不等式的基本性质及区间-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第7卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第7卷，主要考查不等式的基本性质与区间的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第7卷 不等式的基本性质与区间 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．若a，b，，，则下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 2．若，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，下列式子不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 5．设全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 6．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 8．已知为实数，，若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．若，则 .（填、或） 10．如果，则（用“”或“”填空）： （1） ；（2） ； （3） ；（4） 1. 11．函数在区间上的减区间为 ． 12．设全集，集合，则 ． 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．比较下列各组中两式的大小： (1)； (2)； (3)． 14．比较下列两组代数式的大小. (1)与； (2)与. 15．解不等式，并将解集用区间表示出来. 16．解下列不等式（解集用区间表示） (1)； (2)； (3)； (4)． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第7卷，主要考查不等式的基本性质与区间的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第7卷 不等式的基本性质与区间 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．若a，b，，，则下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】因为a，b，，， 则，故正确； 当时，没有意义，故错误； ，故错误； 当时，，故错误； 故选：. 2．若，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】对A：不等式两边同时减去一个数，不等号的方向不变，故A项正确； 对B：当时，，故B项错误； 对C：当时，，故C项错误； 对D：当，时，，故D项错误. 故选：A. 3．已知，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的性质结合特殊值法即可求解. 【详解】由不等式的性质可知，可得出，故A正确； 当时，，故B错误； ，由题意可知，但可能大于0，可能小于0，故C错误； 当时，，故D错误． 故选：A. 4．已知，下列式子不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由等式的性质和不等式的性质结合特值法即可得解. 【详解】，则成立，A不符合题意； ，则成立，B不符合题意； ，，则成立，C不符合题意； 当时，，故式子不一定成立，D符合题意． 故选：D． 5．设全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的补集的定义求解即可. 【详解】全集，集合，则. 故选：C. 6．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集及交集的定义即可得解. 【详解】集合， ， 则， 故选：. 7．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】因为，所以解得，所以不等式组的解集为. 故选：C. 8．已知为实数，，若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据可得，，再由集合与集合的包含关系即可解答. 【详解】已知， 由，可得， 所以，即的取值范围为， 故选：A. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．若，则 .（填、或） 【答案】 【分析】利用作差法即可得解. 【详解】因为，则，又， 所以，即. 故答案为：. 10．如果，则（用“”或“”填空）： （1） ；（2） ； （3） ；（4） 1. 【答案】 【分析】（1）（3）利用不等式的性质直接求解； （2）（4）利用不等式的性质，结合作差法比较大小； 【详解】（1），； （2），，，，； （3），，又，，； （4），，，. 故答案为：；；；. 11．函数在区间上的减区间为 ． 【答案】 【分析】根据二次函数的性质，先求出函数的对称轴，判断图像开口方向，即可得出单调区间. 【详解】因为函数的对称轴为，且函数的二次项系数大于0，其图像的开口向上， 所以对称轴左侧区间为函数的减区间，即函数在区间上的减区间为． 故答案为： 12．设全集，集合，则 ． 【答案】 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】， 所以， 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．比较下列各组中两式的大小： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】利用作差法即可比较大小. 【详解】（1），． （2）， （3），． 14．比较下列两组代数式的大小. (1)与； (2)与. 【答案】(1) (2) 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】（1）已知与， 则 ， 所以 （2）已知与， 则 ， 所以. 15．解不等式，并将解集用区间表示出来. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法和区间的定义与表示即可求解. 【详解】不等式，解得， 解集用区间表示为. 16．解下列不等式（解集用区间表示） (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）（2）解一元二次不等式并用区间表示即可解得. （3）（4）解绝对值不等式并用区间表示即可解得. 【详解】（1）不等式，解得或， 即的解集为. （2）不等式，解得， 即的解集为. （3）不等式，即，解得. 即的解集为. （4）不等式，即或，解得或， 即的解集为. 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$