绝对值不等式-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第15卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第15卷，主要考查绝对值不等式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第15卷 绝对值不等式 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合并集的运算易得答案. 【详解】∵集合， ∴由“并集取全部”得，. 故选：C. 2．已知函数，若，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分类讨论或的情况，结合解含绝对值的不等式及对数函数的单调性即可得解. 【详解】函数，若， 当时，则，解得（舍）或； 当时，则， 因为，所以函数在上为增函数，则， 则x的取值范围是， 故选：. 3．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】或，故充分性不成立； ，故必要性成立， ∴“”是“”的必要不充分条件. 故选：. 4．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的定义，即可求解. 【详解】绝对值表示一个数在数轴上所对应点到原点的距离， 不等式表示x到原点的距离小于9， 当时，；当时，， 综上所述，不等式的解是， 故选：C 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．以上答案均不正确 【答案】D 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得：或， 解得：或， 所以不等式的解集为， 故选：D. 6．关于x的不等式的解集为，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式求出的取值范围，结合题意列出方程组即可得解. 【详解】由题意可知，且， ∵不等式的解集为， ，解得， 故选：. 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式不等式与含绝对值的不等式求解即可； 【详解】或或， 故不等式的解集为． 故选：C 8．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D．以上答案均不正确 【答案】A 【分析】根据绝对值定义，恒成立，即可求解. 【详解】由于是负数，而 恒成立， 因此无论取何值，不等式对所有实数都成立，解集为全体实数集 . 故选：. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式化简集合，结合交集的定义即可得解. 【详解】，解得， 所以，， 则. 故答案为：. 10．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】由于任何数的绝对值都大于等于0，可知，则恒成立， 故不等式的解集是 故答案为： 11．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 12．满足下列条件的的值为 ． 【答案】或2 【分析】根据绝对值的性质进行分析求解即可. 【详解】表示数轴上的点到，的距离之和，由于， 故不可能在线段上，要使到，的距离之和为4，需要在的左侧或的右侧. 当时，解得. 当时，，解得. 因此所求点的坐标为或2． 故答案为：或2. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．解下列不等式，并在数轴上表示它的解集： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】利用解绝对值不等式的方法进行求解. 【详解】（1）原不等式等价于， ，即， 故原不等式的解集为，如图（1）. （2）原不等式等价于①，或②. ①的解集是，②的解集是. 所以原不等式的解集是（如图（2））. 14．求解不等式组． 【答案】． 【分析】解含绝对值的不等式及一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式组， 即，解得， 则不等式组的解集为． 15．（1）解不等式； （2）解不等式组； （3）解不等式. 【答案】（1）；（2）；（3）或 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】（1）由不等式得，解得， 所以不等式的解集为. （2）由不等式，得，解得，① 由，得，即，解得，② 由①②得，，所以不等式组的解集为. （3）因为，所以或， 解得或，所以原不等式的解集为或. 16．解下列各不等式： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】按步骤去绝对值符号解含绝对值的不等式. 【详解】（1）由不等式，得， 所以原不等式的解集为. （2）由不等式， 即， 所以原不等式的解集为. （3）由不等式， 得， 所以原不等式的解集为. 试卷第4页，共7页 试卷第3页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第15卷，主要考查绝对值不等式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第15卷 绝对值不等式 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，若，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．以上答案均不正确 6．关于x的不等式的解集为，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D．以上答案均不正确 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知集合，，则 ． 10．不等式的解集是 . 11．不等式的解集是 . 12．满足下列条件的的值为 ． 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．解下列不等式，并在数轴上表示它的解集： (1)； (2). 14．求解不等式组． 15．（1）解不等式； （2）解不等式组； （3）解不等式. 16．解下列各不等式： (1)； (2)； (3). 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$