函数的定义域与值域-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第20卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第20卷，主要考查函数的定义域与值域的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第20卷 函数的定义域与值域 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 2．下列与函数相同的函数是（   ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 5．已知函数，，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 6．函数，的值域为（   ） A． B． C． D． 7．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 8．函数的值域是（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．在函数中，自变量x的取值范围是 . 10．函数的定义域为 . 11．函数在上的值域为 （用区间表示）. 12．函数在上的值域为 （用区间表示）. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．已知函数． (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 14．求下列函数的定义域： (1)； (2)． 15．求下列函数的值域． (1)； (2)． 16．已知函数． (1)当时，求的最值； (2)当时，求的单调区间； (3)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第20卷，主要考查函数的定义域与值域的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第20卷 函数的定义域与值域 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由二次根号下非负即可求解. 【详解】要使函数有意义，则，即，用区间表示为. 故选：A. 2．下列与函数相同的函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据相同函数的定义可判断结果. 【详解】函数，其与的对应法则不同，不是同一函数，故A错误； 函数中，函数中，两者均与的定义域不同，不是同一函数，故B、C错误； 函数的定义域为、对应法则和定义域与函数相同，是同一函数，故D正确. 故选：D 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不为零列出不等式即可得解. 【详解】要使函数有意义，则， ∵恒成立， ∴函数的定义域为， 故选：. 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由根式和分式有意义及对数函数的定义域列式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则，即且， 故函数的定义域为. 故选：A. 5．已知函数，，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用定义域求一次函数值域即可. 【详解】因为，且一次函数为单调减函数， ，， 则值域为； 故选：C. 6．函数，的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据函数确定图像的开口以及对称轴，再根据二次函数的最值求解. 【详解】函数的图像开口向下，对称轴为. 所以最大值在处，函数值为. 因为，所以最小值在区间的端点取得， 函数值为. 故函数在区间内的最大值为9，最小值为0. 故选：B. 7．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的解析式求出对称轴，结合二次函数的性质即可得解. 【详解】函数图象的开口向上，对称轴为直线， 所以时，函数在上单调递减，在上单调递增， 所以当时，函数有最小值； 当时，函数有最大值， 所以的值域为， 故选：. 8．函数的值域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数单调性求解即可. 【详解】因为函数的图象开口向上，且对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增，且离更远， 则在上，， ， 则值域为. 故选：C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．在函数中，自变量x的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据分式和根式有意义的条件列式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则且，解得且， 故自变量x的取值范围是. 故答案为：. 10．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】根据函数解析式列出不等式组，结合指数函数的性质求解即可. 【详解】由题意知即解得且， 所以的定义域为. 故答案为：. 11．函数在上的值域为 （用区间表示）. 【答案】 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数的一次项系数为， 所以函数在上单调递增， 所以，， 所以函数的值域为. 故答案为： 12．函数在上的值域为 （用区间表示）. 【答案】 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为，所以函数在上单调递增， 所以函数在上的最小值为，最大值为. 所以函数在上的值域为. 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．已知函数． (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 【答案】(1) (2)定义域；值域 【分析】（1）将代入函数解析式求解即可. （2）由分式的分母不为零求解函数的定义域和值域即可. 【详解】（1）. （2）要使有意义，则，有， 的定义域为； ，因为，， 的值域为. 14．求下列函数的定义域： (1)； (2)． 【答案】(1)且 (2)且 【分析】根据偶次根号下大于等于零、分母不为零可求. 【详解】（1）要使函数有意义，只须 即 解得且， 即函数定义域为且． （2）要使函数有意义，则，解得，且， 即定义域为且． 15．求下列函数的值域． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用分离常数法求函数的值域即可； （2）利用变量代换和二次函数的性质求出函数的值域即可. 【详解】（1）由，解得， 所以的定义域为， 则， 由于，所以. （2）令，则，且， 代入原式，得， 二次函数开口向上， 对称轴为， 代入函数可得最小值， 所以，即的值域为. 16．已知函数． (1)当时，求的最值； (2)当时，求的单调区间； (3)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围． 【答案】(1)， (2)的单调递减区间为，单调递增区间为 (3) 【分析】（1）将代入函数解析式，根据二次函数的性质来求解最值. （2）将代入函数解析式，根据二次函数的性质来求解最值. （3）根据二次函数的性质求解实数的取值范围． 【详解】（1）当时，， 函数的对称轴，开口向上，又， 故，. （2）当时，， 函数的对称轴，开口向上，又， 所以的单调递减区间为，单调递增区间为. （3）函数的对称轴为， 二次函数的图象开口向上，又在区间上是单调函数， 则或，解得或， 所以实数的取值范围是. 试卷第2页，共8页 试卷第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$