专题04 绝对值不等式与不等式组（讲义） -陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》（解析版+原卷版）

编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西历年职教单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》的第4个专题：绝对值不等式与不等式组。本专题涵盖绝对值的定义、绝对值不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 陕西省2026年职教单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 绝对值不等式与不等式组（讲义） 知识点1 绝对值不等式的解法 1、含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集 不等式 a>0 a＝0 a<0 |x|<a (－a，a) ∅ ∅ |x|>a (－∞，－a)∪(a，＋∞) (－∞，0)∪(0，＋∞) R 2、|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法 ①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c； ②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c. 1．（24-25高三下·陕西宝鸡·模拟预测）不等式的解集为 . 【答案】 【分析】由含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 所以可得，故不等式的解集为. 故答案为：. 2．（24-25高三下·陕西宝鸡·模拟预测）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 解得， 即不等式的解集为. 故选：B. 3．（24-25高三上·陕西宝鸡·模拟预测）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式，再利用不等式的基本性质即可求解. 【详解】因为，所以， 解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 4．（20-21高三·陕西·职教高考）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法求解. 【详解】将不等式化为，， 即，得到. 故选：C. 5．（24-25高三下·陕西宝鸡·模拟预测）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式，可得或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：A. 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法，即可求解. 【详解】不等式可化为或， 解得或， 故不等式的解集为， 故选：D. 2．设集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式化简集合，结合并集的定义即可得解. 【详解】因为，解得， 所以，， 所以， 故选：. 3．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由绝对值不等式的基本解法，直接计算得到答案. 【详解】不等式去掉绝对值，可得 ， 解得的范围是， 故选：B. 4．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】不等式可化为， 解得，所以不等式的解集为. 故选：B. 5．设不等式的解集为，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解含参数的绝对值不等式，再根据其解集求解参数. 【详解】不等式有解集，显然， 不等式可化为，解得， 又此不等式的解集为，得到， 解得， 故选：A. 6．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据绝对值不等式得到集合，再根据交集的概念求解. 【详解】因为集合，， 所以， 故选：B. 7．“”是“”的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据题意，结合绝对值不等式、二次不等式的解法，及充分性、必要性的概念，即可求解. 【详解】因为，即，解得， 因为，解得； 所以，， 即“”是“”的充分而不必要条件. 故选：A. 8．已知不等式的解集为，则 ． 【答案】 【分析】根据含有绝对值的不等式解法求解即可. 【详解】因为有解集，则， 所以，即， 又因为不等式的解集为， 所以，解得：， 所以， 故答案为：. 9．函数的定义域是 .（用区间表示） 【答案】 【分析】利用函数定义域的求法，结合绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】对于， 有，解得，即且， 所以的定义域为. 故答案为：. 10．已知全集，集合，则 ． 【答案】 【分析】先解绝对值不等式得到集合，再根据集合的补集运算可求解. 【详解】由题意得，解得或， 所以集合， 又因为全集， 所以可得. 故答案为：. 11．已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式化简集合，结合交集的定义即可得解. 【详解】，解得， 所以，， 则. 故答案为：. 12．满足下列条件的的值为 ． 【答案】或2 【分析】根据绝对值的性质进行分析求解即可. 【详解】表示数轴上的点到，的距离之和，由于， 故不可能在线段上，要使到，的距离之和为4，需要在的左侧或的右侧. 当时，解得. 当时，，解得. 因此所求点的坐标为或2． 故答案为：或2. 13．解不等式组. 【答案】 【分析】分别求解不等式，再求其交集得到不等式组的解集. 【详解】由得， ， 所以该不等式的解集为. 14．求解不等式组． 【答案】． 【分析】解含绝对值的不等式及一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式组， 即，解得， 则不等式组的解集为． 15．解不等式： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2)或 (3) (4)或. 【详解】（1）由题意，，解得， 所以原不等式的解集为. （2）由题意，或，解得或， 所以原不等式的解集为或. （3）由题意，，解得， 所以原不等式的解集为. （4）因为，所以或， 解得或， 所以原不等式的解集为或. 16．解下列各不等式： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】利用绝对值不等式求解方法进行求解. 【详解】（1）由不等式，得，即， 所以原不等式的解集为. （2）由不等式，得， 所以原不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西历年职教单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是陕西省2026年职教单招一轮复习《数学知识点清单》的第4个专题：绝对值不等式与不等式组。本专题涵盖绝对值的定义、绝对值不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 陕西省2026年职教单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 绝对值不等式与不等式组（讲义） 知识点1 绝对值不等式的解法 1、含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集 不等式 a>0 a＝0 a<0 |x|<a (－a，a) ∅ ∅ |x|>a (－∞，－a)∪(a，＋∞) (－∞，0)∪(0，＋∞) R 2、|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法 ①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c； ②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c. 1．（24-25高三下·陕西宝鸡·模拟预测）不等式的解集为 . 2．（24-25高三下·陕西宝鸡·模拟预测）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高三上·陕西宝鸡·模拟预测）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．（20-21高三·陕西·职教高考）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．（24-25高三下·陕西宝鸡·模拟预测）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．设集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 5．设不等式的解集为，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 7．“”是“”的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知不等式的解集为，则 ． 9．函数的定义域是 .（用区间表示） 10．已知全集，集合，则 ． 11．已知集合，，则 ． 12．满足下列条件的的值为 ． 13．解不等式组. 14． 求解不等式组． 15．解不等式： (1)； (2)； (3)； (4). 16．解下列各不等式： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$