函数的定义域与值域-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第19卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第19卷，主要考查函数的定义域与值域的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第19卷 函数的定义域与值域 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则，即， 用区间表示为． 所以该函数的定义域为. 故选：C. 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分母不为零及二次根式的性质即可得解. 【详解】函数有意义， 则，解得， 所以定义域为， 故选：. 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合根式有意义的条件，即可求解. 【详解】要使函数有意义，则， 即，解得， 即函数的定义域是． 故选：A. 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式被开方数大于等于，分母不为求定义域即可. 【详解】要使函数有意义，则， 即，所以函数的定义域为． 故选：A. 5．函数在上的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的性质可求. 【详解】函数的对称轴为，二次函数的开口向上， 故函数在处取到最小值， ，，故所求值域为． 故选：D. 6．函数，的值域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据换元法，求出的取值范围，再由反比例函数的单调性即可求解值域. 【详解】由题意，令，由于，故， 故，由反比例函数的性质，在单调递增， 故当时，；当时，， 故函数在的值域为． 故选：A. 7．函数的值域为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用反比例函数的性质可求. 【详解】函数的定义域为， 当时，；当时，； 则函数的值域为； 故选：D. 8．下列函数及其相应描述正确的是（   ） A．的值域为 B．在内为增函数 C．的定义域为 D．为奇函数 【答案】C 【分析】根据二次函数，指数函数，对数函数以及余弦函数的性质求解即可. 【详解】A选项，二次函数的定义域为R，函数图象开口向上， 对称轴为，当时，函数有最小值，即， 所以的值域为，故A错误； B选项，指数函数在内为减函数，故B错误； 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．若有意义，则实数x的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据偶次根式的被开方数非负求解即可. 【详解】要使有意义， 则需，即. 因此实数的取值范围是. 故答案为：. 10．若函数的定义域是，则函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据函数定义域的定义即可求解. 【详解】因为函数的定义域是，所以得. 即函数的定义域为． 故答案为：. 11．若，则函数的值域为 ． 【答案】 【分析】由函数的定义域和解析式即可得解. 【详解】函数的定义域为，且， ，， 函数的值域为． 故答案为：. 12．已知分段函数的图像与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】将函数分为和两部分，分别研究它们的值域和单调性，直线与两部分图像的交点情况需满足总共两个不同交点，通过分析不同区间内方程解的个数，确定的取值范围即可求解. 【详解】当时，在上单调递增，值域为， 当时，方程有唯一解，此时； 当时，，开口向上， 顶点在（不在范围内），在时单调递增，值域为； 所以当时，方程有唯一解（舍去负根）； 所以当时，部分有解，部分有解，共有两个交点； 当时（属于部分）和（属于部分），均为有效解； 当或时，总交点数不足两个； 综上所述，实数的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．已知. (1)画出的图象并写出的定义域； (2)若，求x的取值范围； (3)求的值； (4)求的值域. 【答案】(1)作图见解析，R (2) (3)1 (4). 【分析】（1）根据分段函数的解析式利用描点法作出的图象并写出的定义域； （2）令再结合函数的图象，写出时，x的取值范围即可； （3）由分段函数的解析式令代入求值即可； （4）由（1）中函数的图象写出函数的值域即可. 【详解】（1）利用描点法，作出的图象，如图所示.   的定义域为. （2）令，解得，结合此函数图象可知， 使的x的取值范围是. （3），. （4）由图象知，当时，的值域为； 当或时，， 所以的值域为. 14．求函数的值域. 【答案】 【分析】根据二次函数的解析式，确定对称轴，进而确定单调性，然后根据定义域，求得值域. 【详解】由题意得：函数的图象开口向上，对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增； 所以函数，在处取得最小值， 最小值为. 又，， 所以函数的值域为. 15．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合根式有意义需满足的条件，及指数函数的单调性解不等式，即可求解； （2）根据题意，结合根式、分式有意义的条件，即可列式求解. 【详解】（1）要使有意义，则应有， 所以，解得， 所以函数的定义域为； （2）要使有意义，则应有， 解得且， 所以函数的定义域为． 16．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】利用根式和对数函数的定义域的取值范围进行求解即可. 【详解】（1）要使有意义，则，解得， 所以函数的定义域为． （2）要使有意义，则，解得或， 所以函数的定义域为． 试卷第2页，共8页 试卷第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第19卷，主要考查函数的定义域与值域的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第19卷 函数的定义域与值域 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 5．函数在上的值域为（   ） A． B． C． D． 6．函数，的值域是（   ） A． B． C． D． 7．函数的值域为（    ）. A． B． C． D． 8．下列函数及其相应描述正确的是（   ） A．的值域为 B．在内为增函数 C．的定义域为 D．为奇函数 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．若有意义，则实数x的取值范围是 . 10．若函数的定义域是，则函数的定义域为 ． 11．若，则函数的值域为 ． 12．已知分段函数的图像与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是 ． 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．已知. (1)画出的图象并写出的定义域； (2)若，求x的取值范围； (3)求的值； (4)求的值域. 14．求函数的值域. 15．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 16．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$