内蒙古人教版《一课一练》第151练-用样本估计总体 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第151练，内容是拓展模块一第七章概率与统计7.4.1用样本估计总体。 人教版《数学》拓展模块一 第151练 第七章 概率与统计 7.4 统计 用样本估计总体 一课一练 1、 选择题 1．反映一组数据的离散程度是（   ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差 【答案】D 【分析】根据平均数，众数，中位数，标准差的概念判断即可. 【详解】平均数反映一组数据的平均大小，不能反映数据的离散程度； 众数反映出现次数最多的数据，不能反映数据的离散程度； 中位数指一组数据按大小顺序排列，处最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)，不能反映数据的离散程度； 方差和标准差反映数据的离散程度. 故选：D. 2．下列对一组数据的分析，不正确的说法是（    ） A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C．数据标准差越小，样本数据分布越集中，稳定 D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 【答案】B 【分析】根据极差、平均数、方差、标准差表示的含义可得结果. 【详解】因为极差反映了最大值与最小值差的情况，极差越小，数据越集中，故A说法正确； 平均数越小，说明数据整体上偏小，不能反映数据稳定与否，故B说法错误； 方差、标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差、标准差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；方差较小的数据波动较小，稳定程度高；故C、D说法正确； 故选：B 3．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（    ） A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定 C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比 【答案】A 【分析】根据方差的实际意义求解即可. 【详解】甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是，， 则，，所以甲比乙稳定. 故选：A. 4．如图，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据折线图的分布可判断两个样本的均值和方差、标准差的大小，故可得正确的选项. 【详解】由题图知，组的6个数分别为2.5，10，5，7.5，2.5，10； 组的6个数分别为15，10，12.5，10，12.5，10， 所以，. 显然. 又由图形可知，组数据的分布比组的均匀，变化幅度不大， 故组数据比较稳定，方差较小，从而标准差较小， 所以. 故选：B 5．一个样本数据为24，17，，，18，其平均数为26，则为（   ） A．34 B．35 C．36 D．37 【答案】B 【分析】根据平均数计算公式求解即可. 【详解】将样本数据代入平均数计算公式得，解出方程得. 故选：B. 6．高一某班第7学习小组在期末的数学测试中，得135分的1人，122分的2人，110分的4人，90分的2人，则该学习小组数学成绩的平均数是（   ） A．110 B．111 C．112 D．113 【答案】B 【分析】根据平均数计算公式即可得解. 【详解】由题意， 该学习小组数学成绩的平均数为. 故选：. 7．如图是甲、乙两人高考前10次数学模拟成绩的折线图，则下列说法正确的是（   ） A．甲的数学成绩最后3次逐渐降低 B．甲的数学成绩在130分以上的次数少于乙的数学成绩在130分以上的次数 C．甲有7次考试成绩比乙高 D．甲数学成绩的极差大于乙数学成绩的极差 【答案】C 【分析】根据折线图，对选项逐一进行分析即可. 【详解】对于A，由折线图可知最后三次数学成绩逐渐升高，故A说法错误； 对于B，甲的数学成绩在130分以上的次数为6次，乙的数学成绩在130分以上的次数为5次，故B说法错误； 对于C，甲有7次考试成绩比乙高，故C的说法正确； 对于D，由折线图可知，甲、乙两人的数学成绩的最高成绩相同，甲的最低成绩为120分，乙的最低成绩为110分， 因此甲数学成绩的极差小于乙数学成绩的极差，D说法错误． 故选：C. 8．某校决定从甲、乙、丙、丁四名学生中选出一名参加诗歌朗诵大赛，已知甲、乙、丙、丁四人的平均分相同，甲的方差为0.32，乙的方差为0.41，丙的方差为0.27，丁的方差为0.22，则选择哪位学生最合适？（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】根据方差的实际意义即可得解. 【详解】四名学生的平均分相同，方差越小越稳定，， 则选择丁最合适， 故选：. 2、 填空题 9．在某项体育比赛中，7位裁判员为选手打出如下分数： 90  89  90  95  93  94  93 去掉一个最高分和最低分，所剩数据的方差为 ． 【答案】（人教版）；（高教版） 【分析】根据题意求出平均数，代入方差公式即可得解. 【详解】去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据为90，90，93，94，93， 平均数为． 人教版： 方差为， 高教版： 方差为， 故答案为：（人教版）；（高教版）. 10．已知，，，的平均数为4，则由，，，组成的新数据的平均数为 . 【答案】7 【分析】根据平均数的计算公式求解. 【详解】∵，，，的平均数为4，∴， ∴，，，的平均数为. 故答案为：7. 11．某同学在计算一组数据的平均数时，误将102看成了12，若该同学得到的这20个数据的平均值为a，则实际的数据的平均数应为 ． 【答案】 【分析】根据平均数的定义求解即可； 【详解】由题意可知，20个数据实际的总和为， 则实际的数据的平均数为\． 故答案为： 12．如图所示的茎叶图是甲、乙两组各5名学生的数学竞赛成绩（70分~99分），若甲、乙两组学生的平均成绩一样，则 ；甲、乙两组学生的成绩相对整齐的是 . 【答案】 5 甲组 【分析】根据平均数公式求出的值，再根据方差公式判断成绩的整齐程度. 【详解】由题意可知，甲组和乙组学生的平均成绩相同， 故， 解得，即甲组和乙组的平均成绩是89分， 甲组和乙组的成绩方差为， 解法一（对应高教版）：， ， 所以，故成绩相对整齐的是甲组. 解法二（对应人教版）：， ， 所以，故成绩相对整齐的是甲组， 故答案为：；甲. 3、 .解答题 13．一个社区有430户家庭，为了了解社区居民5月份的用水情况，从中随机抽取8个家庭，得到每个家庭用水量分别为20，10.2，10.9，13.4，18.2，8.8，13.3，11.6（单位：吨）请估计该社区每个家庭的平均用水量及该社区总的用水量. 【答案】13.3吨，5719吨. 【分析】根据平均值公式，再用平均用水量乘以社区家庭总数得到社区总用水量 【详解】因为每个家庭用水量分别为20，10.2，10.9，13.4，18.2，8.8，13.3，11.6， 所以该社区居民家庭月用水量平均值（吨）. 该社区居民月用水总量估计为吨. 14．甲、乙两个同学在最近几次模拟考试中数学成绩如下： 甲：86，90，85，87，88 乙：96，80，83，85，86 (1)分别计算两组数据的平均数及方差； (2)根据计算结果判断哪位同学的成绩更稳定. 【答案】(1)；；（对应人教版）；；（对应高教版）； (2)甲比乙稳定. 【分析】（1）根据平均数及方差的计算公式可求解； （2）根据方差表示的含义可得结果. 【详解】（1）由题可知 ； ； 解法一（对应人教版）： ； ； 解法二（对应高教版）： ； ； （2），甲比乙稳定. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第151练，内容是拓展模块一第七章概率与统计7.4.1用样本估计总体。 人教版《数学》拓展模块一 第151练 第七章 概率与统计 7.4 统计 用样本估计总体 一课一练 1、 选择题 1．反映一组数据的离散程度是（   ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差 2．下列对一组数据的分析，不正确的说法是（    ） A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C．数据标准差越小，样本数据分布越集中，稳定 D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 3．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（    ） A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定 C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比 4．如图，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（   ） A．， B．， C．， D．， 5．一个样本数据为24，17，，，18，其平均数为26，则为（   ） A．34 B．35 C．36 D．37 6．高一某班第7学习小组在期末的数学测试中，得135分的1人，122分的2人，110分的4人，90分的2人，则该学习小组数学成绩的平均数是（   ） A．110 B．111 C．112 D．113 7．如图是甲、乙两人高考前10次数学模拟成绩的折线图，则下列说法正确的是（   ） A．甲的数学成绩最后3次逐渐降低 B．甲的数学成绩在130分以上的次数少于乙的数学成绩在130分以上的次数 C．甲有7次考试成绩比乙高 D．甲数学成绩的极差大于乙数学成绩的极差 8．某校决定从甲、乙、丙、丁四名学生中选出一名参加诗歌朗诵大赛，已知甲、乙、丙、丁四人的平均分相同，甲的方差为0.32，乙的方差为0.41，丙的方差为0.27，丁的方差为0.22，则选择哪位学生最合适？（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2、 填空题 9．在某项体育比赛中，7位裁判员为选手打出如下分数： 90  89  90  95  93  94  93 去掉一个最高分和最低分，所剩数据的方差为 ． 10．已知，，，的平均数为4，则由，，，组成的新数据的平均数为 . 11．某同学在计算一组数据的平均数时，误将102看成了12，若该同学得到的这20个数据的平均值为a，则实际的数据的平均数应为 ． 12．如图所示的茎叶图是甲、乙两组各5名学生的数学竞赛成绩（70分~99分），若甲、乙两组学生的平均成绩一样，则 ；甲、乙两组学生的成绩相对整齐的是 . 3、 .解答题 13． 一个社区有430户家庭，为了了解社区居民5月份的用水情况，从中随机抽取8个家庭，得到每个家庭用水量分别为20，10.2，10.9，13.4，18.2，8.8，13.3，11.6（单位：吨）请估计该社区每个家庭的平均用水量及该社区总的用水量. 14．甲、乙两个同学在最近几次模拟考试中数学成绩如下： 甲：86，90，85，87，88 乙：96，80，83，85，86 (1)分别计算两组数据的平均数及方差； (2)根据计算结果判断哪位同学的成绩更稳定. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$