一元二次不等式-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第12卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查一元二次不等式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第12卷 一元二次不等式 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解为（    ） A．或 B．或 C． D． 5．下列不等式的解集为的是（   ） A． B． C． D． 6．某商家一月份至五月份的累计销售额达3860万元，预测六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增长x%，八月份的销售额比七月份增长x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售额相等．若一月份至十月份的销售总额至少达7000万元，则x的最小值是（   ） A．20 B．25 C．15 D．30 7．如果复数满足条件，那么实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．函数的单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．不等式的解集是 ． 10．不等式的解集为 （用集合表示）. 11．若，则不等式的解集是 ． 12．已知对任意恒成立，则实数a的取值范围是 . 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．求不等式组的解集． 14．解下列不等式的解集并用区间表示； (1)； (2)； 15．求不等式的解集. 16．计算题 (1)； (2) (3) 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查一元二次不等式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第12卷 一元二次不等式 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先移项再因式分解，即可求得不等式的解集. 【详解】原式等价于， ， 的两个根为， ， 故不等式的解集为. 故选：A. 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出一元二次不等式对应方程的两根，即可写出对应不等式的解集． 【详解】， 则的根为， 所以或， 故不等式的解集为． 故选：D. 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根号下大于等于零及一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】要使函数有意义只需或， 则定义域为， 故选：B. 4．不等式的解为（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 所以，解得， 故选：D. 5．下列不等式的解集为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法，求解即可. 【详解】A中，可化为，解得，A选项错误； B中，可化为，解集为，B选项正确； C中，解得或，C选项错误； D中，可化为，解得或，D选项错误． 故选：B. 6．某商家一月份至五月份的累计销售额达3860万元，预测六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增长x%，八月份的销售额比七月份增长x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售额相等．若一月份至十月份的销售总额至少达7000万元，则x的最小值是（   ） A．20 B．25 C．15 D．30 【答案】A 【分析】根据题目的条件，先利用表示出一月至十月份销售总额，再列出关于的一元二次不等式，解不等式即可． 【详解】由题意得，一月至十月份销售总额不少于7000万元， 所以可得 化简得 解得或（舍去） 所以，即的最小值为20． 故选：A. 7．如果复数满足条件，那么实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由条件结合复数模的公式列出不等式，求解即可. 【详解】因为，所以，则，即，解得， 所以，实数的取值范围是. 故选：D. 8．函数的单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先求解函数的定义域，再由复合函数求单调区间的方法求解即可. 【详解】函数为，则有，解得：或， 所以函数的定义域为， 设函数，可知为二次函数，且开口向上， 则函数在区间上为减函数，在区间上为增函数， 而对数函数在上为减函数， 由复合函数单调性“同增异减”可知， 函数的单调递减区间为. 故选：D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，即， 解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为： 10．不等式的解集为 （用集合表示）. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集求解即可； 【详解】因为不等式，所以， 解得， 所以原不等式的解集为， 故答案为： 11．若，则不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知， 所以，由， 可得， 因为当时，， 所以不等式的解为 或， 故答案为：． 12．已知对任意恒成立，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题意结合二次函数的性质即可得解. 【详解】因为函数图像为开口向上的抛物线， 对任意恒成立， 则， 解得， 所以实数a的取值范围是， 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．求不等式组的解集． 【答案】 【分析】先解各不等式的解，再取交集. 【详解】由不等式得，解得， 不等式，解得或， 所以不等式组的解集为. 14．解下列不等式的解集并用区间表示； (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用一元二次不等式的解法求解即可； （2）直接解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】（1）可化为， 即，解得， 所以不等式的解集为. （2）将转化为或， 解得或， 所以不等式的解集为. 15．求不等式的解集. 【答案】 【分析】根据对数函数的性质，结合一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式，则，解得或. 故不等式的解集为. 16．计算题 (1)； (2) (3) 【答案】(1)． (2) (3) 【分析】（1）由绝对值不等式求解，再将解集用区间表示即可. （2）由一元一次不等式求解，再将解集用区间表示即可. （3）由一元二次不等式求解，再将解集用区间表示即可 【详解】（1）由原不等式，可得． 所以或． 由解得． 由解得． 所以，原不等式的解集为. （2） 整理得， 所以原不等式的解集为. （3）由得， 解得， 所以原不等式的解集为. 试卷第2页，共7页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$