专题04 绝对值不等式与不等式组（练习题） -陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》（解析版+原卷版）

编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西历年职教单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》的第4个专题：绝对值不等式与不等式组。本专题涵盖绝对值的定义、绝对值不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 陕西省2026年职教单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 绝对值不等式与不等式组（练习题） 一、选择题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用含有绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】，即或，解得或， 不等式的解集是； 故选：D. 2．不等式的解集是（　　） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据得到并求解或，即可. 【详解】， 或，解得或. 故选：C. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由得， 解得， 所以不等式的解集为， 故选：B. 4．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可； 【详解】因为，所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：D 5．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质求解即可. 【详解】因为， 所以不等式的解集为. 故选：B. 6．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式，得，解得， 所以不等式的解集为， 故选：D. 7．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得， 所以不等式的解集为. 故选：D. 8．若是的解，则b的值是（   ）． A．2 B． C．或4 D．或2 【答案】D 【分析】将代入中，求出即可. 【详解】因为是的解， 所以，即或， 解得或， 故选：D. 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得，解得或， 所以不等式的解集是， 故选：C. 二、填空题 10．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 解得， 所以不等式的解集是． 故答案为：. 11．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】求解不含参数的绝对值不等式即可. 【详解】由题意，，解得． 所以不等式的解集为， 故答案为：． 12．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据绝对值不等式求解即可解得. 【详解】，，又， 故原不等式无解，解集为． 故答案为： 13．不等式的解集 . 【答案】 【分析】求解不含参数的含绝对值的不等式即可. 【详解】不等式等价于， 所以原不等式的解集为， 故答案为：． 14．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】由绝对值不等式的解法直接求解即可. 【详解】由题意得，或，解得或， 故答案为：. 三、计算题 15．计算： (1) (2) 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求解即可. （2）根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）   0    或 所以不等式的解集为. （2） 或2 x或x 一、选择题 1．已知函数在上为偶函数，且在上单调递减，若，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由偶函数和在上单调递减，确定函数单调性，进而求解的范围. 【详解】因为函数在上为偶函数，且在上单调递减， 所以函数在上单调递增，， ，即， 所以a的取值范围是. 故选：A. 2．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】或，故充分性不成立； ，故必要性成立， ∴“”是“”的必要不充分条件. 故选：. 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式不等式与含绝对值的不等式求解即可； 【详解】或或， 故不等式的解集为． 故选：C 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．以上答案均不正确 【答案】D 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得：或， 解得：或， 所以不等式的解集为， 故选：D. 5．要使式子有意义，则实数满足（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根式和分式有意义的条件，并结合含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】由平方根及分式可知， 即，故. 故选：A. 6．已知集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由绝对值不等式的解法和集合并集运算即可得解. 【详解】∵集合， 又， . 故选：C. 7．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式化简集合，结合交集的定义即可得解. 【详解】因为，所以集合， 集合，所以， 故选：. 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】或或． 故选：A. 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合不等式的性质，及绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，又， 所以，即， 解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 二、填空题 10．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 11．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则 ． 【答案】6 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 因为关于的不等式有唯一的整数解 ， 所以，解得. 因为为整数，所以. 故答案为：6. 三、计算题 12．解下列不等式，并在数轴上表示它的解集： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】利用解绝对值不等式的方法进行求解. 【详解】（1）原不等式等价于， ，即， 故原不等式的解集为，如图（1）. （2）原不等式等价于①，或②. ①的解集是，②的解集是. 所以原不等式的解集是（如图（2））. 13．解下列各不等式： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】按步骤去绝对值符号解含绝对值的不等式. 【详解】（1）由不等式，得， 所以原不等式的解集为. （2）由不等式， 即， 所以原不等式的解集为. （3）由不等式， 得， 所以原不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西历年职教单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》的第4个专题：绝对值不等式与不等式组。本专题涵盖绝对值的定义、绝对值不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 陕西省2026年职教单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 绝对值不等式与不等式组（练习题） 一、选择题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（　　） A． B． C．或 D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D． 5．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 7．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 8．若是的解，则b的值是（   ）． A．2 B． C．或4 D．或2 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．不等式的解集是 ． 11．不等式的解集为 . 12．不等式的解集为 . 13．不等式的解集 . 14．不等式的解集为 ． 三、计算题 15．计算： (1) (2) 一、选择题 1．已知函数在上为偶函数，且在上单调递减，若，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．以上答案均不正确 5．要使式子有意义，则实数满足（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．不等式的解集是 . 11．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则 ． 三、计算题 12．解下列不等式，并在数轴上表示它的解集： (1)； (2). 13．解下列各不等式： (1)； (2)； (3). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$