函数的概念-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第18卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第18卷，主要考查函数的概念的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第18卷 函数的概念 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．已知函数，则的值为（   ） A． B．7 C．2 D．1 【答案】B 【分析】由函数的表达式，令代入求值即可. 【详解】因为， 由得， 所以． 故选：B. 2．已知函数由下表给出，则（   ） x 2 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．不存在 【答案】C 【分析】将代入表格求解函数值即可. 【详解】，由表格知. 故选：C. 3．已知定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）. A．0 B．8 C． D．10 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性，即可求解. 【详解】由题意知函数为奇函数， 所以. 故选：C. 4．下列各图中，可表示函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据函数的定义求解即可. 【详解】根据函数的定义可知一个值只能对应一个值， 选项A，由图象知，存在一个值对应两个值，该选项错误， 选项B，由图象知，一个值对应一个值，该选项正确， 选项C，由图象知，存在一个值对应两个值，该选项错误， 选项D，由图象知，存在一个值对应两个值，该选项正确. 故选：B. 5．设是定义在上的奇函数，且当时，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性的定义求解即可. 【详解】设是定义在上的奇函数，且当时，， 所以. 故选：A. 6．已知函数，且，则a的值为（   ）． A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【分析】根据列出方程即可得解. 【详解】函数，且，解得， 故选：. 7．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列结论正确的是号（   ） A． B． C．在上单调递增 D．在上单调递减 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义，结合函数解析式代入求值可判断AB；结合偶函数及二次函数的性质可判断CD. 【详解】∵函数是定义在上的偶函数，∴， ∵当时，， ∴，， ，， ∴，，故A正确，B错误； 当时，，其对称轴，开口向下， ∴在上单调递增，在上单调递减， ∵函数是定义在上的偶函数，其图象关于轴对称， ∴在上单调递增，在上单调递减， ∴在上不是单调函数，在上单调递增，故CD错误， 故选：A. 8．下列各函数中，图像经过点的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各项解析式代求函数值即可判断. 【详解】当时： ，即函数图像过点，A选项不符合题意； ，即函数图像过点，B选项不符合题意； ，即函数图像过点，C选项不符合题意； ，即函数图像过点，D选项符合题意. 故选：D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．函数的相关概念 （1）函数：一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有 的值与其对应，那么y是x的函数，x叫做 ； （2）函数值：如果当时，那么b叫做当自变量为α时的函数值． 【答案】 唯一确定 自变量 【分析】根据函数的概念即可解答. 【详解】由函数的概念可知，如果有两个变量x与y， 对于x在它允许取值范围内的每一个值， y都有唯一确定的值与其对应，那么y是x的函数， x叫做自变量， 故答案为：唯一确定，自变量. 10．已知集合，，下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是 ．（填序号） ①；②；③；④． 【答案】③ 【分析】根据题意结合函数的定义即可得解. 【详解】①经过对应关系，集合中的每一个元素都能在集合中找到一个元素和它对应，所以是函数； ②经过对应关系，集合中的每一个元素都能在集合中找到一个元素和它对应，所以是函数； ③当时，，所以不是函数； ④经过对应关系，集合中的每一个元素都能在集合中找到一个元素和它对应，所以是函数； 故答案为：③. 11．若函数，则= ． 【答案】 【分析】根据对数的运算即可解得. 【详解】由题，函数， 则 . 故答案为： 12．已知函数的解析式为，则 ． 【答案】 【分析】将自变量代入函数解析式，根据指数幂的运算法则，即可求解. 【详解】因为，所以， 故答案为： 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．在一个展现人脑智力的综艺节目中,一位参加节目的少年能将圆周率π准确地记忆到小数点后面200位,更神奇的是,当主持人说出小数点后面的位数时,这位少年都能准确地说出该数位上的数字.如果记圆周率π小数点后第n位上的数字为y.那么你认为y是n的函数吗?如果是,请写出函数的定义域、值域与对应关系.如果不是,请说明理由. 【答案】y是n的函数.理由如下:n任取一个数字,就有0到9之间的一个数字与之对应,符合函数的定义,所以函数的定义域是{1,2,3,4,…,n}(其中n是圆周率小数点后面的位数);值域是{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};对应关系是y与π的小数点后第n位上的数字对应. 【解析】略 14．已知函数 (1)若，求的值； (2)当为何值时，函数有最小值. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）已知函数值代入表达式可求参数； （2）由二次函数在其对称轴处取得最值可得结果. 【详解】（1）（1）已知函数表达式，且， 故有， 即可得. （2）由二次函数的图像和性质可知，开口向上，在对称轴处取得最小值， 此二次函数对称轴为， 代入函数表达式有， 即可知. 15．为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时，每吨3元；当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元；当用水超过15吨时，超过部分每吨10元． (1)求水费(元)关于用水量(吨)之间的函数关系式； (2)若某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据不同取值范围的规定列出分段函数. （2）根据函数值找到对应法则求自变量. 【详解】（1）由题意得, 即. （2）当时，, , . 16．函数,求满足=2的的值. 【答案】或 【分析】换元法求函数的解析式，然后根据函数值求出自变量的值． 【详解】解： 设，则，得 从而，解得或. 试卷第2页，共7页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第18卷，主要考查函数的概念的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第18卷 函数的概念 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．已知函数，则的值为（   ） A． B．7 C．2 D．1 2．已知函数由下表给出，则（   ） x 2 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．不存在 3．已知定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）. A．0 B．8 C． D．10 4．下列各图中，可表示函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．设是定义在上的奇函数，且当时，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，且，则a的值为（   ）． A．5 B．4 C．3 D．2 7．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列结论正确的是号（   ） A． B． C．在上单调递增 D．在上单调递减 8．下列各函数中，图像经过点的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．函数的相关概念 （1）函数：一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有 的值与其对应，那么y是x的函数，x叫做 ； （2）函数值：如果当时，那么b叫做当自变量为α时的函数值． 10．已知集合，，下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是 ．（填序号） ①；②；③；④． 11．若函数，则= ． 12．已知函数的解析式为，则 ． 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．在一个展现人脑智力的综艺节目中,一位参加节目的少年能将圆周率π准确地记忆到小数点后面200位,更神奇的是,当主持人说出小数点后面的位数时,这位少年都能准确地说出该数位上的数字.如果记圆周率π小数点后第n位上的数字为y.那么你认为y是n的函数吗?如果是,请写出函数的定义域、值域与对应关系.如果不是,请说明理由. 14．已知函数 (1)若，求的值； (2)当为何值时，函数有最小值. 15．为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时，每吨3元；当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元；当用水超过15吨时，超过部分每吨10元． (1)求水费(元)关于用水量(吨)之间的函数关系式； (2)若某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量． 16．函数,求满足=2的的值. 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$