选:C. 2．已知离散型随机变量的概率分布如下表,则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由离散型随机变量分布列概率的计算即可得解. 【详解】. 故选:. 3．袋中有5个大小相同的球，其中有2个红球，3个黑球.从袋中任意抽取2个球，抽到红球数用随机变量表示，则所有可能取值的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】利用离散型随机变量的定义，结合题意即可得解. 【详解】因为一共有2个红球，任取2个球， 所以所有可能取值为0，1，2，共3个. 故选：D. 4．下列变量中,不是随机变量的是（    ） A．一名跳远运动员每次跳远的距离 B．某城市冬季下大雪的次数 C．某车间机床发生故障的次数 D．水在标准大气压下摄氏度时会沸腾 【答案】D 【分析】由随机变量的定义即可得解. 【详解】选项,一名跳远运动员每次跳远的距离为随机变量. 选项,某城市冬季下大雪的次数为随机变量. 选项,某车间机床发生故障的次数为随机变量. 选项,水在标准大气压下摄氏度时会沸腾是必然事件,不是随机变量. 故选:. 5．随机变量X的分布列如下： X 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由随机变量的分布列的性质得，且．由a，b，c成等差数列，得，从而能求出的值. 【详解】因为随机变量X的分布列如下： X 0 1 P a b c 所以①，且. 因为a，b，c成等差数列，所以②， 联立①②，解得，， 所以. 故选：D. 6．已知随机变量的分布列为 5 10 15 则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据随机变量的分布列求概率即可. 【详解】由分布列的性质，得，解得. 故选：D. 7．下列叙述中，是离散型随机变量的是（ ） A．某电子元件的寿命 B．某人早晨在车站等出租车的时间 C．高速公路上某收费站在一小时内经过的车辆数 D．测量某零件的长度产生的测量误差 【答案】C 【分析】根据离散型随机变量的定义进行判断即可解得. 【详解】选项A，某电子元件的寿命可为任意值，不能一一列举出来，不是离散型随机变量，错误； 选项B，等出租车的时间是随机变量，但无法一一列出，不是离散型随机变量，错误； 选项C，一小时内经过的车辆数可以一一列举出来，是离散型随机变量，正确； 选项D，测量误差不能一一列出，不是离散型随机变量，错误． 故选：C 8．已知8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，那么的取值为（    ） A．0，1 B．1，2 C．0，1，2 D．0，1，2，3 【答案】C 【分析】根据离散型随机变量所有可能的取值分析即可. 【详解】的取值可以是0，1，2，分别表示取到0件次品，1件次品，2件次品三种可能. 故选:C. 2、 填空题 9．已知下表表示某一个离散型随机变量的概率分布，则表中字母m的值为 ． 0 1 2 3 4 P 0.07 0.21 0.38 m 0.22 【答案】0.12 【分析】根据分布列的性质列式求解即可. 【详解】根据分布列的性质可得， 解得. 故答案为：0.12 10．已知离散型随机变量的概率分布列为 1 2 3 4 0.12 0.33 0.45 则 ． 【答案】0.55/ 【分析】由概率分布列的性质求出，然后由计算即可． 【详解】由概率分布列的性质可知，，解得， 由题得． 故答案为：0.55． 11．从标有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张，若取得奇数的个数为，则的可能取值是 . 【答案】1，2，3 【分析】数字1，2，3，4，5中，奇数有1，5，3共三个奇数. 【详解】∵数字1，2，3，4，5中，奇数有1，5，3共三个奇数. ∴从5张卡片中任取3张， 取得奇数的个数为1，2，3. 故答案为：1，2，3. 12．设X是一个离散随机变量，其分布列为： X 0 1 P 则实数q的值为 . 【答案】/ 【分析】根据离散型随机变量分布列的性质即可求解. 【详解】由离散型随机变量分布列的性质，知，故， 因为，解得. 故答案为：. 3、 .解答题 13．一个袋中装有大小相同的6个球，其中3个白球，3个红球，采用无放回的方式从袋中任取3个球，取到的红球数用表示，求的概率分布. 【答案】概率分布见解析 【分析】根据题意得到随机变量的可能取值，再利用排列组合求得每个取值对应的概率，从而得解. 【详解】根据题意，的可能取值为0，1，2，3， ；， ，. 的概率分布见下表. 0 1 2 3 P 14．已知随机变量的概率分布为,试确定系数m,并求出的值. 【答案】，. 【分析】由随机变量的分布列的性质即可得解. 【详解】∵随机变量的概率分布为. . 解得. . . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第148练，内容是拓展模块一第七章概率与统计7.3.1.1 离散型随机变量及其分布。 人教版《数学》拓展模块一 第148练 第七章 概率与统计 7.3 随机变量及其分布 离散型随机变量及其分布 一课一练 1、 选择题 1．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（    ） A．25 B．10 C．9 D．5 2．已知离散型随机变量的概率分布如下表,则（    ） A． B． C． D． 3．袋中有5个大小相同的球，其中有2个红球，3个黑球.从袋中任意抽取2个球，抽到红球数用随机变量表示，则所有可能取值的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列变量中,不是随机变量的是（    ） A．一名跳远运动员每次跳远的距离 B．某城市冬季下大雪的次数 C．某车间机床发生故障的次数 D．水在标准大气压下摄氏度时会沸腾 5．随机变量X的分布列如下： X 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，则（   ） A． B． C． D． 6．已知随机变量的分布列为 5 10 15 则（    ） A． B． C． D． 7．下列叙述中，是离散型随机变量的是（ ） A．某电子元件的寿命 B．某人早晨在车站等出租车的时间 C．高速公路上某收费站在一小时内经过的车辆数 D．测量某零件的长度产生的测量误差 8．已知8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，那么的取值为（    ） A．0，1 B．1，2 C．0，1，2 D．0，1，2，3 2、 填空题 9．已知下表表示某一个离散型随机变量的概率分布，则表中字母m的值为 ． 0 1 2 3 4 P 0.07 0.21 0.38 m 0.22 10．已知离散型随机变量的概率分布列为 1 2 3 4 0.12 0.33 0.45 则 ． 11．从标有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张，若取得奇数的个数为，则的可能取值是 . 12．设X是一个离散随机变量，其分布列为： X 0 1 P 则实数q的值为 . 3、 .解答题 13．一个袋中装有大小相同的6个球，其中3个白球，3个红球，采用无放回的方式从袋中任取3个球，取到的红球数用表示，求的概率分布. 14．已知随机变量的概率分布为,试确定系数m,并求出的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$