一元二次不等式-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第11卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第11卷，主要考查一元二次不等式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第11卷 一元二次不等式 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，可转化为， 即，解得， 故不等式的解集为． 故选：A. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据解一元二次不等式的方法求解即可. 【详解】由，得， 即，所以或， 故不等式的解集为. 故选：D. 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意结合充分性与必要性的定义即可得解. 【详解】或，充分性不成立； ，必要性成立， 故“”是“”的必要不充分条件 故选：. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】， 故不等式的解集为． 故选：C. 5．不等式的解集为，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的解集为，判断，进而求的值. 【详解】∵解集为，二次函数的图象恒在轴上方， ∴， 解得，即的取值范围是. 故选：B. 6．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】或． 则，故充要性成立； 当，故必要性不成立， ∴“”是“”的充分不必要条件， 故选：. 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，故不等式的解集为． 故选：A. 8．不等式的解集为，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用分类讨论，结合二次不等式恒成立问题的解法即可得解． 【详解】不等式的解集为， 当时，，不符合； 当时，根据二次函数的图象与性质可知解集不可能为； 当，且， 即，解得． 故选：C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．“”是“不等式成立”的 ． 【答案】充分不必要条件 【分析】首先由一元二次不等式的解法求出的解，再由充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】解不等式，得或， 所以当时，不等式成立，充分性成立， 反之，当时，或，必要性不成立， 所以“”是“不等式成立”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要条件 10．当时，关于x的不等式的解集是 ． 【答案】或 【分析】利用一元二次不等式的解法求参数即可. 【详解】原不等式可化为 因为，所以 解得或， 故不等式的解集为或． 故答案为：或. 11．一元二次不等式的解集是 （用区间表示）． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】一元二次不等式可化简为， 因为任何一个实数的平方大于等于0， 所以当时，都有， 所以原不等式的解集是， 即. 故答案为：. 12．若不等式的解集为，则 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式解集与对应方程的根的关系，列方程即可求得参数. 【详解】若不等式的解集为， 则是方程的根，且， 所以，且，解得， 故答案为：. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．求不等式的解集． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由公式法求得一元二次方程的解分别为： ，． 又不等式的二次项系数大于零， 所以不等式的解集为． 14．解下列不等式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1). (2)或． (3). 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】（1）原不等式可化为， 解得， 所以不等式的解集为． （2）原不等式可化为， 解得或， 所以不等式的解集为或． （3）原不等式可化为， 所以原不等式的解集为． 15．解关于x的不等式. 【答案】答案见解析 【分析】分类讨论的取值，解不等式即可得解. 【详解】原不等式可化为，即， 当时，原不等式化为，解得， 当时，原不等式化为，解得或， 当时，原不等式化为， 当，即时，解得； 当，即时，解得； 当，即时，解得， 综上所述，当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为或； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为. 16．解关于的不等式：． 【答案】答案见解析 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】当，即时， 原不等式变为，即， 当时，原不等式可转化为， 方程的根为和， 若，则，解得， 若，则，解得， 若，则，解得． 综上，当时，原不等式的解集为， 当时，原不等式的解集为， 当时，原不等式的解集为， 当时，原不等式的解集为． 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第11卷，主要考查一元二次不等式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第11卷 一元二次不等式 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．“”是“不等式成立”的 ． 10．当时，关于x的不等式的解集是 ． 11．一元二次不等式的解集是 （用区间表示）． 12．若不等式的解集为，则 ． 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．求不等式的解集． 14．解下列不等式： (1)； (2)； (3)． 15．解关于x的不等式. 16．解关于的不等式：． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$