甘肃省酒泉师范学校2024-2025学年幼教高三下学期期末考试数学试题

酒泉师范学校2024-2025学年第二学期期末考试试卷 幼教三年级 数学 命题、校对：冯德福 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 一、单项选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分；请将答案写在答题卡上。) 1. 数列{2,4,6,8,…}是（ ） A. 有穷递增数列 B. 无穷递减数列 C. 无穷递增数列 D. 有穷递减数列 2. 数列 ,……的通项公式可能是（ ） A. B. C. 3. 已知数列通项公式，则（ ） A. B. C. D. 4.数列，,……是否为等差数列？ ( ) .是, . B.是 不是， D. 是, 5. 等差数列中, 公差 ,则 C. -36 D. 27. 6. 若 成等差数列,则 （） A. B. D. 7. 已知等差数列 中, 则 =（） A. 9 B. 12. C. 15 D. 18 8. 等比数列 的公比为（ ） A. B. -18. 9. 等比数列中, ,则公比 A. ±2 B. 4 C.24 D. 10. 若 2,x ,8 成等比中项,则 . A. 4. B. ±4. C. 8 D. -4. 二、填空题(本题包括8小题，每小题4分，共32分；请将答案写在答题卡上。) 1. 数列的通项公式 _____； 2. 已知数列 ,则 _____ 3. 等差数列中,已知公差 ,则 4. 等差数列中, ,则 5. 等差数列中, ,则 . 6. 等比数列中, ,则 7. 等比数列的前4项和,则 8. 等比数列中, ,则 _____. 三、解答题(本题包括4小题，共38分；请将答案写在答题卡上。). 1. （10分）已知等差数列 . （1）求通项公式an （2）求前10项和S10 2. （10分）已知等比数列中，，。 （1）求首项和公比； （2）判断256是否为该数列的项，若是，求出是第几项。 3.（9分）已知三个数成等比数列,它们的和是7,积是8,求这三个数. 4. （9分）已知数列 使前 项和 ,求 与 . 酒泉师范学校2024-2025学年第二学期幼教三年级数学期末考试试题答案 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1. C · 解析：数列{2,4,6,8,…}有无穷多项，且后一项比前一项大，是无穷递增数列。 2. B · 解析：数列前4项为，分母为2×1,2×2,2×3,2×4，故通项公式为。 3. C · 解析：将代入，得。 4. B · 解析：数列后一项与前一项的差为（常数），是等差数列，公差；是等比数列的公比，故A、C错误。 5. B · 解析：等差数列通项公式为，由，，得，则。 6. B · 解析：若成等差数列，则中间项是和的等差中项，即。 7. C 解析：由，得公差，；故 8. C · 解析：公比。 9. A · 解析：等比数列中，即，得，故（公比符号未明确，取正值）。 10. B · 解析：若2，，8成等比数列，则，故。 二、填空题（每小题4分，共32分） 1. · 解析：数列项为2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，故通项公式为。 2. 49 · 解析：。 3. 8 · 解析：由，，得。 4. 8 · 解析：等差数列前项和，故，得。 5. 9 · 解析：等差数列中是和的等差中项，即。 6. 1 · 解析：等比数列通项公式，由，得。 7. 40 · 解析：前4项和。 8. ±6 · 解析：等比数列中，故。 三、解答题（共38分） 1. 解： · （1）等差数列通项公式为， · 由，，得，解得， · 故通项公式。 · （2）前项和， · 当时，， · 。 2. 解： · （1）等比数列通项公式， · 由，， · 两式相除得，故，代入得。 · （2）设，则，得， · 故256是该数列的第8项。 3. 解：设三个数为（等比数列，公比为）， · 由题意得： · ， · 化简第二个方程得，故， · 代入第一个方程：，即， · 解得或， · 当时，三个数为1,2,4；当时，三个数为4,2,1， · 综上，三个数为1,2,4或4,2,1。 4. 解： · （1）。 · （2）当时，， · 当时，。 学科网（北京）股份有限公司 $$