分式不等式-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第13卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第13卷，主要考查分式不等式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第13卷 分式不等式 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．某电子元件发热量与散热面积S满足，当发热量不超过时，散热面积至少需要（    ）． A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 6．不等式 的解集为 （    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数在区间上是减函数，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．不等式的解集为 . 10．不等式的解集为 ． 11．若直线与射线恒有公共点，则的取值范围是 ． 12．函数的定义域是 . 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．解不等式：. 14．求下列不等式的解集 (1) (2) 15．解下列不等式： (1)； (2). 16．解下列不等式 (1) (2). 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第13卷，主要考查分式不等式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第13卷 分式不等式 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．某电子元件发热量与散热面积S满足，当发热量不超过时，散热面积至少需要（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合不等关系列出不等式，即可求解. 【详解】由题意，得，即，解得. 即当发热量不超过时，散热面积至少需要. 故选：C. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先化简分式不等式的，再根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，不等式等价于， 解得或，即解集为， 故选：B. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将不等式转化为，解方程组即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 4．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由分式不等式和充分必要条件的定义即可判断. 【详解】， ∴“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据分式不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为：，解得， ∴不等式的解集为. 故选：D. 6．不等式 的解集为 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将分式不等式化为一元二次不等式求解即可解得. 【详解】由题，不等式， 则，解得， 即不等式解集为. 故选：B 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合分式不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以或， 解得或. 即不等式的解集为. 故选：C. 8．已知函数在区间上是减函数，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】按的取值结合一次函数和二次函数的性质分类讨论即可. 【详解】函数在区间上是减函数， 当时，为在上的减函数，满足题意； 当时，为二次函数，对称轴为， 要满足在区间上是减函数，则，解得， 综上，a的取值范围是. 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．不等式的解集为 . 【答案】或 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式，同时满足分母具有意义，即可求解. 【详解】不等式，可化为， 即， 解得， 所以不等式的解集为或. 故答案为：或. 10．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合分式不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 所以，即， 所以或， 即或， 解得或. 即不等式的解集为. 故答案为：. 11．若直线与射线恒有公共点，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】联立两直线的方程，求出，结合解不等式即可. 【详解】，即， 若，直线为，显然与直线无交点， 故，即， 又直线与射线恒有公共点， 故，则，解得， 所以的取值范围是． 故答案为：． 12．函数的定义域是 . 【答案】 【分析】根据对数的真数为非负数，列分式不等式可求解. 【详解】要使函数有意义，则需满足， 不等式可化为，解得或， 所以函数的定义域为. 故答案为： 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．解不等式：. 【答案】 【分析】根据分式不等式与整式不等式的关系来求解. 【详解】不等式等价于 解得或， 用区间表示为. 14．求下列不等式的解集 (1) (2) 【答案】(1)或. (2) 【分析】（1）先解不等式对应的方程的根，即可求解不等式的解. （2）将分式不等式化为等价一元二次不等式，即可求解. 【详解】（1）方程中， 根据求根公式，对应方程的解为， 所以不等式的解集为或. （2）可化为，等价于， 解得， 即不等式的解集为 15．解下列不等式： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解一元二次不等式即可解得. （2）解分式不等式即可解得. 【详解】（1）不等式， 即，解得， 即不等式解集为. （2）不等式， 即，则，解得或， 即不等式解集为. 16．解下列不等式 (1) (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. （2）根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）等价于，即， 当时，， 则的解集为， 所以的解集是. （2）已知， 当时，原不等式化为，即； 当时，原不等式化为，即； 综上，的解集为. 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$