第二十五章 概率初步 第6课 概率初步章末复习课件-2025-2026学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 第6课 概率初步章末复习 随机事件与概率 确定性事件 必然事件 不可能事件 随机事件 概率 必然事件发生的概率为①__________ 不可能事件发生的概率为②__________ 如果事件A为随机事件，那么0<P(A)<1 1 0 用列举法求概率 随机事件A发生的概率P(A) = 事件A可能出现的结果数 / 所有可能出现的结果数 方法 直接枚举法 列表法 ③__________ 用频率估计概率 画树状图法 　　考点1 事件的分类 　　1． 【典例1】(襄阳中考)襄阳气象台发布的天气预报显示，明天襄阳 某地下雨的可能性是75%，则“明天襄阳某地下雨”这一事件是(　C　) A． 必然事件 B． 不可能事件 C． 随机事件 D． 确定性事件 C 　　►跟踪训练 　　2． (2024内江)下列事件是必然事件的是(　B　) A． 打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的 新闻 B． 从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来 自同一个班级 C． 小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票 D． 从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机 抽取一本是《三国演义》 B 　　3． 不透明的袋子中有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差 别，从袋子中随机一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(　B　) A． 3个球都是黑球 B． 3个球都是白球 C． 3个球中有黑球 D． 3个球中有白球 B 　　4． 【典例2】(人教九上P152复习题T3改编)从一副全新扑克牌中随机 抽取一张． 　　(1)它是王牌的概率为 ⁠； 　　(2)它是Q的概率为 ⁠； 　　(3)它是梅花的概率为 ⁠． 　　考点2 简单事件的概率 　　►跟踪训练 　　5． (2024徐州)如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘ABCD内， 若飞镖落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为 (　C　) A． B． C． D． C 　　考点3 用列表法或画树状图法求概率 　　6． 【典例3】一个不透明的袋子中装有三张分别标有数字1，2，3的 卡片，这些卡片除数字外无其他差别． 　　(1)从袋子中随机抽出一张卡片后放回，再随机抽出一张卡片，则两 次抽到的数字之和为3的概率是 ⁠； 　　(2)若(1)中的“放回”改为“不放回”，则两次抽到的数字之和为3的概率 是 ⁠． 　　►跟踪训练 　　7． (扬州中考)扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天 甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从A，B，C三个景点中随机选择一 个景点游览． 　　(1)甲选择A景点的概率为 ⁠； 　　(2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景 点的概率． 　　解：根据题意，画树状图如图． 　　由图可知，共有9种等可能的情况，其中甲、乙两人中至少有一人选 择C景点的情况有5种． 　　∴甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率是 . 　　8． (广州中考)甲、乙两位同学相约打乒乓球． 　　(1)有款式完全相同的4个乒乓球拍(分别记为A，B，C，D)，若甲先 从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的 概率． 　　解：列表如下： 甲 乙 A B C D A   (B，A) (C，A) (D，A) B (A，B) (C，B) (D，B) C (A，C) (B，C) (D，C) D (A，D) (B，D) (C，D) 　　由图可知，一共有12种等可能的结果，其中乙选中球拍C有3种可能 的结果． 　　∴P(乙选中球拍C)＝ . 　　(2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球．这个约定是否公平？为什么？ 　　解：公平．理由如下： 　　根据题意，画树状图如图． 　　由图可知，共有4种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上或全 部反面向上的结果有2种． 　　∴P(甲先发球)＝ ＝ ，P(乙先发球)＝ ． 　　∵P(甲先发球)＝P(乙先发球)， 　　∴这个约定公平． 　　考点4 用频率估计概率 　　9． 【典例4】(2024宁夏)为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件 下进行移植试验，结果如表所示： 移植总数n 40 150 300 500 700 1 000 1 500 成活数m 35 134 271 451 631 899 1 350 成活的频率 0.875 0.893 0.903 0.902 0.901 0.899 0.900 　　估计这种幼苗移植成活的概率是 ．(结果精确到0.1) 0.9 　　►跟踪训练 　　10． (人教九上P148习题T5【变式】)近年来，洞庭湖区环境保护效果 显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟 的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发 现，200只A种候鸟中有10只戴有识别卡，由此估计该湿地有 只A 种候鸟． 800 　　11． 某农科所为了深入践行“绿水青山就是金山银山”的理念，大力 开展对植物生长的研究．该农科所在相同条件下做某植物种子发芽率的 试验，得到的结果如下表所示： 种子个数 100 200 500 700 800 900 1 000 … 发芽种子个数 94 188 435 625 719 812 902 … 发芽种子频率 0.94 0.94 0.87 0.89 0.90 0.90 0.90 … 　　 　　根据频率的稳定性，估计15 000这种植物种子不发芽的有 ⁠ 个．教材母题探源 1 500 $$